数字高程模型内插方法与数据管理ppt课件

1、数字高程模型的内插方数字高程模型的内插方法与数据管理法与数据管理 下第四下第四章章摄影丈量教研室摄影丈量教研室n挪动曲面内插方法挪动曲面内插方法n多面函数内插方法多面函数内插方法n有限元内插方法有限元内插方法n数字高程模型的精度及存储管理数字高程模型的精度及存储管理主要内容主要内容 数字高程模型的内插方法数字高程模型的内插方法 DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程， 整体函数内插 部分函数内插 逐点内插法用一个整体函数拟合整个区域 逐点内插方法逐点内插方法以每一待定点为中心，定义一个部分函数去拟合周围的数据点。逐点内插法非常灵敏，精度较高，计算方法简单又不需很大的计算机内存，

2、但计算速度能够比其它方法慢piipiiYYYXXXl建立部分坐标挪动曲面拟合法挪动曲面拟合法对DEM每一个格网点，将坐标原点移至该DEM格网点PXp，Yp3列出误差方程式FEyDxCyBxyAxZ22RYXdiii222选取临近数据点 Pxyd iFEYDXCYBYXAXviiiiiii22ZMXV误差方程式由n个数据点列出的误差方程为 1111222222222211211121nnnnnnYXYYXXYXYYXXYXYYXXMFCBAXnzzzZ21nvvvV21内插参数解算4计算每一数据点的权 21iidp2)(iiiddRp22kdiiep5法化求解 PZMPMMXTT1)(系数F是待

3、定点内插高程值ZP对点的选择除满足n6外，应保证各个象限都有数据点，当地形起伏较大时，半径R不能获得很大。当数据点较稀或分布不均匀时，利用二次曲面挪动拟合能够产生很大的误差 挪动曲面拟合法本卷须知挪动曲面拟合法本卷须知niiniiippZpZ11采用了多个临近点之加权平均程度面挪动拟合法内插： 加权平均程度面挪动拟合法多面函数法多面函数法DEMDEM内插内插“任何一个圆滑的数学外表总是可以用一系列有规那么的数学外表的总和，以恣意的精度进展逼近。也就是一个数学外表上某点X，Y处高程Z的表达式为:),(),(),(),(),(222111,1nnnjjnjjYXYXqaYXYXqaYXYXqaYX

4、YXqaYXfZ2122)()(),(jjjjYYXXYXYXqnm 核函数核函数2122)()(),(jjjjYYXXYXYXqijnjjiqaZ1可任选其中n个为核函数的中心点Pj(Xj,Yj) 各数据点应满足 i=1,2m误差方程 mnmnmmnnmzzzaaaqqqqqqqqqvvv212121222211121121ZQaV法化求解得ZQQQaTT1)(恣意一点上的高程Zk(Kn)为 ZQQQQaQZTTTkTkk1)(21knkkTKqqqQ),(jjkkkjYXYXqq 其中ZQa1ZQQZTKK1m=n 全部数据点取为核函数的中心 nnnnnnknkkKzzzqqqqqqqqq

5、qqqZ211212122211121121多面函数法解算多面函数法解算有限元法有限元法DEMDEM内插内插为了解算一个函数，把它分成为许多适当大小的“单元，在每一单元中用一个简单的函数，例如多项式来近似地代表它。一次样条有限元DEM内播 1, 11, 1,)1 ()1 ()1)(1 (),(jijijijiyCxyCxCyxCyxyxx, y是以格网边长为单位时点A相对于点Pij的坐标增量 Axy假设 A点是知高程点，作为观测值，以格网高程Zi,j作为待定的未知数 jijiAZYXZYXv, 1,)1 ()1)(1 (AjijiZYZXYZX1, 11,)1 (误差方程式误差方程式iiiii

6、AiAYYXXddYYYdXXX11/)(/)()10()10(YX虚拟观测值误差方程式 02),(02),(1,1,1,1jijijiYjijijiXZZZjivZZZjiv断裂线的处置 HIFI内插过程中思索计算单元中的断裂线的根本要点如下 l作线性内插，加密断裂线点，特别是断裂线与DEM格网线交点之平面坐标与高程2将计算单元按断裂线划分成子区，确定每个子区由哪几条断裂线与边境限组成 4分子区进展内插计算。3分子区内插的原那么是：不属于该子区的数据点不参与该子区的平差计算 , 判别的方法“跌落法 和符号判别法 。断裂线的处置 DEMDEM的精度的精度DEM精度与运用有亲密关系，必需对DEM

7、的精度进展估计 由地形功率谱与内插方法的传送函 数估计DEM 精度 )2cos()(0kkkLkXCxZ)2cos()(0kkkLkXCxZ220220202)(1 21)1 (21)(21kkmkkkkmkkmkkzCuHCCCdXCC采样间隔和地形的复杂程度 dXLkXCLkXCLdXXZXZLLkkkkkkLz2000202)2cos()2cos(1)()(1均方误差 利用检查点的DEM精度评定 在DEM内插时，预留一部分数据点不参与DEM内插，作为检查点，其高程为Zkk=1，2，n。在建立DEM之后，由DEM内插出这些点的高程为，那么 DEM的精度为nkkkDEMZZn122)(1DE

8、MDEM的存贮管理的存贮管理 1.DEM数据文件的存贮： 文件头+各格网点的高程 2 地形数据库地形数据库 ：将整个范围划分成假：将整个范围划分成假设干地域，每一地域建立一个子库，设干地域，每一地域建立一个子库，将这些地域合并成一个高一层次的大将这些地域合并成一个高一层次的大区域构成整个范围的数据库区域构成整个范围的数据库 DEM数据紧缩中常用的方法有整型量存贮、差分映射及紧缩编码等。整型量存贮5 . 010)(0miiZZINTZDEM数据的紧缩数据的紧缩将高程数据减去一常数Z0 nnZZZZZZZZ21021011001100011000100ZZ), 2 , 1(1niZZZiii差分映

9、射相邻数据间的增量，数据范围较小，可以利用一个字节存贮一个数据，使数据紧缩至原有存贮量的近四分之一 很高的紧缩率，但其缺陷是当游程较长时，数据的恢复需求较多的运算时间 当差分的绝对值大于127时，将该数据之前的数据作为一个游程，而从该项数据开场一新的游程 差分游程法差分游程法(增量游程法增量游程法 )-128-127 小模块差分法(小模块增量法 ) 将DEM分成较大的格网小模块，每一模块包含5 X 5或10 X 10个DEM格网max/127 Z优点是每一记录长度是固定的，每一记录与各个小模块联络是确定不变的。 紧缩编码 knkknppdddH2121log)(当根据各数出现的概率设计一定的编码，用位数bit最短的码表示出现概率最大的数，出现概率较小数用位数较长的码表示，那么每一数据所占的平均位数比原来的固定位数16或8小数据的平均最小位数可用信息论中熵的定义计算 DEMDEM的管理的管理假设DEM以图幅为单位存贮，每一存贮单位能够由多个模型拼接而成，因此要建立一套管理软件，以完成DEM按图幅为单位的存贮、接边及更新