八年级数学上册第十三章全等三角形13.5逆命题与逆定理练习(新版)华东师大版

1、13.5逆命题与逆定理1.下列各命题的逆命题成立的是（）A.:全等三角形的对应角相等B.:如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.1两直线平行，同位角相等D.:如果两个角都是 45，那么这两个角相等2.已知下列命题：若a0,b0，则a+b0;若a*b,则a2*b2;直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半.菱形的对角线互相垂直.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个3.下列命题的逆命题一定成立的是（）1对顶角相等；2同位角相等，两直线平行；3若a=b,则 |a|=|b| ;4若x=3，则x- 3x=0.A.(B. | C.D.4. 命题“同位角相等

2、，两直线平行”中，条件是 _ ，结论是_.5. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 _ 命题.（填入“真”或“假”）6. 已知三条不同的直线A.B.C在同一平面内，下列四条命题：如果a/b，a丄c，那么b丄c;如果b/a，c/a，那么b II c;如果b丄a，c丄a，那么b丄c;如果b丄a，c丄a，那么bIc.其中真命题的是 _ .（填写所有真命题的序号）7. 举反例说明下列命题是假命题.（1）一个角的补角大于这个角；（2） 已知直线a，b, c，若a丄b，b丄c，贝 Ua丄c.28.试用举反例的方法说明下列命题是假命题.举例：如果abv0,那么a+bv0反例：设a=4,b=- 3,ab=

3、4x(- 3) = - 12v0,而a+b=4+ (- 3) =1 0所以，这个命题是假命题.(1) 如果a+b 0,那么ab0;反例：(2) 如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数反例：(3) 两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等.反例:(画出图形，并加以说明)9.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明.(1) 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.(2) 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.10.判断下列命题的真假，并给出证明(若是真命题给出证明，若是假命题举出反例)：(1 )若 -.：,则a=3;(2)如图，已知B巳AD, C

4、F丄AD垂足分别为点E, F,且BE=CF则ADABC勺中线.3参考答案:1. C2. D3.D4.同位角相等，两直线平行5. 假6. 7.解：(1)如果设/A=100,那么/A的补角=800,但ab= - 2 0.所以此命题是假命题.(2)取a=1+匚,b=1 -匚，A.b均为无理数.但a+b=2 是有理数，所以此命题是假命题.(3) 如图所示，在ABCWABD中,ABAB ADAC/ABD/ABC但厶ABCWABD显然不全等.所以此命题是假命题.9.解：(1)真命题,(2 )假命题.假设原命题为真命题，那么在厶ABC中,/A=20,ZB=30,ZC=130,则厶ABC就应该是锐角三角形；故命4而实际上厶ABC就应该是钝角三角形，所以假设错误，所以原命题为假命题.10.解：是假命题，当a= - 3 时，_ -,但az3,所以命题(1)是假命题;(2)是真命题，证明： BEL AD CFL AD/ DFC/DEB=90在厶BEDm CF