2017-2018学年下学期人教版数学七年级全册教案

1、课题5. 1.1 相交线教学知识目标通过学习邻补角、对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力.能力目标通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，？体会它们在解决实际问目题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象.标情感目标通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神.教材教学重点 :邻补角、对顶角的性质.分教学难点 :发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系.析一、导入新课打开书欣赏第五章的章头图，雄伟壮丽的大桥上，有纵横交错的钢梁，以及像竖琴一样的钢索，能从中抽象出什么样的几何形象？有很多的相交线和平行线.能在身边再找一些相交线和平行线的实例吗？实在生活中相交线、平行线的实例比比皆是，因

2、此从这节课开始，我们将要在前面图形认识初步的基础上，继续遨游于几何世界，探究两条 直线相交都能够形成哪些角？这些角有什么特征？什么样的两条直线互相 垂直？垂线有什么性质？什么样的两条直线互相平行？互相平行的直线有施教什么特征？ ”更为重要的是它们在生活中的作用，学会用数学的眼光去欣赏我们生活所在的丰富多彩的世界.学这节课，二、探究新课我们先来研究相交线.过这里有道理吗？把剪刀，握紧剪子的把手，就能剪开物体，？你能说出其中的程握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相 应变小，直到剪开物体.设、X计bA/国1圈2如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？剪子的构造可

3、看作两条相交的直线，而剪刀两个把手之间的角，剪刀刃之间的角都是相交直线所成角.组织学生活动活动1. (1)任意画两条相交的直线，在形成的四个角中(如图2)各个角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.(2)分别量一下各个角的度数，各个角度数有什么关系？为什么？(3)在图1转动剪子把手的过程中，这个关系还保持吗？/1和/2、/2和/3、/3和/4、/4和/1它们属于同一种位置关 系的角.它们共同的特点是每一对角都有一条公共边，而另一边互为反向 延长线.以上四对角不仅有特殊的位置，而且它们的和都是180。，即它们互补./1和/2、/2和/3、/3和/4、/4和/1不仅互补，而且“相邻”，

4、把具有上述位置和大小关系的角叫做互为邻补角./1和/3、/2和/4它们分别有相同的位置关系.每对角都有一个 公共顶点0,并且每对角的两边都互为反向延长线将具有这种位置关系 的两个角叫做对顶角，每对对顶角都分别相等.能用刚才的结论解释本节开头提出的现象吗？ 可以通过上面的讨论我们知道了，剪子两个把手之间的角与剪刀刃 之间的角是对顶角.在转动剪子把手的过程中，这对对顶角始终保持相等， 直到把物体剪开.F面我们共同填写下两直线相交所形成角分类宀护方位置大糸大小关系AD/1、/2/3、/4活动2问题:(1)图3中/1和/2是对顶角吗？若不是，请说明理由.(1)中的/1和/2不是对顶角，是因为它们不是两

5、条直线相交而成，?即它们既无公共顶点，每个角的两边只有一边是互为反向延长线；(2)中的/1和/2虽有公共点，但/2的一边不是/1两边中的一条反向延长线；(4)中的/1和/2也不是对顶角，只有(3)中的/1和/2是对顶角. 判断一对角是不是对顶角， 应注意什么？首先看它们是否是两条直线 相交而成的角，再看它们是否有公共顶点，？两边是否互为反向延长线.(2)如图4,直线a、b相交，/1=40,求/2、/3、/4的度数.解：如图4，由邻补角的定义，可得/2=180-40=140由对顶角相等”，可得/3=/仁40,/4=/2=140.三、 应用举例（1）如图5（1）,取两根木条a、b,将它们钉在一起，

6、并把它们想象 成两条直线，得到一个相交线的模型，能说出其中的邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35，其他三个角各是多少度？这个角是90、115、m呢？解：将两根木条抽象成相交直线，如图5（2），设直线a、b相交于点O当/1=35时，由邻补角的定义可得/2=180-35=145; 由“对顶角相等”，可得/3=/仁35，/4=/2=145 .2当/1=90，同（1）可得/2=180 -90=90，/3=/1=90， /4=/2=90.3当/ 仁115 时，/2=180-115=65，/3=/1=115，/4=/2=65.4当/1=m时，/2=180-m，/3=/ 仁，/4=/2=180O-m.（2

7、）下列说法正确的是（）A.有公共顶点的两个角是对顶角B.相等的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的角是对顶角D.两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角注：只有两条直线相交时，才能产生对顶角，对顶角是成对出现的；对顶角的本质特征是：两个角有公共顶点，其两边互为反向延长线.（3）已知直线AB CD相交于0,/AOC/BOD=240，求/BOC的度 数.3 上心解：因为直线AB CD相交于点0,所以/AOC和/BOC是邻补角（对 顶角的定义），/AOC和/BOC是邻补角 （邻补角的定义） ， 所以/AOC/BOD（对顶角相等） .又因为/AOC+/BOD=240（已知），

8、所以/AOC/BOD=120.所以/BOC=180 -/AOC=60（邻补角的定义）.（4） 如图7，AB与CD是直线，图中共有对顶角对.（）A.1B.2C.3D.4（5）图8中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？解：设量角器的底边所在的直线为AB,指针所在直线为CD根据对顶角相等，可知/BOD/AOC因此只要读出/AOC的度数，也就知道了/BOD的度数.四、课堂小结本节课讨论了两条直线相交所成的角的冋题；重点研究了邻补角、对 顶角的位置关系、大小关系，并用它们解决了生活和数学中的一些简单问 题，相信同学们在今后的学习过程中，会进一步体会到邻补角和对顶角性 质在解题中的作用.五、布置作

9、业习题5. 1 1、2.教 学反 思课垂线（1）题5. 1 . 2教知识目标从实际问题中发现两条直线的垂直关系及垂直的第一个性质，?培养学生发现问题的能力.学能力目标通过用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线，？培养学生掌握画图的基本技能.目标情感目标通过学习垂直的表示方法，使学生建立初步的符号感.教材教学重点 :垂线的意义、性质和画法.分教学难点：垂线的画法.析实一、导入新课活动1.在相交线的模型（如图1）中，固定木条a，转动木条b.施问题：（1）在相交直线所形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？教（2）两条直线所夹角中，如果按照角的大小分类，又有哪几种？学bUL. /c过

10、图1a2團3程在两条相交直线所形成的四个角中，？按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类.如果按照角的大小分类，两条直线所形成的角有锐角、设直角、钝角.在转动木条b的过程中，当转动到木条b和木条a?有一个角是直角的计位置时，其余二个角的大小如何？为什么？其余二个角都是直角(如图2),如果/1=90,/2=180-/ 仁90;/3=/ 仁90,/4=/2=90.不难发现，这种位置是两条直线的一种非常特殊的情况它在生活、 生产实际中应用比较广，例如书本相邻两条边所在的直线我们今天就来 研究这种特殊情况.二、讲授新课垂线的有关概念1.定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就 说这两条

11、直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫做垂 足.2符号：“丄”读作“垂直于”，如图3,AB丄CD于0,含义：直线AB?与直线CD垂直，垂足是0.3.对垂直定义的理解：(1)在垂直的定义中，强调只有一个角是直角就可以了，？不必说四个角都是直角，因为其他三个直角都可推出来.(2)两条直线互相垂直，指两条直线而言，因此，说到垂直，？一定 是两条直线的位置关系.(3) 疋义具有双重性，既是垂直的判疋疋理， 也是垂直的性质疋理.？在具体应用时，要注意书写格式如图3,因为AB丄CD于0(已知)，所以/仁90 (垂直的定义或垂直性质);因为/1=90(已知)，所以AB丄CD于0 (垂直的定义或

12、垂直判定). 活动2.问题：(1)用三角尺和量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线L上一点A画L的垂线，这样的垂线能画出几条？(3)经过直线L外一点B画L的垂线，这样的垂线能画出几条？ 用三角板画已知直线L的垂线，这样的垂线可以画出无数条. 让三角板的一条直角边紧紧“贴”住已知直线L,沿着另一条边画直线a，就得到了直线L的垂线.换一个位置或贴着直线L平移三角板，又可以画出第二条、第三条”思考为什么画出的直线a和已知直线L垂直？因为三角板有一个角是 直角，我们画已知直线的垂线时，正是用到了垂直的定义，两条直线相交 所成的四个角中，有一个角是直角，那么这两条直线垂直.在图4

13、(1)中，过点A作直线BD的垂线，在图4(2)中，过A点分 别作BD和DE的垂线.d(1 2)总结用三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画直线四、 课堂小结1.理解垂线的意义；2.根据垂线的意义，过一点画一条直线的垂线；3.理解垂线的第一性质：过一点(直线上或直线外)有且只有一条 直线与已知直线垂直.五、 布置作业习题5.1 4、5.过A点还能作出别的垂线吗？不会. 过A点作BD或DE的垂线有一条; 引导学生概括出：垂线的第一个性质：过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直.注：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”.过一点”的点在

14、直线外，或在直线上都可以.三、应用举例，变式练习例：(1)画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如 图5(1),请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.(2)如图5(2)，过A点作AB BC和CA的垂线.AB A P B(I)圉5练习1:如图练习2:如图AB的垂线.练习3:如图6(1) , /B=90,过B作AB BC CA的垂线.6(2),过B作AC的垂线，过A作BC的垂线，过C作6(3),过P点作AB BC CD和DA的垂线.教 学反 思课题5. 1 . 2 垂线（2）教 学目 标知识目标掌握点到直线的距离的概念.能力目标会度量点到直线的距离.情感目标让学生经历操作、探究、归纳

15、总结出垂线的第二个性质，？发展学生的抽象概括能力.教材 分析教学重点1垂线的第二个性质.2.点到直线的距离.教学难点点到直线的距离与两点间的距离概念之间的区别与联系.实 施教 学过一、 导入新课活动1.问题：（1）怎样正确量出跳远的成绩？ （2）在直角三角形的一条边中，哪一条取长？哪一条取短？二、 讲授新课将跳远的问题转化为数学问题，在黑板上画出它的示意图.如图1.BD为起跳线，A为跳远时脚落地点. 体育老师是如何量出跳远的成绩的？过A作BD的垂线，垂足为O, A0的长度就是跳远的成绩.BD所在的直线上，除0点外，还有很多的点，如图2:?为什么测 量跳远的成绩不去测量AG、AG、AG、，的长度

16、，而只测量A0的长度 呢？线段0A有什么特点？通过比较，我们不难发现A0这条线段是线段AG，AG，AG，,中 最短的.体育比赛要求公平、 公正.如果去随意测量AG，AG，AG, 就失去了统一的竞赛规则.A0丄BD于0,我们称线段A0为垂线段.它是A与直线BD上各点连 接的所有线段中最短的，因此，我们可以得出什么样的结论？归纳出垂线的第二条性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短.由第二条性质可知，我们跳远时，应沿着过A点与BD垂直的方向跳，？而不该跳成斜线方向.(特别强调：垂线段是垂线上的一部分， 它是线段，一端是一个 点，另一端是垂足，垂线段是指线段本

17、身，与其他无关.垂线段与直线的夹角是90 )请同学们在自己的练习本上，画出一个直角三角形， 用刻度尺度量哪一边最长，哪一边最短，得出结论.直角所对的边最长，如果两个锐角相等时，它们所对的边相等；较 大的锐角所对的边较长，较小的锐角所对的边最短.如图3,把BG边看作一条线段，因为/ACB=90，所以Ad BC于C，而AB与BC不垂直，为什么？ 过直线外一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直.ACAB，AC是连接直线外一点A与直线BC上的点C的线段，AB是 连接直线外一点A与直线BC上的点B的线段，为什么？线段AC是点A到直线BC的垂线段，由问题(1)可知垂线段最短， 因此ACb,bc,那么ac;

18、(3)如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式；(4)如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 学生独立思考，然后小组讨论；教师引导发现命题的结构特征. 这四个命题都是“如果”那么,，”的形式每个命题都是由已知得出结论.每个命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题总可以写成“如果”那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.活动3做一做：下列命题中的条件是什么？结论是什么？(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；(3)对顶角相等；(4)同位角相等；(5)同角的补角相等.先让

19、学生独立思考命题的条件和结论，教师根据情况适时引导.第(1)个命题条件是：两个角相等，结论是：它们是对顶角.第(2)个命题条件是：两条直线都与第三条直线平行，结论是：这两条直线也平行.对于第(3)个命题要先写出“如果”那么,，”的形式，？即如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，所以这个命题的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等.第(4)个命题同样写在“如果”那么,，”的形式，果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，所以此命题的条件是：有两个角是同位角，结论是这两个角相等.第(5)个命题同样写成“如果”那么,，”的形式，？即“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等”活动4.问题：(1)

20、你能从以前的知识中找到一些命题吗？(2)活动3中的命题， 哪些是正确的？哪些是不正确的？你如何 知道它们不正确.“活动3”中的命题(1)是错误的,例如,如图1,Z仁/2,但/1与/2不是对顶角.命题(4)也是错误的,如图2,/1与/2是同位角,但/1工/2.而命题(2) (3) (5)是正确的命题，我们在前面都做过研究.我们把正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题.请同学们思考一下你是如何判断一个命题是假命题的.举一个反例，即举一个符合命题条件，但推不出命题结论的例子. 活动5.讨论：(1)“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题 设和结论分别是什么？(2)命题“两条平行线被第三条

21、直线所截，内错角相等”是正确 的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢？再举出一些 命题的例子，讨论一下它们是否正确.三、课堂小结1.谈谈本节课你有哪些收获？2.会判别命题的真假.3.把一个命题会写成“如果”那么,，”的形式.?即“如四、布置作业习题5.3 11.教学反思课5. 4 平移（1）题教材教学重点：图形平移的特征.分教学难点：认识图形平移的特征.析、导入新课活动1.观看下列美丽的图案（图1），并回答问题.（1） 观察这些图案有什么特点？（2） 上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,?你能 否想象出是怎样教学目标知识目标能力目标情感目标实施教学绘制的？问题（1）引导

22、学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点.问题(2)引导学生进一步理解问题(1)的作用而产生动手操作的欲望.二、推进新课活动2.探究问题：(1)如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图2的雪人呢？(2)你能将图3图案继续向右画下去吗?(3)在图4中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点，连接这些对应点，观察所得出的线段，它们的位置、长短有怎样的关系？(4)活动1和活动2中的图案移动，人们也将其称为“平移”，请给“平移”一词作出解释.平移现象在生活中是大量存在的，通过系列图形平移活动，学生对平移有了比较充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念.在活动1中我们已经得出结论：？这些图案能

23、根据其中一部分绘制整个图案，请大家做问题(1)，(2).学生分组画图.教师提出问题(3).学生合作、探究.引导学生从图形形状和大小，怎样找对应点、对应线段位置和长短三 个方面进行探究.提出问题(4);学生思考、交流解答问题(3);引导学生建构、明晰平移的概念.活动3.(1)举出生活中的平移现象；(2)如图5,小船由位置平移到位置请找出点AD、F的对应点；？三角形ABC和三角形AB C有什么关系 找出与线段AA相等且平行的线段.能否将下面图案平移成一排?国2图4三、 课堂小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵， 并探索了平移的基本性质平移不改变图形的大小和形状，但图形上的

24、每 个点都沿某一个方向移动，会得到一个新的图形新图形中的每一个点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对 应点的线段平行且相等.四、 布置作业习题5.4 1、2教学反思课题5. 4 平移（2）教 学目 标知识目标经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程，？掌握画图的操作技能，发展初步的审美能力能力目标能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.情感目标经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图的过程，？增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念.教材 分析教学重点：能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.实 施教 学

25、过一、导入新课活动1问题：（1）举出生活中平移现象；（2）观察下列三组图片（图1）,请推出平移的性质.平移在我们的生活中处处可见，在游乐园中有旋转木马、小火车、滑梯”耸立在高楼大厦中的电梯，传送带上的电视机等. 在计算机上画出一个图形，然后用鼠标把它拖到一个新的位置；或把它复制，然后 粘贴到这页文件的另一位置，实质上都是平移.平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以做出很多美丽的图案，我们来看问题2中的图片（图1）,我就是用刚才这位同学的 说法做成的，很漂亮吧！很容易就可以发现，图形平移的方向，不一定 是水平的，可以是任意一个方向，但他们有着共同的平移特点，是什么 呢？平移的特点：1把一

26、个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形， 新图形和原图形的形状和大小完全相同.2新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.利用计算机可以制作平移后的一些图象.如果没有计算机用我们灵巧的双手再加上直尺能绘制出经平移后的精美的图形吗？二、推进新课活动2问题：1如图2所示,经过平移，线段AB的端点A移到了点D,你能作出 线段AB平移后的图形吗？与同伴交流.2.经过平移，ABC的顶点A移到了点D,（如图岔13）,作出平移后的三角形.3如图4,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形.如图5,因为经过平移,线段AB的端点

27、A移到了点D,所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连接AD,然后过 点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连接CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形.图5 6因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图 形时,?可过点D作DC/AB，且DC=AB则线段DC就是线段AB平移后的图 形.由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的.问题（2）,如图6,分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据“经过平移，？对 应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE CF与AD平行且相等.注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直

28、尺进行作图.解：如图6,过点B C分别作线段BE CF,使得它们与线段AD平 行并且相等，？连接DE、DF、EF,则厶DEF就是ABC平移后的图形.同学们想一想，议一议.（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢？过点D分别作出与AB AC平行且相等的线段DE DF,连接EF,则厶DEF?就是所要求作的三角形.即可得到字母A平移后的图形.过点B作BE/ AD且BE=AD然后分别以D、E为圆心,以线段AC BC?的长为半径画弧，两弧交于F点，连接EF、DF,则厶DEF就是所要求作的三角形.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外

29、，还需要平移的 距离.还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移.确定一个图形平移后的位置的条件:图形原来所在的位置；图形平移的方向；图形平移的距离.如图9,平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向一一箭头所指，平移的距离一一3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置.？那如何作图呢？ 一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形.？因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，?根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对困10解：在字母A上，找出关键的5个点(如图9所示)，分别过这5个 点按箭头所指的方向

30、作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按 原来的方式连接，即可得到字母A平移.三、 巩固提高如图10(1),平移三角形ABC使点A移动到点A ,画出平移后的 三角形ABC.分析：图形平移后的对应点有什么特征？再作出点B和点C的对应点B ,C,能确定AB C吗？解：如图10(2),连接AA ,过点B作AA的平行线L,在L上截 取BB =AA ,?则点B就是点B的对应点.类似地，你能作出点C的对 应点C ,并进一步得到平移后的三角形ABC吗？请动手试一试.四、 课堂小结本节学习了以下主要内容：1学会了用平移的特点平移作图；2.了解了一个图形平移后的位置确定的条件：距离，方向.五、 布置作业习

31、题5.4 3、4.课题6. 1. 1 有序数对教学重点：利用有序数对准确地表示出一个位置.教学难点：对有序数对中的有序的理解.一、 创设问题情境，导入新课活动1游戏：“找朋友”.问题：(1)只给一个数据如“第3列”，你能确定为朋友的位置吗？(2)给两个数据如“第3列第2排”,你确定的是一个位置吗？为 什么？(3)你认为需要几个数据能确定一个位置？学生参与小游戏，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回 答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性(如排和列哪个在 前哪个在后).二、 讲授新课活动2(约定“列数”在前，“排数”在后)问题：(1) 请在教

32、室找到如下表用数对表示的位置.(2)观察图6.1-1这四组数对及他们所表示的位置，你能从中得出什么结论？知识目标教学目标能力目标1理解有序数对的意义；2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置.1通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；2通过学习有序数对表示位置，发展符号感和抽象思维能力；3通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用数学的 意识.1.通过游戏学习有序数对，培养学生的合作交流意识和探索精神；情感目标2.经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要 手段.实施教学过程设计数对1,33,14,66,42,55,23,66,3学生参与 论、交流问题 教师在学生游

33、 上，引导学生决问题，进而给出有序数对的概念.前面通过讨论，可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.？记作(a,b).活动3如果用(1,3)表示第1列第3排，请用彩笔把以下位 置的点涂上颜色，(1,6),(2,6),(3,5),(4,4) , (5,2), (6,2),(7,4).三、 巩固、提高活动4-问题：(1)在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？(2)如图6.1-1,甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如

34、果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)7(3,5)7(4,5)(5,5)(5,4)?5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线.学生分组讨论交流； 教师到小组去参与活动， 倾听学生的交流，并 对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励.活动5(自由设计)问题：设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形.四、 课时小结本节学习了以下主要内容：1.理解有序数对的意义；2.能用有序数表示实际生活中物体的位置.五、 参考练习1.如图2,四边形ABCD是正方形，四边形EFGH四边形IJKL也 是正方形.且若用

35、(0,0)表示A点的位置，(4,0)表示F点的位置， 那么图中的其他点应如何表示？2.图3是活动菱形衣帽架，若用(3,1)表示A点的位置，？其他游戏，分组讨 并发表见解； 戏结果的基础发现问题并解ft巷巷誉巻6 5 4 3 2点的位置应如何表示呢?3“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图4?中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置如果用(1,2)表示“怪兽”按图4中箭头4图5是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下 问题：(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距 离约为多少厘米？实际距离呢？(2)某楼位于校门的南偏东75的方向，至U校门的实际距离约为240米，说出这一地

36、点的名称.(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应 如何表示？ (10,5)表示哪个地点的位置？比例,1:10 000教学反思课题6. 1. 2 平面直角坐标系（1）教 学目 标知识目标1理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3.能在给定的坐标系中，由点的位置写出它的坐标.能力目标1通过建立平面直角坐标系的过程，发展学生的形象思维，？数形结合的意识，学会与他人交流合作；2.通过对一些特殊的点的坐标的探索，培养学生的探索意识和应用 能力.情感目标1.经历平面直角坐标系建立的过程，？初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的

37、作用，体验数学活动充满着探索和创造；2.经历由点的位置确定点的坐标的过程，？体验在数学学习活动中获得的成功体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心.教 材分 析教学重点：1.理解平面直角坐标系的有关概念；2.在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出此点的坐标，？特别是特殊位置的点的坐标.教学难点：根据点的位置写出点的坐标.实一、创设问题情境，导入新课活动1冋题：如图6.1-2是一条数轴.ACBD- 4- 1-1-i-1- 1_-U-J|_ h.-S -4-3 -2-1 01 2 345 6. 1-2(1)请指出点A和点B分别表示哪一个数？(2)已知数-1，5,请用数轴上的点C和点D表示这

38、两个数.学生参与活动，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回 答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题在数轴上，确定一 个点，这个点所表示的数就确定了；反过来，已知一个数，在数轴上 总有一个确定的点和它相对应，即表示这个数的点在数轴上的位置也 就确定了由此可知，数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做 这个点的坐标.如图6.1-2，点A在数轴上的坐标为-4，点B?在数轴 上的坐标为2.反过来-1就是点C的坐标，5是点D的坐标.二、在活动与探究中认识平面直角坐标系及相关概念活动2思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢(如图6.1-3中A、B C D

39、各点)？上一节，学生已体验到有序数对可以确定平面内点的位置，在我 们的实际生活中这样的例子有很多，但我们是在某种约定的情况下， 明白了有序数对所对应的位置.教师要引导学生在一个数与数轴上的点的对应关系，去发现利用 有序数对确定平面内点的位置.有序数对可以表示平面内点的位置，图6.1-4中表示平面内AB、C、D?四个点的位置也可用有序数对来表示.一条数轴上点的位置可以 用一个数来表示.平面内一个点的位置可用有序数对来表示，因此需 用两条数轴.这就是要介绍的法国数学家笛卡儿的伟大发现一一平面直角坐标系.下面我们看如何来确定平面内AB、C、D的位置.如图6.1-4.我们可以在平面内画两条互相垂直的数

40、轴，且使它们原点重点，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向 右的方向为正方向；？竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正 方向；？两坐标轴的交点为直角坐标系的原点.施教学过程设计有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示 了.如由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3， 垂足N为y轴上的坐标为4,?我们说点A的横坐标为3，纵坐标为4, 有序数对(3,4)就叫做点A的坐标，记作A(3,4).类似地，请写出点B C D的坐标.活动3思考：(1)原点0的坐标是什么？x轴与y轴上的点的坐标有什么特点？(2)在图6.1-5中，确定AB、C、D E、F

41、、G的坐标.(3)写出图6.1-6中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)根据平面内点的坐标的定义，原点0的坐标是(0,0)即横 坐标、？纵坐标都为零；x轴上的点的坐标的特点是纵坐标都为零；y轴上的点的坐标的特点是横坐标为零.(2) 如图6.1-5中,A(-4,4),B( -3,0) ,C( -2,-2),D( 1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).(3) 如图6.1-6中，A(-2,0) ,B(0,-3),C(3,-3) ,D(4,0),E(3,3),F(0,3).变动时，各点的坐标变不变？ 各点的坐标也发生变化.例如在图轴，？纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标为0

42、), C(3,0),D(4,3) ,E(3,6) ,F(0,6).三、巩固、提高活动4练习：写出图6.1-8中A、B、C、D E、F的坐标.予LFEr/140*xL1fBC1-7中,BC所在的直线为xA(-2,3),B(0,当坐标轴的位置发生四、课时小结本节学习了以主要内容：1.理解平面直角系，以及横轴、纵轴、 坐标等概念；2能建立平面直角坐标系，并由点位置确定点的坐标.五、布置作业： 预习课本P48并完成习题6.1复习巩固.活动与探究已知点M( 3,-2)与点M(x,y)在同一平行于x轴的直线上， 用M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标为()A. (4,2)或(-4,2)B. (4,-2)或

43、(-4,-2)C. (4,-2)或(-5,-2)D. (4,-2)或(-1,-2)参考练习1某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A,B, C,D附近新建机场E.?试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标.2.如图2,四边形ACEG四边形BDFH都是正方形，BF的长为&?建立适当的直角坐标系，写出点A,B,C, D E,F,G, H的坐标.3图3是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，晚5i32F1-5-42-1卑2345sAbC图札】7坐标 原点、下课题6. 1. 2 平面直角坐标系（2）教学知识目标1能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）；2能在方格纸上建立适当的平面直角坐

44、标系描述物体的位置；3根据点的位置关系探索坐标之间的关系，？以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.1.经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，？发展抽象思维、实践能力和创新精神；2经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程.发展学生有条理、清晰地阐述自己的观点的能力；3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，？形成自我评价和反思的意识.1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；情感目标2.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，？建立学习数学的自信心.教材教学重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置.分教学难点：探索特殊的点与坐标之间的关系.析一、创

45、设问题情境，导入新课上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标.那么，已知坐标，你 能在直角坐标系中找到相应的点吗？活动1在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：(1)(-6,5), (-10,3), (-9,3), (-3,3), (-2,3),(-6,5)；(2)(-9,3), (-9,0), (-3,0) , (-3,3)；(3)(3.5,9), (2,7), (3,7), (4,7), (5,7), (3.5,9)；(4)(3,7), (1,5), (2,5), (5,5),(6,5), (4,7)；

46、(5)(2,5), (0,3), (3,3), (3,0),(4,0), (4,3), (7,3), (5,5).观察得到的图形，你发现了什么？如图6.1-9所示：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”，？其中，第(1) (2)组点连成一栋“房子”， 第(3) (4) (5)组点连成一棵“大树”.二、平面直角坐标系内的点的分类实施教学过程设计,yLT一 H -茅g7耳 艺Sv5 413IE龍闕总誼盘筈醴网3!医IIFIRIEI席器也刚貞L_L_L！1111丨1丨I I 1 I I活动2问题：已知点A(3,3) ,B(1,1) ,C( 9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-L

47、)，请将上2述的6?个点的位置画出来，观察它们有 什么特点？点E、F有相同特点，其特征是它们 的横、纵坐标都小于零；点A、B ?C、D有相同特点，其特征是横、纵坐标都大 于零.如果把它们都在同一平面直角坐标 系中描出来，你会发现它们分别分布在 被x轴、y轴分成的两部分中.师：我们观察平面直角坐标系，坐标平面就被两条坐标轴分成I ,n，川，W四部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限而坐标轴上的 点不属于任何象限.师：我们已经知道了坐标轴上的点的特点，位于不同象限的点的 坐标有何特点呢？请做课本P49中练习题，交流、讨论.三、复习巩固(1)若a0,bQ n0时，点P位于第几象限？3当

48、m为任意数，且n0,b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意实数，且b0时，点M位于第几象限？【例4】若点P( 2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离.教 学反 思教学重点：用坐标表示地理位置的方法.教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.一、创设问题情境，导入新课前面几节课，我们已经学习了平面直角坐标系及其相关概念，知 道了利用平面直角坐标系可以确定平面内的一个点，反过来，给了一 个有序数对，在坐标平面内可以找到一个点和它对应.利用我们所学 的平面直角坐标系可以解决什么样的问题？这就是我们从今天开始研 究的内容.活动1问题：如课本图6.2-1,这是 北京市地图的一部分，？同学 们你知道怎样用坐标表示地 理位置吗？(1)如图6.2-1，你 是怎样确定各条街道位置的？(2)“东四十条街”和 “天安门广