高中数学必修15综合测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1. 已知集合，则A BCD2. “”是“”的（ ）金太阳新课标资源网A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知实数列1，a，b，c，2成等比数列，则abc等于（ ）A4 B4 C D4. 函数的反函数的图象大致是 ( )1111OOOOyyyyxxxxABCD5. 若平面向量与的夹角是180°，且，则的坐标为（ ） A B C D6.已知则的最小值是A8 B9 C10 D137. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的

2、长方体木块块数共有A3块 B4块 C5块 D6块8. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A B C D 9. 已知在中，则（ ）A BC C10、如果执行右面的程序框图，那么输出的2450 2500 2550 265211. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度12. 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接

3、近的一个是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 设数列中，则通项 _。14. 已知等差数列中，有 成立.类似地，在等比数列中，有_成立.15. 设实数满足约束条件，则的最小值是 . 16.过点平行的直线的方程是 三、解答题：本大题共4小题，共48分17. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和18已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合19. 如图，在直四棱柱中，已知， （1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由20、（12分）掷三颗骰子，试求：（1） 没有一颗骰子出现1点或6点的

4、概率；（2） 恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。选做题（时间：30分钟 满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分1. 如果执行右面的程序框图，那么输出的2450 2500 2550 26522. 已知向量，若与垂直，则A B C D4二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分3. 设数列中，则通项 _。 4. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_三、解答题：本大题共2小题，共30分5. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和 6. 已知函数的最小正周期是（）求的值

5、；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合参考答案一、选择题 （答案+提示）1.C2. A 条件，则；的充分不必要条件，所以，故选A.总结点评 主要考查充要条件，和含参不等式的解法，可以直接通过画数轴得到.3. C 由1，a，b，c，2成等比数列知，. 显然不符合题意，故，所以.总结点评 本题考查等比数列的性质，熟练运用等比数列的性质是关键.4. C 设当时图象上任意一点为P(x，y)，则由对称性知P(x，y)关于直线x=-1对称点为Q(-2，-x，y)，则，即所求.总结点评 本题考查函数图象的对称性，通过图象关于直线对称转化为点关于直线对称.5. B |a+b|=，当时取等号.总结点评

6、 本题通过求向量模的公式进行转化，通过重要不等式求最小值.6. C总结点评 考查线性规划的最大值和最小值，准确画图找到可行域是关键.7.B8. 【解析】 随机取出2个小球得到的结果数有种（提倡列举）。取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种，故所求答案为A。方法二： 从五个球中任取两个共有=10种，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为，选A9. A 由. 所以，即总结点评 本题考查三角函数的变换公式，通过比较三角形各角的三角函数值来判断三个角的大小关系.10. A 由知x1，x2中有一个小于2，一

7、个大于2，即不妨设知以（2，0）为对称中心，且当x>2时，单调递增，所以，所以，故选A.二、填空题  （答案+提示）11. 本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得，舍12. 163、199、175、128、395 直接从第八行第四列开始读取.总结点评 本题关键是分清第八行第四列的数为1，且考查了统计学中的随机数表的运用.13. 。【试题解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。【高考考点】圆的标准方程、两直线间的关系。14. 在中，xR，故不存在这样的M，在中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样

8、的M.总结点评 本题主要考查函数的性质，通过检验对一切实数x都有来判断.三、解答题  （详细解答）15. 解：（）因为函数在上的最大值为，所以故（）由（）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数又在上为增函数的周期即所以的最大值为16（1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，平面，平面，且，平面，又平面， （2）连结，连结，设，BCDAME，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点 是的中点又易知， 即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面17.(文) （）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基

9、本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得17（理）（1）第一次由甲投且第二次由投的概率为，故前两次由甲投的概率为（2）依题意可知，.总结点评 本题主要考查概率及数学期望，做概率题要注意多读题，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，独立事件概率乘法公式，n次独立重复试验中发生k次的概率问题.18. 1），数列的各项均为正数，即(nN)，所以数列是以2为公比的等比数列.的等差中项，a1=2，数列的通项公式.（2）由（1）及，得， -得，.要使成立，只需成立，即使成立的正整数n的最小值为5.解题探究 本小题第一问求数列的通项公式，需选判断数列的构成规律，第二问求n的最小值，需求出Sn，由bn的表达式可知，用错位相减法求和，然后解不等式即可.选做题答案1. C【分析】 由程序知，2. :C【解析】，由与垂直可得：， 3. _。4. 【试题