人教版七年级上册第七章《三角形外角和》教案

1、学习好资料欢迎下载三角形的外角教案一、课题 三角形的外角二、课型概念新授课三、教法本节课采用“问题一一探究一一发现”的探究性教学模式，采用合作学习、发现教学 法和探究教学法。让学生投入到获取知识的过程中去，在过程中激发学习兴趣和动机，展 现思路和方法，学会学习。四、教学目标(1) 知识与技能：理解三角形外角的概念，掌握其相关性质，并学会用于计算及推理。(2) 过程与方法：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质，学会推理、计算与三角形有关的角；初步感受数形结合的思想以 及归纳推理的数学方法。(3) 情感与价值：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主

2、动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。五、教学重点和难点重点：三角形的外角概念及其性质难点：运用三角形外角的性质进行有关计算。六、教具准备多媒体、三角板七、教学过程学生活动设计意图1、三角形2、 这个三角形内角别是？三角形三个内角和等 于多少度？3、 在厶ABC中，vA,vB,vC是该三角形的 内角，则:(1) vA=45,vB=30 ,那么vC=(2) vA=70,vB=40 ,那么vC=(二八引入新知1、观察下图所示的三角形，问题：(1)ZABC的内角吗？(2)ZACD有什么特点？如上图，把厶ABC的一边BC延长，得到/ACD教师活动2、vA,vB,vC;三角形内角和等于180(三角

3、形内角和定理)3、105、701、 不是内角2、是BC的延长线，与AC相交(一) 知识回顾学习好资料欢迎下载像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成 的角，叫做三角形的外角。2、三角形的外角的顶点是；一条边是三角形的；另一条边是三角形的。3、观察与思考：请同学们在下图中，找出ABC的所有外角，数一数，共有几个外角？3、 共有外角6个，/1、/2、/3、/4、/5、/6分别是vA,vB,vC的外 角共有外角6个，/1、/2、/3、/4、 /5、/6。分别是那些角的外角呢？4、三角形的两个外角有什么联系？归纳：三角形一共有6个外角，每一个顶点都 有两个外角，且这两个外角是对顶角，两者相 等。例1:

4、你能在下图中填出已知角是哪个三角形 的外角吗？1./BEF是（）的外角。2./BDC是（）的外角。3./BFC是（ ）的外角，也是（）的内角。教师点拨：三角形的内外角是相对而言的（三）问题探究1、1、三角形的内角与外角有什么关系吗？如图，ABC中, /A=95, /B=25，/ACD是厶ABC的一个外角，那么能由/A和/B求出/ACM?三角形外角定义，齐读。三角形的外角的顶点是C; 一条边是三角形的边AC;另一条边是三角形的 延长线。4、 三角形同一个顶点上 的两个内角相等。/BEF是厶ACE的外角/BDC1AABD的外角/BFC是厶CDF和厶BEF的外角/A+/B+/C=180 ;/C+/A

5、C=180o那么/ACD/A+/B=120学习好资料欢迎下载4、观察思考：由/4=Z1 +Z2可以得出（1）74大于/1（2）74大于72性质2:三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。例2:女口下图，7BAE7CBF7ACDgABC的三个外角，它们的和是多少？解：（方法1）（方法2）2、7ACD是7A和7B的和。2、 /ACD/A和/B之间有什么关系呢？/C是/ACD相邻的内角；/A和/B是/ACD不相邻的内角；性质1:三角形的一个外角与它不相邻的两个 内角的和相等。3、是否任意一个三角形的一个外角与它不相 邻的两个内角的和都有相等关系？怎么证明？（请学生上台证明）3、是，证明如下：

6、71+72+73=18073+74=180则74=71+724、自主思考得出，三角形 的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角一个中等生上讲台做题,其余人在练习本上做。D学习好资料欢迎下载结论：三角形外角和为360（外角和定理）（四）练习巩固例3:判断题（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）（2三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）（3） 三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）（4） 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）（5） 三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）（6） 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（）7、如图，D是厶ABC的BC边上一点，/B

7、=ZBAD/ADC= 80,/BAC=70求：（1）ZB的度数；（2）ZC的度数.解:（五）归纳小结本节课你有什么收获？（引导学生总结）BD错；对；错；对；错；对学习好资料欢迎下载1、三角形外角的概念三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.2、三角形的两个性质1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和。2三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。3、三角形的外角和是360(六)作业布置课本76页5、6题，77页8题附：板书设计7、2、2三角形的外角、复习回顾1、三角形内角和定理2、在厶ABC中，vA,vB,vC是该三角形的内角，贝(1)vA=45,vB=30 ,那么vC=(2)vA=70,vB=40 ,那么vC=、探究新知1、三角