(推荐下载)三角形易错题集锦(带答案解析)

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2、.一个凸多边形最小的一个内角为100。，其他的内角依次增加10，则这个多边形的边数为_2.等腰三角形ABC的周长是8cm, AB=3cm,则BC二_cm.3.等腰三角形的周长为20cm,若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是_ .4.如图：ab, BC=4,若三角形ABC的面积为6,则a与b的距离是_.5.小亮家离学校1千米,小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的取值范围是_ 6.已知AABC两边长a, b满足，则AABC周长I的取值范围是_ .7.若等腰ABC（AB=AC）,能用一刀剪成两个等腰三角形，则ZA二_ .&图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得

3、到图2;再分别连接图2中间小三角 形的中点,得到图3.（若三角形中含有其它三角形则不记入）（1）图2有_个三角形;图3中有_ _个三角形（2）_按上面方法继续下去，第20个图有个三角形；第n个图中有_个三角形.（用n的代数式表示结论）9.一个三角形两边长为5和7,且有两边长相等，这个三角形的周长是_10.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是cm.参考答案与试题解析一、填空题(共10小题)(除非特别说明，请填准确值)1.一个凸多边形最小的一个内角为100。,其他的内角依次增加10。,则这个多边形的边数 为8考多边形内角与外角.占八、专题:计算题.分析:根据内角和公式，设该多边形为n边形

4、，内角和公式为180。(n-2),因 为最小角为100。，又依次增加的度数为10，则它的最大内角为(10n+90) ,根据等差数列和的公式列出方程，求解即可.解答：解：设该多边形的边数为n.则为二180(n-2),解得ni=8, n2=9,n二8时，10n+90=10 X 80+90=170,n二9时,10n+90二9 X 10+90=180,(不符合题意)故这个多边形为八边形.故答案为：8.点评:本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式.方程思想是解此类多边形有关 问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0。小于180 .2.等腰三角形ABC的周长是8cm, AB=3cm,则B

5、C二2或3或2。5 cm.等腰三角形的性质；三角形三边关系.计算题.按照AB为底边和腰，分类求解.当AB为底边时，BC为腰；当AB腰时.BC为 腰或底边.解：(1)当AB二3cm为底边时，BC为腰，由等腰三角形的性质，得BC二(8 - AB)二2。5cm；(2)当AB=3cm为腰时，1若BC为腰，则BC二AB二3cm,2若BC为底，则BC二8 - 2AB二2cm.故本题答案为：2或3或2。5cm.本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想.关键是明确等腰三角形的三边203.等腰三角形的周长为20cm,若腰不大于底边，则腰长x的取值范围是5VxW 3考等腰三角形的性质；三角形三边关系.占八、分析：

6、根据题意以及三角形任意两边之和大于第三边列出不等式组求解即可.解解:等腰三角形的底边为20 - 2x,10 .答：根据题意得，20由得,xW 3,由得,x5,20所以，腰长x的取值范围是5VxW3.故答案为：5VxW点评：本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，列出不等式组是 解题的关键.4.如图：ab, BC=4,若三角形ABC的面积为6,则a与b的距离是3 .考点：平行线之间的距离；三角形的面积.分 过A作AD丄BC于D,则AD的长就是a b之间的距离，根据三角形的面积公式析：求岀AD即可.解解：答：过A作AD丄BC于D,三角形ABC的面积为6, BC二4,丄/.2XBCXA

7、D=6,X4XAD二6,AD二3,Tab,a与b的距离是3,故答案为：3.点本题考查了两条平行线间的距离和三角形的面积，关键是正确作辅助线后能求评：出AD的长.5.小亮家离学校1千米，小明家离学校3千米，如果小亮家与小明家相距x千米，那么x的 取值范围是2WxW4 .考三角形三边关系.占八、分析：小明、小亮家的地理位置有两种情况：(1)小明、小亮家都在学校同侧；(2)小明、小亮家在学校两侧.联立上述两种情况进行求解.解 解：(1)小明、小亮家都在学校同侧时.x$2；答：(2)小明、小亮家在学校两侧时,xW4.因此x的取值为2WxW4.点评:本题注意考虑两种不同的情况，能够分析岀每一种情况的范围

8、，再进一步综合两种情况的结论.6.已知AABC两边长a, b满足- 6b+9=0 ,则ABC周长I的取值范围是6V I V10 .考点：非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方;三角形三边关系.名由JlP+b -弘+9二0,可得需二么(b-3) Jo,则a二2, b二3,可得第三边c析：的取值范围是1c5,从而求得周长I的取值范围.解答：解：I,. + (b - 3)2-0,/.a=2, b二3,第三边c的取值范围是1 c5,ABC周长I的取值范围是6110.故答案为：617,能组成三角形，此三角形的周长为5+5+7二17；当腰长为7时,三角形的三边分别为7, 7, 5, 5+77,能组成三角形，二此三 角形的周长为7+7+5=19.这个三角形的周长是17或19.用到的知识点为：等腰三角形的周长由2腰和一底边长构成，两腰相等；3条 线段组成三角形的条件为:较短的两条边线段之和大于最长的一条线段.10.两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是24 cm.等腰三角形的性质；三角形三边关系.分类讨论.题中没有指岀哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边 关系进行验证能否组成三角形.解：当4cm是腰时.4+4 10cm.不符合三角形三边关系，故舍去；当10cm是腰时，周长=10+10+4=24cm故该