高二数学下学期期中试题

1、1 / 6山东省邹平双语学校 2015-2016 学年高二数学下学期期中试题（春考班,区）（时间：120 分钟，分值：120 分一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题3 分，共1 已知集合 A=x Z| （ x - 2）（x -5）W0, B=3 , 6，则下列结论成立的是（）A.B? AB.AUB=A C.AAB=B D. AAB=32 .设 A, B 是全集 I=1 , 2, 3, 4的子集，A=l , 2，则满足 A? B 的 B 的个数是（）A. 5B. 4C. 3 D. 213.已知条件 p： x 1, q: b，则下列不等式成立的是()1 12 2

2、2 2A. _ b2C. a (c2+1) b (c2+1) D. a|c| b|c|a b11A. (-,1 B.-1,1 C.1,2)U(2,+R)D. -1,-)U( - ,12217.已知函数 f ( x) =x3+ax2+bx+c 是定义在2b - 5, 2b- 3上的奇函数，贝 U f ()的值为(219A.B.C. 1D.无法确定388.等差数列an中，a1+a9=10, a2=- 1,则数列an的公差为()A. 1B. 2C. 3D. 419.已知an是公差为一的等差数列,60 分)D.q 是假命题6.（2016?青岛一模）函数y 1 x22x23x 2的定义域为（S 为an的

3、前 n 项和，若 a2, a6, a14成等比数列，则 S5=2 / 6A.352B. 35C.25D. 2523 / 610.若点(sin5n, cos5n5）在角a的终边上，则 sina的值为（6)6A.止1B.C1D.22222111.若不等式 ax+bx - 2v0 的解集为x| - 2 xv，贝 U ab 等于()4A. - 28 B .- 26 C . 28 D. 2612.已知关于 x 的不等式 ax2+x+1 0 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是（A.0a!B.Owa!C. a1 1D. a0, a 1）在区间-1,1上的最大值与最小值之差等于-，则常数 a 的值2是（

4、 ）111A. 2B.C. 2 或 D. 2 或一42419. 若函数 f（x） =2x3- 3mf+6x 在区间（2, +）上为增函数，则实数m 的取值范围是（）55A.（-s,2）B.（-s,2 C.（-s,上）D.（-s,上22A.向左平移n个单位 B.向左平移上上个单位 C.向右平移丄丄个单位 D .向右平移nn个单位636315.已知a3是三角形的内角，且cosa=-，则 tana等于（）434 3A.-B .C.D.-343416.r已知向量a=(/2 ,罷),b= (cosx,sinx ),ab=8，且- x an”是数列an为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件

5、 C 充要条件D.既不充分也不必要条件12321.若函数 f (x)二_x- x+二的定义域与值域都是1 , b ( b 1),那么实数 b 的值为2222.设a是第二象限角，P (x, 4)为其终边上一点，且cosa=- x，贝Ux=5,tana23.由命题存在 x R,使 X+2x+n 0”是假命题，求得m 的取值范围是值是_ .424.在厶 ABC 中，/ A、/ B/C所对的边分别为a、b、c,若 a、b、c 成等差数列，sin B=，且53ABC 的面积为二，贝Ub=.(用数值作答)2 -25.已知数列an满足 log3an+ 仁 log3&+1(n N),且 a2+a4+a

6、6=9，贝Ulog3(a5+a?+a9)的值是_ .三、解答题(每题 8 分，共 40 分)._ 226.已知 A=x|x 9, B=x| - 1vx 0),且以一为最小正周期.62na3(1)求 f ( 0)；(2)求 f (x)的解析式；(3)设a(0,)则 f ()=上，求a的值.222129.已知在数列an中 a2=2, a5= -4(1)若an是等差数列，求该数列的前6 项和 S; (2)若an是等比数列，求数列|an|的前 n 项和 Tn._22n30.已知函数 f (x) =sin x - sin (x - ), x R.6(1)求 f (x)的最小正周期；(2)求 f (x)在

7、区间n,-内的最大值和最小值.34一区二区高二春考班期中考试数学试题答案5 / 6一、选择题I-5 DBADC 6- 10 DBBCAII- - 15 CDDBA 16-20 AACDD二、填空题421.3 22.- 3,23.1 24. 2 25.53三、解答题26. ( 8 分)解：(1)集合 A 中的不等式解得：x3或 xw-3,即 A=x|x3或 x-2;(2)vBAC= x| - 1vxv6，全集 U=R?U(BAC)=x|xw-1 或 x6,则 AA?U(BAC)=x|x6或 xw-3.227. (8 分)解：(1 )设 f (x) =ax+bx+c (0),-f ( -1) =5

8、 -a - b+c=5(1)2a由函数 y=f (x)的最大值为 9 可得：f (1) =a+b+c=9(2)由(1 )、(2)解得：a=- 1, b=2, c=8所以 f (x) =-x2+2x+ 8.(2)因为 f (x)对称轴为 x=1所以 f ( x)在0 , 1上单调递增，在(1, 4上单调递减则 f ( x)ma)=f ( 1 ) =9, f (x)min=f ( 4) =0,jrjr Q28. (8 分)解：(1)函数 f=3sin (x+r) f ( 0) =3sin二.66 2(2)由于 f (x)以为最小正周期，二匚防=门,3=4,一区二区高二春考班期中考试数学试题答案6

9、/ 67T f ( x) =3sin (4x+).57 / 6再根据 2%+丄(29.(8 分)解：(1 ) an是等差数列,=3(a2+a5)=3X(2-丄丄) )44(2)van是等比数列，设它的公比为 q,贝Uq3瓷解得 q= W切叶包乂(-)宀=一(气)r|an|=,数列|an|是以 4 为首项，公比为 丄的等比数列，m-”Tn=8 - 23：1 -2230.(8 分)解：(1 )化简可得 f (x) =s in2x- si n2( x-一)专(1-cos2x)-和-cos(2x-鸟)(1 - cos2x - 1cos2x+n2x )2 2(-7cos2x-sin2x )2 2 f ( x)的最小正周期a.(0,)，则=3s in (2a+)，