分式及其基本性质ppt课件

1、第十二章第十二章 分式和分式方程分式和分式方程12.1 12.1 分分 式式第第1 1课时课时 分式及其基分式及其基本性质本性质1课堂讲解课堂讲解u分式的定义分式的定义u分式有分式有(无无)意义及分式值为零的条件意义及分式值为零的条件u分式的根本性质分式的根本性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 为了调查珍稀动物资源，为了调查珍稀动物资源，动物专家在动物专家在p平方千米的维护平方千米的维护区找到区找到7只灰熊只灰熊.他能用代数式他能用代数式表示该维护区平均每平方千米表示该维护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？内有多少只灰熊吗？1知识点知识点分式的定义分式的

2、定义知知1 1导导 1.一项工程，甲施工队一项工程，甲施工队5天可以完成天可以完成.甲施工队每天甲施工队每天完成的工程量是多少？完成的工程量是多少？ 3天完成的工程量又是多少？天完成的工程量又是多少？假设乙施工队假设乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成的工程量是多少？天完成的工程量是多少？ b(ba)天完成的工程量又是天完成的工程量又是多少？多少？ 2.知甲、乙两地之间的路程为知甲、乙两地之间的路程为m km.假设假设A车的速车的速度为度为n km/h，B车比车比A车每小时多行车每小时多行20 km，那么从甲，那么从甲地到乙地，地到乙地，A车和车

3、和B车所用的时间各为多少？车所用的时间各为多少？知知1 1导导由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：将这些代数式按将这些代数式按“分母含与不含字母来分类，分母含与不含字母来分类，可分成怎样的两类？可分成怎样的两类？普通地，我们把形如普通地，我们把形如 的代数式叫做分式，其的代数式叫做分式，其中，中，A，B都是整式，且都是整式，且B含有字母含有字母 . A叫做分式叫做分式的分子，的分子，B叫做分式的分母叫做分式的分母.问题问题结论结论1 3 1,;,;,.5 520b mma an n AB (1)分式与分数的一样点是：方式一样，都有分分式与分数的一

4、样点是：方式一样，都有分子和分母；不同点是：分式的分母含有字母子和分母；不同点是：分式的分母含有字母 (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母字母；分式的分母含有字母知知1 1讲讲来自来自 由于由于 的分母都含有字母，所以的分母都含有字母，所以它们都是分式它们都是分式. .指出以下各式中，哪些是整式，哪些是分式指出以下各式中，哪些是整式，哪些是分式. .知知1 1讲讲例例1解：解：2331 22,5,.5324xxabxxxxyx 32,32xabxxy x 2312,5,54xxx 都都是是整整式式；来自来自 总总 结结知知1

5、 1讲讲来自来自 分式只注重方式而不注重结果，判别一个式分式只注重方式而不注重结果，判别一个式子是不是分式的方法：首先要具有子是不是分式的方法：首先要具有 的方式，其的方式，其次次A，B是整式，最后看是整式，最后看B是不是含有字母分母是不是含有字母分母含有字母是判别分式的关键条件含有字母是判别分式的关键条件AB以下各式：以下各式：3a2， 中，中， 哪些是分式？哪些是整式？哪些是分式？哪些是整式？知知1 1练练来自来自 2 222,3,2+2xx abxxxy 解：分式有，解：分式有， ； 整式有整式有3a2， ，3.22,xxxxy 22,2+2xab知知1 1练练来自来自 2 设设A，B都

6、是整式，假设都是整式，假设 表示分式，那么表示分式，那么() AA，B中都必需含有字母中都必需含有字母 BA中必需含有字母中必需含有字母 CB中必需含有字母中必需含有字母 DA，B中都不含字母中都不含字母3 以下各式中，是分式的是以下各式中，是分式的是() A. B. C.D. x2y4AB23x51x 2xx23CC2知识点知识点分式有分式有( (无无) )意义及分式值为零的条件意义及分式值为零的条件知知2 2导导分式分式 的分母中的字母的分母中的字母a能取任何实数吗？为什能取任何实数吗？为什么？分式么？分式 中的字母中的字母x呢？呢？问题问题结论结论在分数中，分母不能等于在分数中，分母不能

7、等于0.同样，在分式中，分同样，在分式中，分母也不能等于母也不能等于0，即当分式的分母等于，即当分式的分母等于0时，分时，分式没有意义式没有意义.如如 分式，当分式，当x50，即，即x5时时,它有意义；当它有意义；当x5=0,即即x=5时时,它没有意义它没有意义.ba232xx 15x 知知2 2讲讲1在分式中，当分母的值不为在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；时，分式有意义； 当分母的值为当分母的值为0时，分式无意义时，分式无意义2分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零来自来自 知知2 2讲讲例例2 中考中考常州常州要使分式要使分式 有意义，那

8、么有意义，那么x的的取取 值范围是值范围是() Ax3Bx3 Cx3Dx0导引：直接根据分式有意义的条件确定导引：直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围的取值范围 由于由于x3是分式的分母，因此是分式的分母，因此x30. 所以所以x3.来自来自 C23xx 求分式有意义时字母的取值范围，普通是根据分求分式有意义时字母的取值范围，普通是根据分母不等于母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于零的构造不等式，求使分式的分母不等于零的字母的取值范围，与分子的取值无关字母的取值范围，与分子的取值无关总总 结结知知2 2讲讲来自来自 在什么情况下，以下各分式无意义？在什么情况下，以下各分式无意义？知知

9、2 2练练来自来自 23,.32xabxxxy 解：分母为解：分母为0分式无意义分式无意义.即即x0，x ，xy.23 知知2 2练练2 使分式使分式 无意义的无意义的x满足的条件是满足的条件是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx23 以下各式中，无论以下各式中，无论x取何值，分式都有意义的取何值，分式都有意义的 是是() A. B. C. D.来自来自 22xx 121x 21xx 2311xx 2221xx DB知知2 2讲讲例例3 中考中考毕节毕节 假设分式假设分式 的值为零，那么的值为零，那么x的值的值 为为() A0 B1 C1D1导引：分式的值为导引：分式的值为0的条件是：分子为的条

10、件是：分子为0，分母不为，分母不为0， 由此条件解出由此条件解出x即可由即可由x210，得，得x1. 当当x1时，时，x10， 故故x1不合题意；不合题意； 当当x1时，时，x120， 所以所以x1时分式的值为时分式的值为0.来自来自 C211xx 分式的值为零必需同时满足两个条件：分子为零分式的值为零必需同时满足两个条件：分子为零且分母不为零，两者缺一不可且分母不为零，两者缺一不可总总 结结知知2 2讲讲来自来自 知知2 2练练【中考【中考温州】假设分式温州】假设分式 的值为的值为0，那么，那么x的的 值是值是() A3 B2 C0 D22 当分式当分式 的值为的值为0时，时，x的值是的值是

11、( ) A0 B1 C1 D2来自来自 23xx 12xx DB3知识点知识点分式的根本性质分式的根本性质知知3 3导导 分数的分子和分母同乘分数的分子和分母同乘(或除以或除以)一个不等于一个不等于0的数，的数，其值不变其值不变.如如 类比分数的这种性质，思索：分式的分子和分母类比分数的这种性质，思索：分式的分子和分母同乘同乘(或除以或除以)一个不等一个不等 于于0的整式，分式的值会怎样？的整式，分式的值会怎样？22 2101010,.33 2 10010010知知3 3导导分式的分子和分母同乘分式的分子和分母同乘(或除以或除以)一个不等于一个不等于0的的整式，分式的值不变整式，分式的值不变.

12、其中，其中，M是不等于是不等于0的整式的整式.,.AAMAAMBBM BBM 归归 纳纳知知3 3讲讲例例4 以下等式的右边是怎样从左边得到的？以下等式的右边是怎样从左边得到的？导引：导引：(1)等号左边的分子、分母没有出现等号左边的分子、分母没有出现c，右边有，右边有c， 阐明分式的分子、分母同乘阐明分式的分子、分母同乘c；而；而(2)等号左边的等号左边的 分式中分子、分母都含分式中分子、分母都含x，题中隐含，题中隐含x0，而右，而右 边分母不含边分母不含x，阐明分式的分子、分母同除以，阐明分式的分子、分母同除以x. 解：解：(1)分子、分母同乘分子、分母同乘c. (2)分子、分母同除以分子

13、、分母同除以x.来自来自 2(1)(0);(2).22aacxxcbbcxyy 运用分式的根本性质时，一定要确定分式在有运用分式的根本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才干运用运用时要留意能否符合两意义的情况下才干运用运用时要留意能否符合两个个“ 同：一是要同时作同：一是要同时作“ 乘法或乘法或“ 除法运算；除法运算；二是二是“ 乘乘(或除以或除以)的对象必需是同一个不等于的对象必需是同一个不等于0的整式的整式总总 结结知知3 3讲讲来自来自 知知3 3练练假设把假设把 中的中的x与与y都扩展到原来的都扩展到原来的20倍，倍， 那么这个式子的值那么这个式子的值() A不变不变 B扩展到原来

14、的扩展到原来的10倍倍 C扩展到原来的扩展到原来的20倍倍 D减少到原来的减少到原来的来自来自 1205xxy A知知3 3练练2 写出以下等式中所缺的分子或分母写出以下等式中所缺的分子或分母 (1) (c0)； (2) (ab)； (3)3 以下式子从左到右的变形一定正确的选项是以下式子从左到右的变形一定正确的选项是() A. B. C. D.来自来自 21()abab c 22()mabab 1.()()xx xy 33aabb aacbbc 33aabb 22aabb bcCma+mbx-y 分式值为零的条件及求法：分式值为零的条件及求法： (1)条件：分子为条件：分子为0，分母不为，分母不为0. (2)求法：利用分子等于求法：利用分子等于0，构建方程解方，构建方程解方程求出所含字母的值代入验证：将所求的值代入程求出所含字母的值代入验证：将所求的值代入分母，验证能否使分母