勾股定理教案

1、18.1勾股定理张九菊通过百度搜索让学生多方面了解勾股定理,激发学习热情,增强数学学习动力。<<隐藏窗体顶端一、教学目标窗体底端教学目标知识与技能： 1、掌握勾股定理的内容 2、了解利用拼图验证勾股定理的方法。3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。过程与方法：1、体验勾股定理的探索过程，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 2、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 情感与态度： 1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发 学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。 2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论

2、的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。三、教学重、难点 重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理 四、教学程序 （一）情景引入：2002年，24 届国际数学家大会在北京召开，这是本次大会的会徽，为什么选中这个图案作为会徽哪？它有什么特殊的含义吗？请同学们自学教材64至66的内容，自学是教育的终极目标，2分钟后，展示自学成果。（二）新知探究：1、探究1：等要直角三角关系(1).正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 个单位面积.(2).B的面积是 个单位面积. (3.) C的面积是 个单位面积.小组交流C面积的求法（2分钟）。师：自由展示，竞风流。前三名的小组组员每人加

3、10分。（这三个同学展示的都很精彩。还有展示的同学吗？我们总结一下求C面积的思想方法：分割6片。补7片。都把不好求得问题转化成便于求解的问题。通过探索，请归纳等腰直角三角形的三边关系。（我们看看数学家是如何求知的。）（可见在探索的基础上，善于归纳是获取知识的有效途径。）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？请完成导学案第二题。2探究2：一般直角三角形的三边关系观察下边两个图并填写下表： A的面积B的面积C的面积图1-3   图1-4   ABC图1-3ABC图1-4

4、师：如何求C的面积？（教师利用课件演示）（三）勾股定理的证明经过我们的探索，有了这样的发现：命题：如果直角三角形的两直角边长分别是a、b,斜边是c，那么a2+b2=c2（这个命题正确吗？上面我们的证明是否具有说服力？证明命题的方法很多，今天我们尝试用面积法证明这个命题。）证法一：请利用赵爽弦图证明。证法二：利用手中的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边的正方形，利用拼出的图案完成命题的证明。证法三：变式训练，在拼好的图中，拿到两个三角形，利用剩下的图形证明。归纳：这个正确的命题就是著名的勾股定理，勾股定理的产生在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。同学们要牢牢掌握。（二）巩固应用，收获成功（1） 求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B（2）求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13（3） 某一时刻，一架飞机正好在一个小男孩的头顶正上4000米的空中，飞机水平飞行20秒后距离小男孩5000米，求飞机飞行的速度。知识是无价之宝，现在我要把我的宝贝奖励给每一个认真参与课堂的孩子们。（知识锦囊）作业与小结：（总结能是知识条理，能力提升。本节课你有哪些收