接地网工频接地电阻的测量方法与误差分析

1、【摘 要】接地电阻是表征接地装置性能的最主要指标，方便、准确的测量接地网的工频接地电阻一直是工程技术人员关注的问题。本文对常用的测量方法进行了分析，归纳了接地网工频接地电阻测量误差的主要来源及消除方法，以期对实际测量有所帮助。测试用的电流线与电压线之间的互感电压和接地网的零序电流对测量结果均有明显影响，严重时会掩盖需要测量的信号。四极法可以消除引线互感电压的影响，倒相法可以消除零序电流的影响。本文通过理论推导，得出结论：只有采取其他措施将引线互感电压和零序电流的影响降低到一定水平后，才能有效的应用四极法和倒相法。【关键词】接地网 接地电阻 测量误差 三极法 四极法 倒相法 电流电压法 零序电流

2、 互感电压1 接地装置概述1.1接地的概念接地是指将电力系统或建筑物中电气装置、设施的某些导电部分，经接地线连接至接地极。接地线和接地极共同组成接地装置。接地线是指电气装置、设施的接地端子与接地极连接用的金属导电部分。接地极是指埋入地中并直接与大地接触的金属导体。兼作接地极用的直接与大地接触的各种金属构件、金属井管、钢筋混凝土建(构)筑物的基础、金属管道和设备等称为自然接地极。由垂直和水平接地极组成的供发电厂、变电所使用的兼有泄流和均压作用的较大型的水平网状接地装置，则可称作接地网。为加强对雷电流的散流作用、降低对地电位而敷设的附加接地装置，称作集中接地装置。集中接地装置一般敷设35根垂直接地

3、极；在土壤电阻率较高的地区，则敷设35根放射形水平接地极。接地极或自然接地极的对地电阻和接地线电阻的总和，称为接地装置的接地电阻。接地电阻的数值等于接地装置对地电压与通过接地极流入地中电流的比值。按通过接地极流入地中工频交流电流求得的电阻，称为工频接地电阻；按通过接地极流入地中冲击电流求得的接地电阻，称为冲击接地电阻。接地短路(故障)电流流过接地装置时，大地表面形成分布电位，在地面上离设备水平距离为0.8m处与设备外壳、架构或墙壁离地面的垂直距离1.8m处两点间的电位差，称为接触电位差；接地网孔中心对接地网接地极的最大电位差，称为最大接触电位差。接地短路(故障)电流流过接地装置时，地面上水平距

4、离为0.8m的两点间的电位差，称为跨步电位差。接地网外的地面上水平距离0.8m处对接地网边缘接地极的电位差，称为最大跨步电位差。1.2接地的分类按作用不同，可分为工作接地、保护接地、雷电保护接地和防静电接地等。a) 在电力系统电气装置中，为运行需要所设的接地(如中性点直接接地或经其他装置接地等)称作工作接地，也称系统接地。b) 电气装置的金属外壳、配电装置的构架和线路杆塔等，由于绝缘损坏有可能带电，为防止其危及人身和设备的安全而设的接地，称作保护接地c) 为雷电保护装置(避雷针、避雷线和避雷器等)向大地泄放雷电流而设的接地，称作雷电保护接地。d) 为防止静电对易燃油、天然气贮罐和管道等的危险作

5、用而设的接地，称作防静电接地。1.3接地电阻的规定以下举例说明应用于不同场合的接地装置的接地电阻值的要求。a）有效接地和低电阻接地系统中发电厂、变电所电气装置保护接地的接地电阻宜符合式（1）的要求。 (1) 式中：R考虑到季节变化的最大接地电阻，； I计算用的流经接地装置的入地短路电流，A。式(1)中计算用流经接地装置的入地短路电流，采用在接地装置内、外短路时，经接地装置流入地中的最大短路电流对称分量最大值，该电流应按510年发展后的系统最大运行方式确定，并应考虑系统中各接地中性点间的短路电流分配，以及避雷线中分走的接地短路电流。b）独立避雷针(线)宜设独立的接地装置。在非高土壤电阻率地区，其

6、接地电阻不宜超过10。当有困难时，该接地装置可与主接地网连接，但避雷针与主接地网的地下连接点至35kV及以下设备与主接地网的地下连接点之间，沿接地体的长度不得小于15m。c）有避雷线的线路，每基杆塔不连避雷线的工频接地电阻，在雷季干燥时，不宜超过表1所列数值。表1 有避雷线的线路杆塔的工频接地电阻土壤电阻率·m1001005005001000100020002000接地电阻1015202530注：如土壤电阻率超过2000·m，接地电阻很难降低到30时，可采用68根总长不超过500m的放射形接地体，或采用连续伸长接地体，接地电阻不受限制。d）3150kVA5000kVA的变电

7、所35kV侧，其首端排气式避雷器或保护间隙的接地电阻不应超过5。1.4接触电位差和跨步电位差的规定确定发电厂、变电所接地装置的型式和布置时，考虑保护接地的要求，应降低接触电位差和跨步电位差。在110kV及以上有效接地系统和635kV低电阻接地系统发生单相接地或同点两相接地时，发电厂、变电所接地装置的接触电位差和跨步电位差不应超过下列数值 (2) (3)式中：Ut接触电位差，V； Us跨步电位差，V； f人脚站立处地表面的土壤电阻率，·m； t接地短路(故障)电流的持续时间，s。2 接地电阻的测量原理接地电阻是表征接地装置性能的最主要指标，准确的测量接地电阻值的大小是判断接地装置能否满

8、足要求的重要手段。大型接地网的工频接地电阻（实际上是阻抗）包含纯阻性分量和感性分量。接地电阻的测量方法有很多，除了多极法和钳口式接地电阻测量仪法外，其他各种测量方法的基本原理大致相同，均为三极法的测量原理。各种测量方法大多是为了方便、准确的测量接地装置的接地电阻而提出的。2.1接地电阻的理论计算对于如图1所示的紧靠地面的半球形接地极G，半径为，当有电流I由接地极流入大地时，在土壤电阻率均匀时，电流均匀对称的沿球的径向发散，距离球心x处的电流密度 （4） 电场强度 （5） 式中：土壤的电阻率OrgUxxG图1 半球接地极的电位分布无穷远处为理论零电位区，距离球心x处的对地电位 （6） 电位分布曲

9、线如图1所示。半球接地极表面的对地电位 （7） 因此半球接地极的接地电阻 （8） 2.2三极法测量接地电阻的原理图2是测量接地电阻的电极布置和电位分布图，三极法的三极是指图中的被测接地装置G、测量用的电压极P和电流极C。GIICPVdGPdGCPCG图2 测量接地电阻的电极布置和电位分布示意图G 被测接地装置；P 测量用的电压极；C 测量用的电流极图上的点P是实际零电位区中的一点。实际零电位区是指沿被测接地装置G与测量用的电极C之间连接线方向上电位梯度接近于零的区域。实际零电位区范围的大小，与测量用的电流极离被测接地装置的距离dGC的大小、通过被测接地装置流入地中的测试电流的大小以及测量用的电

10、压表的分辨率等因素有关。用电压表和电流表分别测量接地装置G与电压极P之间的电位差U和通过接地装置流入地中的测试电流I，由U和I得到接地装置的接地电阻 （9）假设图2中的接地极为半球形，电流极与半球接地极中心之间的距离为dGC，电压极与半球接地极中心之间的距离为dGP，电流极与电压极之间的距离为dPC。由式（6）可以得出通过被测接地极G流入大地的电流使G、P两点产生电位差 （10） 通过电流极C流入大地的电流使G、P两点之间产生电位差（通过被测接地极G和电流极C流入大地的电流方向相反） （11） G、P两点之间的总电位差 （12） G、P两点之间呈现的电阻 （13） 由于半球接地极的实际接地电阻

11、如式（8）所示，因此测量误差 （14） 当式（15）成立时，测量误差0，P点即为实际零电位点。 （15） 3 接地电阻的测量方法接地电阻的测量方法，按测试电极的数量区分，可分为三极法、四极法和多极法；按辅助电极的位置不同，可分为远离法、补偿法和电位降法；按辅助电极的布置方式不同，可分为直线布置方式和三角形布置方式；按测量电源和测量信号的不同，可分为工频电流电压法、瓦特表法、直流法、异频法和接地电阻测量仪法。此外，针对干扰信号而采取的方法有倒相法、双电位极引线法、附加串接电阻法和相位差法等等。三极法测量接地电阻的原理接线如图3所示。DPCdGPdGCGVP CAGCTEI图3 三极法的原理接线图

12、G 被测接地装置；P 测量用的电压极；C 测量用的电流极；E 测量用的工频电源；CT 测量用的电流互感器；A 测量用的交流电流表；V 测量用的交流电压表；D 被测接地装置的最大对角线长度3.1远离法根据前文的分析结果，要使测得的接地电阻R与接地极的实际接地电阻RG相符，必须使式（15）成立，即远离法就是尽量增大dGC、dGP和dPC，使之趋于无穷大，即可满足上式的要求。3.2补偿法在图2中，令dGPdGC，则dPC（1-）dGC，代入式（15）得到 （16） 解得0.618，即P点为直线段GC的黄金分割点。只要将电压极P放在dGP0.618dGC处，就能准确的测量接地电阻，这种测量方法称作补偿

13、法，也称为0.618法。根据导则的规定，图3中dGC和dGP的确定原则可归纳为以下三条。a) 测量用的电流极C和电压极P离被测接地装置G边缘的距离一般取dGC（45）D和dGP（0.50.6）dGC，D为被测接地装置的最大对角线长度；b) 当被测接地装置的面积较大而土壤电阻率不均匀时，为了得到较可信的测试结果，宜增大电流极与被测接地装置之间的距离，例如增大到10km，同时电压极与被测接地装置之间的距离也应相应的增大；c) 如果dGC取（45）D有困难，那么当接地装置周围的土壤电阻率均匀时，dGC可以取2D值，而dGP取D值；当接地装置周围的土壤电阻率不均匀时，dGC可以取3D值，dGP取1.7

14、D值。说明：图2中的dGC和dGP的起点为半球接地极的中心。而在图3中，为适应工程测量的需要，dGC和dGP的起点为被测接地装置的边缘中心，按上述原则确定的P点，大致能满足补偿法的要求。三极法测量半球接地极接地电阻的误差，可以根据式（14）进行计算。对应于不同的dGC和值的测量误差，如表2所示。当0.618时，测量误差为零。由表2可以看出，当0.618时，测量误差随dGC的增大而减小(与dGC呈反比关系)，这个结论与远离法的原理一致。当在0.55与0.65之间时，要使测量误差10%，dGC应取4D以上。D为接地网的最大对角线长度，对于半球接地极D2rg。需要指出的是，发电厂和变电所的实际接地网

15、的形状并非半球形，而是介于圆盘电极和圆环电极之间，接地电阻的测量误差与表2的数值有所不同，但是误差随dGC和值变化的规律是相似的。表2 三极法测量接地电阻的误差dGP/dGC0.40.450.50.550.60.650.70.750.8dGC5D-18.3%-14.0%-10.0%-6.0%-1.7%3.2%9.0%16.7%27.5%4D-22.9%-17.6%-12.5%-7.4%-2.1%4.0%11.3%20.8%34.4%3D-30.6%-23.4%-16.7%-9.9%-2.8%5.3%15.1%27.8%45.8%2D-45.8%-35.1%-25.0%-14.9%-4.2%8.

16、0%22.6%41.7%68.8%3.3电位降法测量接地电阻时，大地中的电位分布如图2所示。通过测量，描出测试范围内的电位分布曲线，测量电位分布最平缓的低点与电位最高点之间的电位差，计算该电位差与测试电流的比值，得出被测接地网的接地电阻，这种测量方法称为电位降法。电位降法测得的接地电阻比较准确，但是工作量非常大。3.4三角形方式布置电极上述各种测量方法的辅助电极均按直线方式布置，当接地装置周围的土壤电阻率较均匀时，也可以采用三角形方式布置电极，如图4所示，该测量方法应属于补偿法的一种。三角形方式布置电极时，被测接地装置的接地电阻由下式决定 （17） 由于，因此三角形方式布置电极测量接地电阻的误

17、差仍可按式（14）计算，即当dGPdGC时，使误差为零的28.9°，一般取dGPdGC2D，30°，为电压极和接地装置等效中心的连接线与电流极和接地装置等效中心的连接线之间的夹角。3当受客观条件限制，不能按要求布置电极时，可按式（17）进行修正。DPCdGPdGCG图4 三角形方式布置电极G 被测接地装置；P 测量用的电压极；C 测量用的电流极； D 被测接地装置的最大对角线长度采用三角形方式布置电极测量半球接地极的接地电阻，当取dGC=dGP时，对应于不同的dGC和值的测量误差，如表3所示。当28.9°时，测量误差为零。由表3同样可以看出，当28.9°

18、时，测量误差随dGC的增大而减小。当在25°与35°之间时，要使测量误差10%，dGC和dGP应取2D以上。表3 三角形方式布置电极测量半球接地极的误差（dGC=dGP）15°20°25°30°35°40°45°50°60°dGC=dGP5D18.3%8.8%3.1%-0.7%-3.4%-5.4%-6.9%-8.2%-10.0%4D22.9%11.0%3.9%-0.9%-4.2%-6.7%-8.7%-10.2%-12.5%3D30.5%14.7%5.2%-1.1%-5.6%-9.0%-

19、11.6%-13.6%-16.7%2D45.8%22.0%7.8%-1.7%-8.4%-13.5%-17.3%-20.4%-25.0%D91.5%44.0%15.5%-3.4%-16.9%-26.9%-34.7%-40.8%-45.9%3.5瓦特表法瓦特表法的原理接线如图5所示，采用三极法的原理，通过测量电流和功率求得接地电阻 （18） 式中：P接地电阻上的有功功率，W； I输入接地装置的交流电流有效值，A。WP CAGEIM图5 瓦特表法的原理接线图G 被测接地装置；P 测量用的电压极；C 测量用的电流极；E 测量用的工频电源； A 测量用的交流电流表；W 测量用的功率表；M 电流引线与电压

20、引线之间的互感在瓦特表法的基础上，可结合倒相法来消除零序电流的影响，按式（19）和式（20）计算有功功率和电流，代入式（18）计算接地电阻： （19） （20） 式中：P0、I0不加测试电源时测得的干扰有功功率、电流 P、I加测试电源后测得的有功功率、电流 P、I反相加测试电源后测得的有功功率、电流瓦特表法的优点是能消除引线间互感的影响，因此水力发电厂接地设计技术导则推荐了该测量方法。但瓦特表法的缺点也十分明显，主要有a) 由于功率表电压线圈的内阻一般较小（103左右），当电压极的接地电阻RU不能比功率表的内阻RW小许多（如）时，测得的有功功率应按式（21）进行修正 （21） b) 功率表电压

21、线圈的内阻较小，使得电压回路中有电流流过，改变了地中的电场分布，引起测量误差；c) 瓦特表法测得的是纯阻性量，而接地网实际的工频接地电阻包含有感性分量，因此测量结果将偏小。3.6四极法所谓四极法，是在三极法的基础上，增加辅助电极S的测量方法，原理接线如图6所示。辅助电极离被测接地装置边缘的距离dGS30100m。用高输入阻抗的电压表测量点2与点3、点3与点4以及点4与点2之间的电压U23、U34和U42，通过接地装置流入地中的电流为I，被测接地装置的工频接地电阻 （22） P CAGEIM234S图6 四极法的原理接线图G 被测接地装置；P 测量用的电压极；C 测量用的电流极；S 测量用的辅助

22、电极；E 测量用的工频电源；M 电流引线与电压引线之间的互感大型接地网的接地电阻包括电阻分量和电抗分量，辅助极S将接地阻抗分成两部分，ZGZ1+Z2，Z1对应于S与P之间的部分，Z2对应于G与S之间的部分。因此有 （23） Z1R1+jX1，Z2R2+jX2，X1>>X2，由上述三式可推导出接地电阻（包含电抗分量）如式（22）所示，引线互感不再出现。四极法可以消除电流引线与电压引线之间互感的影响。但是当互感电压很大时（根据北仑电厂一期工程接地网的测量结果，互感电压有可能达到接地电阻上的压降的十倍以上），U23、U34和U42的微小读数误差即可造成计算接地电阻的较大误差。只有采取措施

23、将互感电压的影响降低到一定水平后，才能有效的应用四极法。3.7接地电阻测量仪法电流电压表法需要专门的测试电源，在某些场合由于受条件限制而无法应用。导则规定，当接地装置的最大对角线长度较小，且工频接地电阻值大于0.5时，可以用接地电阻测量仪测量接地电阻。ZC-8型接地电阻测量仪是目前国内使用最广泛的测量仪，以手摇发电机作为测试电源，电压极和电流极的布置方法同远离法和补偿法，测量接地电阻的纯阻性分量。钳口式接地电阻测量仪分为单钳式和双钳式两种，以干电池为测试电源，不需打辅助电极和断开接地引线，可进行在线测量。接地电阻测量仪由于电源容量有限，不能提供大的测量电流，因此抗干扰能力低，不适合大型接地网的

24、测试。3.8倒相法和三相电源法倒相法和三相电源法是为了消除接地装置的零序电流引起的测量误差而提出的，在三极法（电流电压法，直线方式或三角形方式布置电极）、瓦特表法和四极法中均能应用。下面以三极法（电流电压法）为例进行说明，原理接线同图3。倒相法的测量步骤如下a) 测量不加测试电压时，电压极与接地装置之间的电位差UGO；b) 测量倒相前电压极与接地装置之间的电位差UG；c) 将电源反相，测试电流的数值不变，测量倒相后电压极与接地装置之间的电位差UG；倒相法测量时的电压相量关系如图7所示，可以得到 （24） （25） 由式（24）和式（25）可以得到 （26） -IZGIZGUGUG0UG图7 倒

25、相法的电压向量关系图消除零序电流影响的另一种方法是三相电源法，其原理与倒相法类似。将三相电源的三相电压相继加在接地装置上，保持测试电流不变，则被测接地装置的接地电阻 （27） 式中：UGA、UGB和UGC将A相电压、B相电压和C相电压作为测试电源时接地装置的对地电压；UG0不加测试电压时，电力系统的零序电流产生的电压降；I通过接地装置的测试电流。倒相法和三相电源法能消除零序电流产生的UG0对测量结果的影响，但是，由于要使用式（26）或式（27）计算ZG值，当UG、UG（或UGA、UGB、UGC）与UG0的差别不大时，微小的读数误差就可以引起ZG计算值的明显变化。因此在工程测量中，应增大测试电流

26、，以减小UG0的相对比值。3.9变频法变频法也称异频法，采用异于工业频率的试验电源和滤波装置将干扰信号和测量用的信号分离开来，使干扰信号不进入测量系统。通常采用异频多电源的方法来消除工频干扰的影响。异频法消除引线互感影响的原理如下：a) 接地电阻由阻性分量和感性分量组成，即 （28） b) 设电流线与电压线之间的互感为M，上式修正为 （29） c) 在电源频率分别为f1和f2时 （30） （31） d) 由式（30）和式（31）可求出R值，即接地电阻的阻性分量。上述分析中，为了消除引线互感的影响，只能测量阻性分量。当不考虑引线互感时，依然可以测量接地电阻的全部分量。采用变频法测量时，电源所使用

27、的频率与工业频率不能相差太大，有以下两方面原因：a) 频率变化使得接地电阻（实际上为阻抗）感性分量变化，增加了测量误差；b) 测量引线间的干扰与测试电源的频率有关，频率越高，干扰越大。测量电源的频率与工业频率的差值应不大于10Hz，即频率应在4060Hz之间。4 接地网工频接地电阻测量误差的来源及消除方法接地网工频接地电阻测量误差的来源主要有测试方法、高频干扰、接地装置的零序电流和测量引线间的互感等几个方面。4.1测试方法引起的误差测试方法引起的误差主要包括测试电极的位置选择、使用的测量仪表、以及测试电流的大小三个方面。a) 实际接地网的形状往往不规则，难以确定接地网的等效中心，接地网周围的土

28、壤电阻率也并非完全均匀，使得电压极位置偏离补偿法的要求位置，引起测量误差。根据表2和表3的分析，可以通过增加电流极与被测接地装置之间的距离来减小误差；b) 电压表的内阻较小时，将引起测量误差，其原理同本文“3.5瓦特表法”一节中分析瓦特表电压线圈对测量结果的影响。可使用高内阻的数字万用表的电压档测量电压，以消除此项误差；c) 增大通过接地装置的测试电流，可使各种干扰电压对测量结果的影响相对减小，从而减小工频接地电阻的测量误差。通过接地装置的测试电流不宜小于30A。为了得到较大的测试电流，应尽量增加电流引线的截面积并减小电流极的接地电阻。4.2高频干扰电压的影响当测量用的电压线较长时，电压线上可

29、能出现广播电磁场等交变电磁场产生的干扰电压。如果用有效值电压表测量电压，则电压表的指示值要受高频干扰电压的影响。为了减小高频干扰电压对测量结果的影响，在电压表的端子上并接一个电容器，其工频容抗应比电压表的输入阻抗大100倍以上。4.3接地网的零序电流的影响由于电力系统三相负荷不均衡及输电线路三相参数的不对称，在中性点接地系统中就有不平衡电流经接地网流入地中。零序电流的大小取决于电力系统的容量、电压和三相的不对称程度，一般有几安培，有的甚至达20A左右。零序电流的影响，可以通过增大测试电流来减小，也可以用倒相法或三相电源法消除。4.4电流线与电压线之间互感电压的影响当电流线与电压线相互平行时，通过电流线的测试电流在电压线上造成的感应电压将引起测量的误差。感应电压随电流线与电压线之间的距离减小、并行长度增加而增大。当使用停电的架空线作测量回路，电流线和电压线使用同一回架空线的不同相时，测量误差十分显著，互感电压有可能掩盖需要测量的电压。即使采用三角形方式布置电极，若电压线与电流线存在并行段，同样有互感电压造成测量误差的问题。减小引线间互感电压引起接地电阻测量误差的方法有：a) 增加电流线与电压线之间的距离。若电流线采用停电的架空线，电压线应另外施