（精心整理）一元一次方程例题及练习题

1、知识点1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量×增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积×高S·hr2h 长方体的体积 V长×宽×高

2、abc4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率×100% （3）商品销售额商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度×时间 时间路程÷速度 速度路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2

3、）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利润×100% 利息本金×利率×期数例题1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。  例1.根据2001年3月28日新

4、华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 分析：等量关系为： 解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度 答：略.2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积成品体积。 例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数） 分析：等

5、量关系为：圆柱形玻璃杯体积长方体铁盒的体积 下降的高度就是倒出水的高度 解：设玻璃杯中的水高下降xmm 答：略. 3. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出； （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。  例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？分析：列表法。 每人每天人数数量大齿轮16个x人16x小齿轮10个人 等量关系

6、：小齿轮数量的2倍大齿轮数量的3倍 解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮 答：略. 4. 比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和总量。  例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x 分析：等量关系：三个数的和是84 答：略.一、选择题。1. 现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（ ）年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 A. 6B. 5C. 4D. 32. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成

7、一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 3. 一个两位数，它的十位数字加上个位数字的7倍，还是等于这个两位数，这样的两位数有（ ）。 A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 把含酒精60%的溶液9000克，变为含酒精40%的溶液则需加水量是（ ） A. 4500克B. 3500克C. 450克D. 350克5. 某商品的销售价为225元，利润率为25%，那么该商品的进价应该为（ ） A. 180元B. 200元C. 225元D. 250元6. 甲、乙

8、二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是（ ） A. 140元、120元B. 60元、40元 C. 80元、80元D. 90元、60元7. 一蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管20小时可注满水池，两管齐开只需12小时，那么单开乙管需（ ）小时。 A. 32B. 30C. 8D. 以上答案均不对8. 某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台。 A. B. C. D. 9. 甲、乙两人练习百米赛跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙让甲先跑1秒，则乙追上甲需（ ）。 A. 14秒B. 13秒C. 7秒D. 6.5秒二、解答题1. 在一次区里举办的知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生人数多10%，问男、女生的平均成绩各是多少分？2. 已知圆柱的底面直径是60