考点6之匀变速直线运动公式

1、质点的直线运动考点最新考纲1.参考系、质点2.位移、速度和加速度 3.匀变速直线运动及其公式、图象 实验一：研究匀变速直线运动考向瞭望1.本章内容是高中物理的基础，也是高考中的必考内容，考查的题型中涉及选择题和计算题2.对基本概念的考查单独命题的几率不大，但对匀变速直线运动规律和运动图象可能会单独命题3.匀变速直线运动规律与其他知识结合(如牛顿运动定律、平抛运动等)的考查.考点考点6 匀变速直线运动匀变速直线运动1、加速度恒定不变的运动叫匀变速运动加速度恒定不变是指加速度的大小和方向都不变2、匀变速运动又分为:匀变速直线运动 匀变速曲线运动 自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛3、匀变速直线运动的特

2、点是速度均匀变化；速 度-时间图像是一条倾斜的直线。 速度均匀增加的直线运动叫匀加速直线运动， 速度均匀减小的直线运动叫匀减速直线运动。速度公式：位移公式： 速度位移公式：vvax22220 02 2vvat 0 04、匀变速直线运动的基本规律应用匀变速直线运动规律应注意的问题应用匀变速直线运动规律应注意的问题1对基本公式的理解应用对基本公式的理解应用 (1)正负号的规定正负号的规定 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号。用时要注意各物理量的符号。 当当v00时，一般以初速度的方向为正方向时，一般以初速度的方向为正方向 当当v00

3、时，一般以加速度的方向为正。时，一般以加速度的方向为正。 与正方向同向的物理量取正值，与正方向同向的物理量取正值， 与正方向反向的物理量取负值。与正方向反向的物理量取负值。 自由落体运动规律自由落体运动规律（选（选a a方向为正方向）方向为正方向）速度公式：速度公式：vgt位移公式：位移公式：h速度速度位移关系式：位移关系式：v22gh 竖直上抛运动规律竖直上抛运动规律（选（选v0方向为正方向）方向为正方向）速度公式：vv0gt位移公式：位移公式：h速度速度位移关系式：位移关系式：v2v022gh 应用匀变速直线运动规律应注意的问题应用匀变速直线运动规律应注意的问题 (2)刹车问题刹车问题 对

4、匀减速直线运动，要注意减速为零后停对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，应首先判断给定时间内车是否已停止运动应首先判断给定时间内车是否已停止运动 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)例题例题.一辆汽车以一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因故紧的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程加速度的大小为度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过，则从开始刹车经过5 h，汽车，汽车通过的距离是多少？通过的距离是多少？解析：解析：设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间设

5、汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为为t0，选，选v0的方向为正方向的方向为正方向v072 km/h20 m/s，由，由vv0at0，得：，得：答案：答案：40 m 应用匀变速直线运动规律应注意的问题应用匀变速直线运动规律应注意的问题 (3)可回头的匀变速直线运动可回头的匀变速直线运动 物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变。向做匀加速直线运动，全程加速度不变。 对这种情况可以分段求解，也可以全程求解。对这种情况可以分段求解，也可以全程求解。 全程求解时全程求解时（选（选v0方向为正方向）方向为正方向）速度公式：vv0at

6、位移公式：位移公式：速度速度位移关系式：位移关系式：v2v022ax但要注意速度v和位移x的正负号的含义 分段求解时分段求解时减速阶段（选减速阶段（选v0方向为正方向）方向为正方向）速度公式：vv0at位移公式：位移公式：速度速度位移关系式：位移关系式：v2v022ax反向加速阶段（选反向加速阶段（选a a方向为正方向）方向为正方向）速度公式：vat位移公式：位移公式：速度速度位移关系式：位移关系式：v22ax 一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，初速度大小为v0=20m/s，加速度大小为a=5m/s2，则；（1）物体经多少秒后回到出发点？（2）由开始运动算起，求6s末物体的速度

7、.8s大小为10m/s，方向与初速度方向相反 竖直上抛运动竖直上抛运动1 1竖直上抛运动的特点竖直上抛运动的特点 (1)(1)对称性对称性 一物体以初速度一物体以初速度v v0 0竖直上抛，竖直上抛，A A、B B为途为途中的任意两点，中的任意两点，C C为最高点，则：为最高点，则： 时间对称性时间对称性 物体上升过程中从物体上升过程中从A AC C所用时间所用时间t tACAC和和下降过程中从下降过程中从C CA A所用时间所用时间t tCACA相等相等. . 同理同理t tABABt tBABA. . t tB BC Ct tC CB B. . 速度对称性速度对称性 物体上升过程经过物体上

8、升过程经过A A点的速度与下降过点的速度与下降过程经过程经过A A点的速度大小相等点的速度大小相等 能量对称性能量对称性 物体从物体从A AB B 和从和从B BA A重力势能变化量的大小重力势能变化量的大小相等，均等于相等，均等于mghmghABAB. . (2)多解性多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解在解上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解在解决问题时要注意这个特点决问题时要注意这个特点2解答竖直上抛运动问题的两种方法解答竖直上抛运动问题的两种方法(1)全程法：规定好正方向后，直接应用匀变全程法：

9、规定好正方向后，直接应用匀变速直线运动的基本规律列方程求解速直线运动的基本规律列方程求解 竖直上抛运动规律竖直上抛运动规律（选（选v0方向为正方向）方向为正方向）速度公式：vv0gt位移公式：位移公式：h速度速度位移关系式：位移关系式：v2v022gh但要注意速度v和位移h的正负号的含义 分段求解时分段求解时上升减速阶段（选上升减速阶段（选v0方向为正方向）方向为正方向）速度公式：vv0gt位移公式：位移公式：h速度速度位移关系式：位移关系式：v2v022gh下降自由落体运动阶段（选下降自由落体运动阶段（选g g方向为正方向）方向为正方向）速度公式：速度公式：vgt位移公式：位移公式：h速度速

10、度位移关系式：位移关系式：v22gh一个氢气球以一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地的加速度由静止从地面竖直上升，面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空忽略空气阻力，气阻力，g取取10 m/s2)【思路点拨思路点拨】解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)将重物的运动过程划分为不同阶段；将重物的运动过程划分为不同阶段；(2)明确重物在每一阶段的运动性质；明确重物在每一阶段的运动性质；

11、(3)选择恰当的公式解题选择恰当的公式解题【答案答案】280 m11.48 s5、匀变速直线运动的几个重要推论（1）中间时刻的速度：tvvv 2 20 02 2（2）中间位置的速度：v_ 2 2x xv0 0 + v2 22 2= 2（3）连续相等的相邻的时间T内的位移差为一恒定值，即： xx2x1x3x2xnxn1aT2xm-xn=(m-n)aT2（4）v v0 00 0的匀变速直线运动的几个重要结论 1T1T末，末，2T2T末，末，3T3T末末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： v v1 1v v2 2v v3 3v vn n1 12 23 3n n 1T1T内，内，2T2T内，内，3T3T

12、内内位移之比为：位移之比为： x x1 1x x2 2x x3 3x xn n1 12 22 23 32 2n n2 2 第一个第一个T T内，第二个内，第二个T T内，第三个内，第三个T T内内位移之比为：位移之比为： xxx：xN135(2135(2n n1)1) 通过连续相等的位移所用时间之比为：通过连续相等的位移所用时间之比为： t t1 1t t2 2t t3 3t tn n _ 应用推论时应注意的问题应用推论时应注意的问题 (1) 只适用于匀变速运动只适用于匀变速运动 注意速度的正负问题注意速度的正负问题tvvv 2 20 02 2v_ 2 2x xv0 0 + v2 22 2=

13、21一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体() A位移的大小可能大于10 m B加速度的大小可能大于10 m/s2 C位移的大小可能小于2.5 m D加速度的大小可能小于4 m/s2B即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2.在某一高度以在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个的初速度竖直上抛一个小球小球(不计空气阻力不计空气阻力)，当小球速度大小为，当小球速度大小为10 m/s时，时，以下判断正确的是以下判断正确的是(g取取10 m/s2)：A小球在这段时间内的平均速度大小可能为小球在这段时间内的平

14、均速度大小可能为15 m/s，方向向上，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上，方向向上D小球的位移大小一定是小球的位移大小一定是15 m答案：答案：ACD3.物体沿一直线运动，它在中间位置处的速度为物体沿一直线运动，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度是，在中间时刻的速度是v2，则，则v1，v2满足：满足： A物体做匀加速直线运动时物体做匀加速直线运动时v1 v2 B物体做匀减速直线运动时物体做匀减速直线运动时v1 v

15、2 C物体做匀速直线运动时物体做匀速直线运动时v1 = = v2 D物体做匀变速直线运动时均有物体做匀变速直线运动时均有v1 v2Ac 应用推论时应注意的问题应用推论时应注意的问题 (2)xaT2 xm-xn=(m-n)aT2 只适用于匀变速直线运动只适用于匀变速直线运动 题中有连续相等的时间间隔题中有连续相等的时间间隔 （不必从头开始）（不必从头开始） 即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀) 一个匀加速直线运动的物体，在前一个匀加速直线运动的物体，在前4 s内经内经过的位移为过的位移为24 m，在第二个，在第二个4 s内经过的位移是内经过的位移是60 m求这个物体的加速度和

16、初速度各是多少？求这个物体的加速度和初速度各是多少？答案：答案：2.25 m/s21.5 m/s2tv 应用推论时应注意的问题应用推论时应注意的问题 ( (3 3) )v v1 1v v2 2v v3 3v vn n1 12 23 3n n x x1 1x x2 2x x3 3x xn n1 12 22 23 32 2n n2 2 xxx：xN135(2135(2n n1)1) t t1 1t t2 2t t3 3t tn n 只适用于只适用于v v0 00 0的的匀加速直线运动匀加速直线运动 从头开始等分时间或位移从头开始等分时间或位移 子弹以水平初速度连续射穿三个并排着的子弹以水平初速度连

17、续射穿三个并排着的完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，完全相同的静止并固定的木块后速度恰好减为零，如图所示求它在每个木块前的速度之比及穿过如图所示求它在每个木块前的速度之比及穿过每个木块所用的时间之比每个木块所用的时间之比【名师归纳名师归纳】逆向过程处理逆向过程处理(逆向思维法逆向思维法)是是把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的反向研究问的反向研究问题的方法如把物体的加速运动看成反向的减题的方法如把物体的加速运动看成反向的减速运动，物体的减速运动看成反向的加速运动速运动，物体的减速运动看成反向的加速运动的处理该方法一般用在末状态已知的情况的处理该方法一般用在末状态已知的情况 变式训练变式训练物体以一定的初速度从斜面的底端物体以一定的初速度从斜面的底端A冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度时速度恰好为零，如图所示，已知物体从恰好为零，如图所示，已知物体从A运动到斜面运动到斜面长度长度3/4处的处的B点时，所用时间为点时，所用时间