教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化

1、教学设计和教学反思之参数方程和普通方程的互化一、教学目标(一)知识目标了解参数方程与普通方程之间的联系与区别，掌握它们之间的互化法则(二)能力目标掌握消去参数的基本方法，能熟练地将常见参数方程化为普通方程并正确解决其等价性问题(即x、y的范围)(三)情感目标方法论在研究和解决问题中的作用培养学生观察、猜想和灵活地进行公式的恒等变形的能力即在“互化”训练中，提高学生解决数学问题的转化能力二、教学重点难点：1教学重点：参数方程与普通方程的互化法则，常见问题的消参方法2教学难点：整体元消参的方法，参数方程与普通方程的等价性(即x、y的范围)三、教学方法：引导启发式四、教学手段：多媒体辅助教学五教学过

2、程（一）思考探究：1.列举学过的曲线的标准方程。2.参数方程（t为参数）表示什么曲线上点的轨迹？（二）参数方程转化为普通方程1. 代入消元法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数引例：把参数方程（t为参数）化为普通方程。 变式1.把参数方程 化为普通方程，并说明表示什么曲线（1）（t为参数） （2） （t为参数）注：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。 否则，互化就是不等价的. 2. 三角法：利用三角恒等式消去参数引例：参数方程（为参数）化为普通方程变式2.把下列参数方程化为普通方程（1） （为参数） （2）（为参数）变式3. ：参数方程化为普通方程，并说明表

3、示什么曲线3. 整体消元法：根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。引例：参数方程化为普通方程，小结：参数方程化为普通方程的一般步骤： 1、消掉参数(代入消元，三角变形法，整体消元法)2、写出定义域（x的范围）注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。 （三）普通方程化为参数方程课本P25练习：P26.练习5（四）课堂小结：普通方程参数方程引入参数消去参数六课后作业 优化设计P22 2、3、4、5题 七、巩固与反思1本节学习的数学知识2本节学习的数学方法教学反思：这是我这学期的一节公开课教学设计，本节课的教学重点是参数方程与普通方程的互化法则，常见问题的消参方

4、法，难点是整体元消参的方法，参数方程与普通方程的等价性(即x、y的范围)由于课本设计是以几个例题来提供两者互化的方法和互化原则，对我们学校这些基础比较薄弱的文科学生很难真正掌握，因此，我经过思考，把课本的例题分化为几种有规律的互化模式，使学生既能够完成学习任务，又能够在掌握三角函数的基础上快速有效的解决参数方程问题。在教学中，我首先是和学生一起复习了三角函数的相关知识，在由思考引入参数方程与普通方程的互化问题。分别由引例介绍代入消元法、三角消元法和整体消元法，让学生在思考与讨论中掌握三种方法的特点，并设置好配套练习巩固。学生和听课教师都认为这样设计思路很清晰，教学效果较好。把课本内容分块教学是

5、这节课的亮点。但经过评课和自我反思，也发现以下问题：首先，教学基本功不扎实，最明显的就是板书设计，在实际教学中不能够按照预先的板书设计来规划黑板利用率。上课板书随意性较大。教学中画图经常不够规范，表达准确性也亟待提高。其次，对课本的处理能力不足。一节课40分钟处处都想讲到位，但时间不够，学生消化不了，本节课避免了这种问题，但平时上课此类现象较多。总有种顾头不顾尾的感觉。这些问题我也思考并和其他教师讨论过，针对教学基本功问题，我必须做到教学行为、教学语言和板书规范、实用，我也告诉学生和同时监督、提醒我，相信学生是使我规范教学行为的最好老师。而教材处理上，我最忽视的问题还是学生，教学的主体是学生，对本班学生基础知识的掌握程度了解不到位，自然会偏离教学实际，课本知识想处理完，课外知识想渗透这并不与上课时间相矛盾，我们在掌握学