资本市场理论与资本资产定价模型

1、第八章 资本市场理论与资本资产定价模型前一章:资本市场上投资组合的可行集及投 资组合分散风险的作用。本章:资本市场上投资者如何进行投资选择，以及收益与风险之间的关系。 第一节 风险厌恶与投资选择 风险厌恶型的，则风险溢价必须大于零，他才会进行风险投资。风险中性的，风险因素不会影响他的投资决策，即风险高低与风险中性投资者无关。风险爱好者，他看重风险带来的乐趣，风险溢价是负值，他也进行风险投资。在经济学中，对于理性的投资者，假定他们均是风险厌恶者。但即使是风险厌恶者，他们对风险的厌恶程度也有可能不一样，有的厌恶程度高一些，有的厌恶程度低一些。下面是在金融界普遍使用的一个计算投资者效用的经验公式：2

2、( )0.005UE kA 从这个公式可以看出，投资者的效用与预期收益率正相关，与风险负相关。 A是投资者的风险厌恶系数。对于风险厌恶者，A值大于零，数值越大，表明对风险厌恶的程度越大；反之，则越小。对于风险中性者，A值为零。对于风险爱好者，A值为负数。 A 的确定基金投资者风险偏好自测问卷 对于风险厌恶型的投资者，他们可以选择风险低、收益率低的资产；他们也可以选择风险高的资产，但必须有更高的收益率。关于这一准则，可以用投资者的效用无差异曲线（图8.1）表示。图图8.1 投资者的效用无差异曲线投资者的效用无差异曲线单条线上各点投资对于投资者来说效用相等，即选择低收益低风险投资与选择高收益高风险

3、投资对投资者来说效用相等。靠上方的效用无差异曲线，代表着更高的效用水平，因为靠上方的效用无差异曲线在风险既定的条件下，有着更高水平的收益率。任意两条无差异曲线都是平行的，不会有交叉点，否则与其定义相违背。 对于风险厌恶程度较高的投资者，他们的效用无差异曲线将比较陡，对于风险厌恶程度较低的投资者来说，他们的效用无差异曲线比较平坦（见图8.2）。 尽管每个投资者都是风险回避性的，但回避程度还是有差异的，因此不同的投资者将会有不同的效用曲线。每个投资者的投资决策将根据自己的无差异曲线与效率组合边界的切点来确定。如图8.3中I点。标准差标准差风险厌恶程度高风险厌恶程度高风险厌恶程度低风险厌恶程度低预期

4、收预期收益率益率图8.2 风险厌恶程度不同的效用无差异曲线图8.3 面对风险资产投资者选择第二节 资本配置线与资本市场线 一 、资本配置线 当投资者除风险资产可选择之外，还有无风 险资产时，则可选择的投资组合可行集将会发生改变。 无风险资产与风险资产的组合集都落在资本配置线（CAL）上（见图8.4）。 图8.4 资本配置线与资本市场线CMLCALCALM预期收益率预期收益率标准差标准差FM 二、 资本市场线 在众多的资本配置线中，只有与风险资产投资组合的效率边界相切的那条配置线才是最有效的，这条切线被称为资本市场线（CML）。 预期收益预期收益率率总风险（总风险（%）原效率前原效率前沿沿ACM

5、LM市场组合切点M为市场投资组合（这一点是可以证明的，本书对此不再讨论）。市场组合的定义是各证券的投资比例等于各证券的市值除以总市值, 市场组合收益率通常用市场指数收益率代替。,miiiiiiiik =wkMVw =,MVMV =P *Squestiom有关市场投资组合的叙述，何者正确？ (1)市场投资组合包含了证券市场所有资產的投资组合 (2)市场投资组合以每个资產的总市价占市场总值的比例组成权数(3)以上叙述皆为正确 (4)以上叙述比为错误。个人最佳投资组合的确定 程序：确定有效边界 确定CAL( 切点组合) 效用函数 最佳投资组合 切点组合M的确定-excel(演示)zuhe2-3wy第

6、三节 系统风险（市场风险） 在前面的章节中，已经指出通过投资组合可以清除非系统风险，既然投资者可以很容易将非系统风险处理掉，作为市场它将不会给予这份风险以回报，市场给予的风险溢价将只会针对系统风险。一、系统风险的度量一、系统风险的度量 度量一项资产系统风险的指标是系数，代表资产(可以是个别证券或投资组合)投资报酬率对市场的敏感度(Sensitivity )。 系数的定义是：22( , )mimiiimimmmCov m i 一种股票的值的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。可用回归分析来估计资產的贝他係数： 通常把多年积累的股票i的收益

7、率与市场平均收益率（通常以市场指数收益率代替）进行统计回归分析 iimKK市场上所有证券的投资组合(又称市场投资组合(Market Portfolio) )的贝他系数定义为1。贝他系数大于1的证券或投资组合,其投资报酬率的变动会与市场投资组合报酬率的变动同向,但幅度更大;贝他系数小于1但大于0的资产,其投资报酬率的变动还是会与市场投资组合报酬率的变动同向,但幅度比较小;贝他系数小于0,则代表此资产投资报酬率的变动与市场反向。第四节 资本资产定价模型 1966年，Sharp先生提出了资本资产定价模型。CAPM说明的是在证券市场达到均衡时，在一个已有效多元化并达成投资效率的投资组合中，资产的收益与

8、系统风险之间的对应关系。资产收益率与正相关。资本资产定价模型(CAPM) ki = kf + (km-kf) 证券的期望 = 无风险投资报酬率 + 贝他係数 (市场期望投资报酬 报酬 率无风险投资报酬率) 资本资产定价模型告诉我们： 证券的期望投资报酬等于无风险投资报酬率,加上某些风险溢酬, 而溢酬的大小则等于该证券的贝他系数乘以市场投资组合的风险溢酬。 根据资本资产定价模型,投资人要求的期望投资报酬率取决于两件事。 第一,对金钱的时间价值的补偿(等于无风险投资报酬率)。 第二,风险溢酬(由市场风险溢酬与投资组合贝他系数来决定)。 资本资產定价模型以简单的形式捕捉到了两个重要的想法。 第一,几

9、乎所有的人都会同意,投资人对风险的承担会要求额外的报酬。 第二,投资人,尤其是法人投资人,主要关心无法被风险分散到的市场风险,比较不担心个别股票的风险。question根据资本资产定价模型(CAPM)的公式，证券的贝他系数等于： (1)证券的期望报酬除以无风险利率 (2)证券的期望报酬除以市场投资组合的期望报酬 (3)证券的期望报酬除以市场投资组合的风险溢酬(4)证券的风险溢酬除以市场投资组合的风险溢酬。Ans: (4) (see next page).Solution.fmfiifmifikkkkkkkk)(资本资产定价模型存在前提是： 1股票市场中的投资者，都是风险厌恶型。 2股票市场中的

10、投资者是股票市场价格的接受者，并且无论他们买或卖，都不能影响股票的市场价格，风险和收益对每个投资者都是一致的。 3存在无风险资产，收益率为，投资者可以无限制地借贷无风险资产，且利率是相同的。 4股票市场是完善的并且无税。 5所有的资产都可以上市出售，并且无限可分。市场中也不存在任何交易费用。 6资本市场是无摩擦的，信息对市场中每位参与者是同等的、均衡的。第五节 证券市场线 当把CAPM图形化之后，我们就会得到证券市场线（SML）。证券市场线表示的是预期收益与系统风险之间的对应关系。市场平均的风险补偿股票的风险补偿收益率KiKmKRFmi证券市场线（SML）与资本市场线（CML）的区别在于：证券

11、市场线（SML）表明了风险资产的投资活动中，系统风险与收益之间的关系，而资本市场线（CML）表明的是总体风险与收益之间的关系。证券市场线（SML）有以下内涵：1代表投资个别证券的必要报酬率 在这条直线上的每一个点，分别代表着不同系统风险的个别证券及投资该证券至少应获得的预期报酬率，称为必要报酬率。 在此的“至少”是有其意义的，由于CAPM是在达成投资效率的前提下衡量个别证券的预期报酬率，表示投资者不须顾虑该证券的非系统风险。在市场未达均衡时，只要个别证券能提供超过必要报酬率水平的预期报酬率，投资者即获取所谓的超额报酬。 2证券市场线（SML）是证券市场供需运作的结果 图8.7中A、B分别表示证

12、券市场中两种个别证券，由于证券A的预期报酬率高于必要报酬率的水平，则未买进的投资者对其需求将会提高，促使证券A的市价上涨到应有的水平，同时使其预期报酬率下跌至合理的区域，即图中 点 的位置。ASMLAABB预期回报率图8.7 市场供求和证券市场线的形成图8.7 市场供求和证券市场线的形成 3证券市场线（SML）的变动 （1）风险厌恶程度变化对SML的影响证券市场线的斜率反映了投资者对风险厌恶的程度（见图8.8），证券市场线斜率越大，说明投资者越不愿承受风险。 全球股市风险偏好指标历史水准（2）通货膨胀对SML变化的影响 利率是借贷资金的“价格”， 是无风险的借贷资金价格，它由基础利率 和预期通

13、货膨胀率两部分组成，即： 预期通货膨胀率 通货膨胀率的增减变动会导致所有资产收益率都有一个同幅度的变化。fKRKfKRKquestion在资本资产定价模式(CAPM)中，所有投资组合皆会： (1)提供相同的报酬率 (3)提供相同的市场风险 (4)均落在证券市场线上Ans: (4)question如果有资产是在证券市场线之上： (1)众人会竞相购买此资产 (2)众人会竞相拋售此资产 (3)此资产的贝他系数大于1 (4)此资产的贝他系数小于1Ans: (1)第六节、证券组合的值证券组合的值是各组成股票值的加权平均值：1nPiiiW证券组合中，风险大（值大）的股票，将使证券组合的风险增大（值大）；证券组合中，高风险股票的比重减少，将减少证券组合的的风险。 例8.1：有A，B，C，D四种股票，在组合中的权重均为0.25，值均为0.7，则该组合的值为多少？ =0.25