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文档简介

1、课堂教案设计 任课教师 数学 任课班级 初四（4）班 序号课题二次函数中的面积问题授课时间2013年 7月 20日教学目标知识与技能在掌握二次函数图象和性质的基础上，综合运用所学知识解决相关问题过程与方法经历例题探究过程，初步掌握求解与抛物线有关的面积问题的一般思路.情感态度与价值观通过学习，再次感受分类讨论思想和数形结合思想在问题中的应用，进一步提高对较为复杂的数学问题的分析、解决能力.教 学 重 点解与抛物线有关的面积问题的一般步骤及常见方法.教 学 难 点综合运用所学知识解决问题.教 学 手 段多媒体课件学习方式引导发现法 教 学 过 程教学内容与教师活动设计学生活动设计设计意图1、 引

2、入 前面我们经历过一次函数与面积、反比例函数与面积的综合问题的探究，解函数与几何结合的综合题，要善于求点的坐标，进而求出函数解析式是解题的基础；而充分发挥形的因素，数形互助，把证明与计算相结合是解题的关键.这一节我们就来探究二次函数中的面积问题.二、新课讲解例1.（2010云南玉溪）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，AOB的面积是.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线

3、AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由例2.（2010山东济宁）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）. 已知A点坐标为（O，3）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，求BCD的面积；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.选用：（10江苏宿迁）已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)，交y轴于点C，其顶点为D（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点0作直线OEBC交抛物线的对称轴于点E求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）问Q抛物线上是否存在点Q，使得OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由三、总结反思 小结：解函数与几何结合的综合题，善于求点的坐标，进而求出函数解析式是解题的基础；而充分发挥形的因素，数形

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