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文档简介

1、第二章第二章 一维随机变量及其分布一维随机变量及其分布 为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律，引入随机变量来描述随机试验的不同结果例例 流水线上流水线上10个产品中次品的个数，可用一个个产品中次品的个数，可用一个变量变量 X 来描述来描述例例 抛掷一枚硬币可能出现的两个结果，也可以抛掷一枚硬币可能出现的两个结果，也可以用一个变量来描述用一个变量来描述 反面向上反面向上正面向上正面向上, 0, 1X2.1 随机变量及其分布随机变量及其分布定义定义 设设E是一随机试验，是一随机试验， 是它的样本空间，是它的样本空间，则称 X ( )为随机变量 随机变量一般用 X, Y , Z ,

2、或希腊字母, , 表示)(X实数按一定法则假设 一、随机变量的概念注：表示随机变量所取的值时注：表示随机变量所取的值时,一般采用小写字母一般采用小写字母 x, y, z等等称为X 的分布函数定义定义 设设 X 为随机变量为随机变量, x是任意实数是任意实数, 则函数则函数)()(xXPxF二、随机变量的分布函数二、随机变量的分布函数利用分布函数可以计算)(bXaP )(1)(1)(aFaXPaXP)()(aXPbXP )()(aFbF 分布函数的性质分布函数的性质q F ( x ) 单调不减，即)()(,2121xFxFxxq 1)(0 xF且0)(lim, 1)(limxFxFxxq F ( x ) 右连续，即)()(lim)0(xFtFxFxt的值的值的分布函数，求的分布函数，求是某个随机变量是某个随机变量已知已知BAxBAxF,arctan)( 如如随机变量的分类随机变量的

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