第三章 弯曲-08

1、第三章第三章弯曲弯曲第三章第三章 弯弯 曲曲 定义：定义：弯曲是将板料、棒料、管料或型材等弯成一定形状和角度零件的弯曲是将板料、棒料、管料或型材等弯成一定形状和角度零件的成形方法成形方法。是板料冲压中常见的成形成形加工工序之一。 弯曲件的形状：很多弯曲件的形状：很多如如V形件、形件、U形件、形件、 形件、形件、形件以及其他形形件以及其他形状的零件。状的零件。 弯曲方式：压力机上弯曲方式：压力机上模具弯曲；模具弯曲； 专用弯曲机专用弯曲机折弯或滚弯。折弯或滚弯。 见图见图3-1所示。所示。 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 第一节第一节 板料的弯曲现象及其原因板料的弯曲现象及其原因 V形件弯曲形

2、件弯曲的变形过程如图3-2所示：弯曲成形的效果效果表现为板料弯曲变形区曲率半径曲率半径和两两直边夹角直边夹角的变化。 板料开始弯曲是弹性弯曲，其后是变形区内外层纤维首先进入塑性状态，并逐渐向板的中心扩展进行自由弯曲，最后是凸、凹模与板料互相接触并冲击零件的校正弯曲。 弹性弯曲弹性弯曲自由弯自由弯曲曲校正弯曲校正弯曲冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 如图所示为弯曲变形的坐标如图所示为弯曲变形的坐标网格变化图：网格变化图： 观察变形后位于工件侧壁观察变形后位于工件侧壁的坐标网格变化的坐标网格变化(图图4-2)，可以可以看出：看出：在弯曲中心角在弯曲中心角的范围的范围内，正方形网格变成了扇形，内，正

3、方形网格变成了扇形，而板料的直边部分，除靠近圆而板料的直边部分，除靠近圆角的直边处网格略有微小变化角的直边处网格略有微小变化外，其余仍保持原来的正方形外，其余仍保持原来的正方形方格。可见方格。可见塑性变形区主要在塑性变形区主要在弯曲件的圆角部分弯曲件的圆角部分； 坐标网格变化图说明弯曲坐标网格变化图说明弯曲后后内缘的金属切向受压而缩短内缘的金属切向受压而缩短，外缘的金属切向受拉而伸长外缘的金属切向受拉而伸长。由内、外表面至板料中心，其由内、外表面至板料中心，其缩短和伸长的程度逐渐变小。缩短和伸长的程度逐渐变小。其间必有一层金属，它的长度其间必有一层金属，它的长度在变形前后保持不变，称为在变形前

4、后保持不变，称为应应变中性层变中性层。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 一、弯曲件的弹性回跳一、弯曲件的弹性回跳弹性回复，简称弹性回复，简称回弹回弹 图图3-3：板料弯曲过程中的应力分布情况：板料弯曲过程中的应力分布情况由于外层纤维受由于外层纤维受拉，内层纤维受压，拉，内层纤维受压，所以弯曲区内、外层的切向应力最大，在板的弯曲区内、外层的切向应力最大，在板的中间层，应力和应变为零中间层，应力和应变为零(图图3-3a)。板料在弯曲过程中随着。板料在弯曲过程中随着r/t的不的不断减小，由弹性变形状态发展到塑性变形状态，最后使板料产生永断减小，由弹性变形状态发展到塑性变形状态，最后使板料产生永久变形

5、。久变形。 影响因素影响因素：弯曲件：弯曲件的回弹值，与板料性质、的回弹值，与板料性质、相对弯曲半径相对弯曲半径r/t、模具、模具结构等因素有关。当材结构等因素有关。当材料相同时，回弹值主要料相同时，回弹值主要取决于取决于r/t的大小。的大小。 其一其一：当：当r/t较大时，板料内外缘表层纤维进入塑性变形状态，而板料较大时，板料内外缘表层纤维进入塑性变形状态，而板料中心仍处在弹性变形状态中心仍处在弹性变形状态(图图b)，这时当凸模上升去除外载后，板料将产生，这时当凸模上升去除外载后，板料将产生弹性回跳；弹性回跳；其二其二：金属塑性变形时总是伴有弹性变形的，所以板料弯曲时，：金属塑性变形时总是伴

6、有弹性变形的，所以板料弯曲时，即使内外层纤维全部进入塑性状态，在凸模上升去除外力后，弹性变形消即使内外层纤维全部进入塑性状态，在凸模上升去除外力后，弹性变形消失，也会出现弹性回跳。失，也会出现弹性回跳。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 二、中性层位置的内移二、中性层位置的内移 （ ） 应变中性层应变中性层：板料弯曲时，外层纤维受拉，内层纤维受压，在板料弯曲时，外层纤维受拉，内层纤维受压，在拉伸与压缩之间存在着一个既不伸长、也不压缩的纤维层，称为拉伸与压缩之间存在着一个既不伸长、也不压缩的纤维层，称为应应变中性层变中性层应变中性层应变中性层用于弯曲件毛坯长度计算用于弯曲件毛坯长度计算。 应力中性

7、层应力中性层：毛坯截面上的应力，在外层的拉应力过渡到内层毛坯截面上的应力，在外层的拉应力过渡到内层压应力时，发生突然变化的或应力不连续的纤维层压应力时，发生突然变化的或应力不连续的纤维层(图图3-3c)，称为，称为应应力中性层力中性层应力中性层应力中性层用以计算弯曲应力和应力分析用以计算弯曲应力和应力分析。 分析：分析： 1、弹性弯曲、弹性弯曲：应变中性层与应力中性层相重合，其应变、应力：应变中性层与应力中性层相重合，其应变、应力为零，中性层位置一定通过板料横截面中心，可用曲率半径为零，中性层位置一定通过板料横截面中心，可用曲率半径0表示，表示，即即0=r+t/2，如图，如图3-3a所示。所示

8、。 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 2、塑性弯曲塑性弯曲：设板料的原来长度、设板料的原来长度、宽度和厚度分别为宽度和厚度分别为 、b和和t（图（图3-4），弯，弯曲后成为外径曲后成为外径R、内径、内径r、厚度、厚度t (为变薄为变薄系数系数)和弯曲角为和弯曲角为的形状。根据变形前后金的形状。根据变形前后金属的体积不变，得：属的体积不变，得： 塑性弯曲后，应变中性层长度不变，塑性弯曲后，应变中性层长度不变，所以：所以： 联解式联解式(3-1)和式和式(3-2)后，并以后，并以 代入，得塑性弯曲时的应变中性代入，得塑性弯曲时的应变中性层位置：层位置： 分析：分析： 由式由式（3-3）可以看出：塑

9、性弯曲时应可以看出：塑性弯曲时应变中性层位置与变中性层位置与r/t、系数、系数的数值有关。的数值有关。 弯曲时，随着凸模下行，相对弯曲半弯曲时，随着凸模下行，相对弯曲半径径r/t和系数和系数是不断变化的，所以是不断变化的，所以板料塑性板料塑性弯曲时的应变中性层位置，也在不断改变、弯曲时的应变中性层位置，也在不断改变、逐步移动逐步移动。) 13(222brRtlbtrRl)23(0l) 33 (220trttr) 33 (220trttr冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 在在r/t4的情况下弯曲，由试验测定系数的情况下弯曲，由试验测定系数1(见表见表3-1)，因此，由，因此，由式式(3-3)可知

10、，当可知，当3)的板料的板料弯曲弯曲：宽度方向的伸长和压缩受：宽度方向的伸长和压缩受到限制，材料不易流动，因此，到限制，材料不易流动，因此，横截面形状变化不大，仍为矩形，横截面形状变化不大，仍为矩形，仅在端部可能出现翘曲和不平仅在端部可能出现翘曲和不平(图图3-5b)。 塑性弯曲时，外缘表层的切塑性弯曲时，外缘表层的切向拉应力最大，当外层的合成应向拉应力最大，当外层的合成应力力 （等效应力）超过板料抗拉强（等效应力）超过板料抗拉强度度B时，就会沿着板料折弯线方时，就会沿着板料折弯线方向拉裂。如图向拉裂。如图3-5c所示。相对弯所示。相对弯曲半径曲半径r/t愈小，变形程度愈大，愈小，变形程度愈大

11、，最外层纤维的切向拉裂的可能性最外层纤维的切向拉裂的可能性也愈大。也愈大。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 其它：其它：弯曲后的翘曲与剖面畸变： 细而长的板料弯曲件，弯曲后纵向产生翘曲变形细而长的板料弯曲件，弯曲后纵向产生翘曲变形(图图4-6)。 剖面的畸变现象：对于管材、型材弯曲后的剖面畸变对于管材、型材弯曲后的剖面畸变如图如图4-7所示，这种现象是因为径向压应力所引起的。所示，这种现象是因为径向压应力所引起的。 另外，在另外，在薄壁管薄壁管的弯曲中，还会出现的弯曲中，还会出现内侧面因受压应力的作用内侧面因受压应力的作用而失稳起皱的现象而失稳起皱的现象。因此弯曲时管中应。因此弯曲时管中应加填

12、料或芯棒加填料或芯棒。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 第二节第二节 窄板弯曲和宽板弯曲时的应力应变状态分析窄板弯曲和宽板弯曲时的应力应变状态分析 主方向为切向主方向为切向(、)、径向、径向(、)和宽度方向和宽度方向(b、b) 。 1、应变状态应变状态 切向切向：弯曲内区压缩应变，弯曲外区拉伸应变。：弯曲内区压缩应变，弯曲外区拉伸应变。 径向径向：弯曲时，主要是依靠中性层内外纤维的缩短与伸长，所以切弯曲时，主要是依靠中性层内外纤维的缩短与伸长，所以切向主应变向主应变为绝对值最大的主应变为绝对值最大的主应变max。根据体积不变条件可知，必然引起。根据体积不变条件可知，必然引起另外两个方向产生与另

13、外两个方向产生与符号相反的应变。由此可以符号相反的应变。由此可以判断判断：在弯曲的内区，在弯曲的内区，因切向主应变因切向主应变为压应变，所以径向的应变为压应变，所以径向的应变为拉应变；在弯曲的外区，因为拉应变；在弯曲的外区，因切向主应变切向主应变为拉应变，故径向应变为拉应变，故径向应变为压应变为压应变。 宽度方向宽度方向b：设设b/t3的板料为窄板，b/t3的为宽板： b/t3的窄板的窄板：因金属在宽度方向可以自由变形，故在内区，宽度：因金属在宽度方向可以自由变形，故在内区，宽度方向应变方向应变b与切向应变与切向应变 符号相反而为拉应变。在外区则符号相反而为拉应变。在外区则b 为压应变；为压应

14、变； b/t3的宽板的宽板：由于宽度方向受到材料彼此之间的制约作用，不：由于宽度方向受到材料彼此之间的制约作用，不能自由变形，可以近似认为无论内区还是外区，其宽度方向的应变能自由变形，可以近似认为无论内区还是外区，其宽度方向的应变b=0。 结论：结论：窄板弯曲时的应变状态是立体的，而宽板弯曲的应变状态是平窄板弯曲时的应变状态是立体的，而宽板弯曲的应变状态是平面的面的。（图。（图3-6） 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 2应力状态应力状态 切向切向：内区受压，外区受拉。：内区受压，外区受拉。 径向径向 ：塑性弯曲时，由于变形区曲度增大，以及金属各层之间的相互：塑性弯曲时，由于变形区曲度增大，以

15、及金属各层之间的相互挤压的作用，从而引起变形区内的径向压应力挤压的作用，从而引起变形区内的径向压应力，在板料表面，在板料表面= 0，由表及，由表及里逐渐递增，至应力中性层处达到了最大值。里逐渐递增，至应力中性层处达到了最大值。 宽度方向宽度方向b ：对于窄板，由于宽度方向可以自由变形，因而无论是内区：对于窄板，由于宽度方向可以自由变形，因而无论是内区还是外区还是外区b =0；对于宽板，因为宽度方向受到材料的制约作用，；对于宽板，因为宽度方向受到材料的制约作用，b 0。内。内区由于宽度方向的伸长受阻，所以区由于宽度方向的伸长受阻，所以b为压应力。外区由于宽度方向的收缩受为压应力。外区由于宽度方向

16、的收缩受阻，所以阻，所以b为拉应力。为拉应力。 结论结论：窄板弯曲时的应力状态是平面的，宽板则是立体的。窄板弯曲时的应力状态是平面的，宽板则是立体的。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 第四节第四节 弯曲力计算和设备选择弯曲力计算和设备选择 图图3-9示出各弯曲阶段弯曲力示出各弯曲阶段弯曲力和弯曲行程的变化关系，可以看和弯曲行程的变化关系，可以看出，出，各阶段的弯曲力是不同的各阶段的弯曲力是不同的，弹性弯曲阶段的弯曲力较小，可弹性弯曲阶段的弯曲力较小，可以略去不计，自由弯曲阶段的弯以略去不计，自由弯曲阶段的弯曲力不随行程的变化而变化，校曲力不随行程的变化而变化，

17、校正弯曲力随行程急剧增加。正弯曲力随行程急剧增加。 弯曲力是选择压力机和设计弯曲力是选择压力机和设计模具的重要依据之一。模具的重要依据之一。 弯曲力受弯曲力受材料性能、零件形材料性能、零件形状、弯曲方法、模具结构状、弯曲方法、模具结构等因素等因素的影响，很难用理论进行准确计的影响，很难用理论进行准确计算，常采用经验公式来计算。算，常采用经验公式来计算。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 1、自由弯曲力、自由弯曲力 在弯曲力在弯曲力F作用下，板料作用下，板料在凹模口部的支承力为在凹模口部的支承力为Fd，将，将Fd分解为垂直于板面的分力分解为垂直于板面的分力Fn与阻止板料进入凹模的摩擦力与阻止板料进

18、入凹模的摩擦力Fn,则摩擦角则摩擦角=tg-1。支承力。支承力Fd在弯曲力在弯曲力F方向的分力为方向的分力为F/2，垂直于弯曲力垂直于弯曲力F方向的分力方向的分力为为 。 设凹模两斜面交点设凹模两斜面交点o为直为直角坐标系角坐标系x、y的原点，则弯曲的原点，则弯曲时作用于板料中性层任意位置时作用于板料中性层任意位置(x，y)的外力弯矩：的外力弯矩： 分析分析：在：在x=0的的凸模顶端凸模顶端位置，外力矩位置，外力矩M外外最大；在最大；在x= b凹凹/2，y=h的的凹模口部凹模口部位置，位置，M外外=0；在板料中性层其他任意位置的外力矩；在板料中性层其他任意位置的外力矩M外外与与x，y值有关值有

19、关。由公式。由公式(3-33)可看出可看出M外外与与x、y成线性关系，即成线性关系，即在弯曲过程中板在弯曲过程中板料中性层位置的外弯矩，在凸模顶端处最大，在凹模口部为零，其余位料中性层位置的外弯矩，在凸模顶端处最大，在凹模口部为零，其余位置的数值介于两者之间且成直线变化置的数值介于两者之间且成直线变化，如图如图3-10所示所示。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 求解求解：弯曲时，当外弯矩：弯曲时，当外弯矩M外外确定以后，根据确定以后，根据“外弯矩和板料内的外弯矩和板料内的抗弯力矩相等抗弯力矩相等”的条件，即可求出自由弯曲力的数值。的条件，即可求出自由弯曲力的数值。 已知已知：当：当n=0，B=

20、 时，可得出无硬化现象的弯矩为：时，可得出无硬化现象的弯矩为： 令式令式(3-33)与式与式(3-8)相等，并设相等，并设x=0，y=h，则自由弯曲时不考虑板，则自由弯曲时不考虑板料硬化现象的最大弯曲力料硬化现象的最大弯曲力Fmax的求法为：的求法为： 说明说明：自由弯曲力数值与毛坯尺寸：自由弯曲力数值与毛坯尺寸(b、t)、板料机械性能、凹模支、板料机械性能、凹模支点间距点间距b凹凹等因素有关，还与弯曲形状等因素有关，还与弯曲形状(V形、形、U形或形或O形形)与模具结构等工与模具结构等工艺因素有关。因此，对用式艺因素有关。因此，对用式(3-34)计算的自由弯曲力还须予以修正（计算的自由弯曲力还

21、须予以修正（经验公式）。）。 s冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 经验公式计算：经验公式计算： 对于对于V形件形件(图图3-11a)，最大自由，最大自由弯曲力为：弯曲力为： 对于对于U形件形件(图图3-11b)，其最大，其最大自由弯曲力为：自由弯曲力为：式中：式中： 最大自由弯曲力，最大自由弯曲力，即自由弯曲在冲压行程结束时的弯曲力自由弯曲在冲压行程结束时的弯曲力，N； b材料抗拉强度，材料抗拉强度，MPa； k安全系数，一般取安全系数，一般取k=1.3； b弯曲件宽度，弯曲件宽度，mm； r弯曲件的内弯曲半径，弯曲件的内弯曲半径，mm； t板料厚度，板料厚度，mm。 冲压工艺与学冲压工艺与学

22、弯曲弯曲 2、校正弯曲力校正弯曲力 板料经自由弯曲阶段后，开始与凸、凹模表面全面接触，此时，板料经自由弯曲阶段后，开始与凸、凹模表面全面接触，此时，如果凸模继续下行，零件受到模具挤压继续弯曲，弯曲力急剧增大，如果凸模继续下行，零件受到模具挤压继续弯曲，弯曲力急剧增大，称为称为校正弯曲校正弯曲。 目的目的：在于减少回跳，提高弯曲质量。在于减少回跳，提高弯曲质量。 校正弯曲力可按下式近似计算：校正弯曲力可按下式近似计算： 式中式中 F校校校正弯曲力，校正弯曲力，N； A弯曲件校正部分的投影面积，弯曲件校正部分的投影面积，mm2； p单位校正力，其值见表单位校正力，其值见表3-3。)373 ( pA

23、F 校冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 3、冲压设备选择冲压设备选择 考虑因素考虑因素：选择冲压设备时，除考虑弯曲模尺寸，模具高度、模：选择冲压设备时，除考虑弯曲模尺寸，模具高度、模具结构和动作配合以外，还具结构和动作配合以外，还应考虑弯曲力大小应考虑弯曲力大小。 选用的原则选用的原则： 对于对于自由弯曲自由弯曲： 式中式中 F压机压机选用的压力机吨位；选用的压力机吨位； F自自自由弯曲力；自由弯曲力； p有压料板或推件装置的压力，约为自由弯曲力的有压料板或推件装置的压力，约为自由弯曲力的30%80%。 对于对于校正弯曲校正弯曲：其弯曲力比自由弯曲力大得多，而在弯曲过程中，：其弯曲力比自由弯曲

24、力大得多，而在弯曲过程中，两者不是同时存在。因此，在选择冲压设备时，可仅以校正弯曲力作两者不是同时存在。因此，在选择冲压设备时，可仅以校正弯曲力作依据，即：依据，即：冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 第五节第五节 弯曲件毛坯长度计算弯曲件毛坯长度计算 计算原则计算原则：根据弯曲前后应变中性层长度不变的原则来确：根据弯曲前后应变中性层长度不变的原则来确定弯曲件的毛坯展开长度和尺寸。定弯曲件的毛坯展开长度和尺寸。 若假设弯曲前后板厚保持不便，则：若假设弯曲前后板厚保持不便，则： 弯曲件的坯料长度应等于中性层的展开长度弯曲件的坯料长度应等于中性层的展开长度。（注意前提）（注意前提） 应变中性层位置应

25、变中性层位置：常用曲率半径表示，由图：常用曲率半径表示，由图3-4得出得出0=(r+x0t)，即中性层位置内与内弯曲半径，即中性层位置内与内弯曲半径r、板厚、板厚t和系数和系数x0等等有关。有关。 但是生产实践指出：但是生产实践指出：中性层0的位置还与弯曲方法、模具弯曲方法、模具结构、弯曲件形状结构、弯曲件形状及其及其尺寸标注尺寸标注等多种因素有关，所以毛坯展等多种因素有关，所以毛坯展开长度的计算方法，在不同的情况下也略有差异。开长度的计算方法，在不同的情况下也略有差异。 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 弯曲件毛坯尺寸计算的几种情况：弯曲件毛坯尺寸计算的几种情况： 1、弯曲角为、弯曲角为90

26、的毛坯展开长度的毛坯展开长度(图图3-12) 近似计算公式：近似计算公式：式中式中 L弯曲件的展开长度，弯曲件的展开长度，mm r 弯曲件内弯曲半径，弯曲件内弯曲半径，mm； l1，l2弯曲件直边部分长度，弯曲件直边部分长度，mm； t 弯曲件原始厚度，弯曲件原始厚度，mm； x0中性层内移系数，见表中性层内移系数，见表3-1（48页）页）。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 2、弯曲件尺寸标注在、弯曲件尺寸标注在外侧外侧的的毛坯长度计算毛坯长度计算(图3-13) 近似计算公式：近似计算公式：注意修正系数注意修正系数冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 3、弯曲件尺寸标注在弯曲件尺寸标注在内侧内侧的

27、的毛坯长度计算：毛坯长度计算：(图图3-14) 单角或多角弯曲时，弯曲件单角或多角弯曲时，弯曲件尺寸标注在内侧的毛坯展开尺寸尺寸标注在内侧的毛坯展开尺寸的近似计算公式：的近似计算公式：式中：式中： l1，l2标注在内侧的弯曲件各部分尺寸，标注在内侧的弯曲件各部分尺寸，mm； 考虑弯曲后纤维伸长的修正系数，见表考虑弯曲后纤维伸长的修正系数，见表3-5（见见60页页）冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 4、板料大于或小于弯曲角为、板料大于或小于弯曲角为90时的毛坯长度时的毛坯长度 可按弯曲角等于可按弯曲角等于90时的展开长度近似计算：时的展开长度近似计算： 式中式中

28、 弯曲角不等于弯曲角不等于90时的毛坯展开长度，时的毛坯展开长度，mm； 弯曲角等于弯曲角等于90时的毛坯展开长度，时的毛坯展开长度，mm； 弯曲件弯曲角；弯曲件弯曲角； l1，l2弯曲件直边部分长度，弯曲件直边部分长度，mm。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 5、卷圆弯曲的毛坯长度：、卷圆弯曲的毛坯长度：(图图3-15) 在在R/t2.6时，应变中性层将向外移动时，应变中性层将向外移动。其展开长度其展开长度L及曲率半径及曲率半径0可按下式计算：可按下式计算： 式中式中 0中性层曲率半径；中性层曲率半径； x1 应变中性层移动系数，其值由应变中性层移动系数，其值由实验测定（实验测定（见表见表3

29、-6，第，第60页页 ）。）。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 说明：说明：以上各种计算方法，适用于一般要以上各种计算方法，适用于一般要求的弯曲件。对于尺寸精度要求较高的求的弯曲件。对于尺寸精度要求较高的弯曲件，由于影响毛坯展开尺寸的因素弯曲件，由于影响毛坯展开尺寸的因素很多，应先按上述方法近似计算后，经很多，应先按上述方法近似计算后，经过多次调试，才能最后确定出毛坯展开过多次调试，才能最后确定出毛坯展开尺寸。尺寸。 采用经验公式计算采用经验公式计算查手册查手册。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 补充：补充：冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 补充：补充：冲压工

30、艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 第六节、最小相对弯曲半径第六节、最小相对弯曲半径min/t的确定的确定 塑性弯曲必先经过弹性弯曲阶段，在弹性弯曲时，受拉的外区与塑性弯曲必先经过弹性弯曲阶段，在弹性弯曲时，受拉的外区与受压的内区以中性层为界，中性层恰好通过剖面的重心，其应力应变为受压的内区以中性层为界，中性层恰好通过剖面的重心，其应力应变为零。零。 如图所示：如图所示： rt称为相称为相对弯曲半径对弯曲半径rt越小，越小，板料表面的切向变形程度板料表面的切向变形程度max越大。因此，生产中越大。因此，生产中常用常用rt来表示板料弯曲来表示板料弯曲变形程度的大小。变形

31、程度的大小。 定义：防止外层纤维拉裂的极限弯曲半径称为最防止外层纤维拉裂的极限弯曲半径称为最小相对弯曲半径小相对弯曲半径，以min/t表示。 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 分析分析：如图如图3-4所示所示 设板料应变中性层曲设板料应变中性层曲率半径为率半径为0，内弯曲半径为内弯曲半径为r，外弯曲半径为外弯曲半径为R，则距则距中性层为中性层为y处的纤维，其切处的纤维，其切向应变向应变 。与与y值值成正比成正比，所以在弯曲区内所以在弯曲区内外层边缘的切向应变外层边缘的切向应变和应和应力力为最大，可用下式计算：为最大，可用下式计算： 0/y冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 一、影响最小相对弯曲半

32、径一、影响最小相对弯曲半径 r min/t 的因素：的因素： 1、零件的弯曲角、零件的弯曲角 理论上一般认为弯曲变形仅局理论上一般认为弯曲变形仅局限于圆角部分，直边部分不参与变限于圆角部分，直边部分不参与变形，因此，直边的变形程度与弯曲形，因此，直边的变形程度与弯曲角角大小无关。大小无关。 但是在实际弯曲过程中，由于但是在实际弯曲过程中，由于板料纤维之间的互相牵制，圆角附板料纤维之间的互相牵制，圆角附近的直边部分材料也参与弯曲变形，近的直边部分材料也参与弯曲变形，这对于弯曲处外缘受拉状态有缓解这对于弯曲处外缘受拉状态有缓解作用，有利于降低最小弯曲半径。作用，有利于降低最小弯曲半径。弯曲角愈小，

33、直边部分参与变形的弯曲角愈小，直边部分参与变形的分散效应愈显著，最小弯曲半径值分散效应愈显著，最小弯曲半径值也愈小也愈小。 见图见图3-19。 当当90时，其影时，其影响较小。响较小。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 2、板料的纤维方向、板料的纤维方向（弯曲线的方向）（弯曲线的方向） 板料具有纤维组织，有方向性。顺着纤维方向的塑性指标大于垂直板料具有纤维组织，有方向性。顺着纤维方向的塑性指标大于垂直方向的塑性指标，因此弯曲件的方向的塑性指标，因此弯曲件的折弯线折弯线（弯曲线弯曲线）与板料纤维方向垂直与板料纤维方向垂直时，最小相对弯曲半径时，最小相对弯曲半径min/t的数值最小的数值最小(图中图

34、中a) ；与板料纤维方向平行时，；与板料纤维方向平行时，min/t的数值最大的数值最大(图图3-20、图、图4-8b) ，所以对于，所以对于r/t较小的弯曲件，其较小的弯曲件，其排样应尽可排样应尽可能使弯曲件折弯能使弯曲件折弯 线线（弯曲线弯曲线）垂直于板料的纤维方向垂直于板料的纤维方向，用以提高变形程，用以提高变形程度，防止外层纤维拉裂。若度，防止外层纤维拉裂。若工件有两个互相垂直的弯曲线，应在排样时工件有两个互相垂直的弯曲线，应在排样时使两个弯曲线与板料的纤维方向成使两个弯曲线与板料的纤维方向成45的夹角的夹角(图图4-8c)。 而在而在r/t 较大时，较大时，可以不考虑纤维方向。可以不考

35、虑纤维方向。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 3、材料的力学性能：、材料的力学性能： 材料的塑性越好，塑性变形的稳定性越强材料的塑性越好，塑性变形的稳定性越强(均匀伸长率均匀伸长率b越越大大)，许可的最小弯曲半径就愈小。，许可的最小弯曲半径就愈小。 4、板料的表面和侧边（面）质量、板料的表面和侧边（面）质量 ： 板料表面和侧面板料表面和侧面(剪切断面剪切断面)的质量差时，即的质量差时，即板料表面有划伤、板料表面有划伤、裂纹或侧边裂纹或侧边(剪切面剪切面)有毛刺、裂口和冷作硬化等缺陷有毛刺、裂口和冷作硬化等缺陷，容易造成容易造成应力集中并降低塑性变形的稳定性，使材料过早地破坏，故应力集中并降低塑

36、性变形的稳定性，使材料过早地破坏，故弯曲弯曲时易于开裂时易于开裂；对于冲裁或剪裁坯料，若未经退火，由于切断面存对于冲裁或剪裁坯料，若未经退火，由于切断面存在冷变形硬化层，就会使材料塑性降低。在冷变形硬化层，就会使材料塑性降低。 所以所以表面质量和断面切口质量较差的板科，其弯曲区许可的表面质量和断面切口质量较差的板科，其弯曲区许可的变形程度较小，即应选用较大的最小相对弯曲半径变形程度较小，即应选用较大的最小相对弯曲半径r min。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 二、最小相对弯曲半径二、最小相对弯曲半径min/t近似理论计算：近似理论计算： 已知已知 ，以min/t 代入，得：代入，得： 式中，

37、式中，max为最外层纤维的切向应变最大值。因此，外层边缘的为最外层纤维的切向应变最大值。因此，外层边缘的切向应变达到最大值时的最小相对弯曲半径，可按式切向应变达到最大值时的最小相对弯曲半径，可按式(3-50)计算。计算。 或： 而而 得：得： 可知：当弯曲时的断面收缩率可知：当弯曲时的断面收缩率值达到最大值值达到最大值max时，相对弯曲半时，相对弯曲半径径r/t可以降至最小值可以降至最小值min/t，所以，所以 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 三、最小相对弯曲半径三、最小相对弯曲半径min/t 经验选用经验选用 实践结果表明，弯曲处许可的切向应变最大值实践结果表明，弯曲处许可的切向应变最大值

38、max比单比单向拉伸的试验值大得多，所以按式向拉伸的试验值大得多，所以按式(3-50)或式或式(3-53)计算得到计算得到的的min/t与实际试验数据相比，误差较大，其原因是实际生产与实际试验数据相比，误差较大，其原因是实际生产中的最小相对弯曲半径除与材料机械性能中的最小相对弯曲半径除与材料机械性能(材料的值等材料的值等)有关以有关以外，还与其它因索有关。外，还与其它因索有关。 由于影响最小相对弯曲半径由于影响最小相对弯曲半径min/t值的工艺因素很多，所值的工艺因素很多，所以仅用式以仅用式(3-50)、式、式(3-53)作理论计算，其结果与实际的作理论计算，其结果与实际的 min/t值有一定

39、差距。值有一定差距。 因此，一般采用经验数据。表因此，一般采用经验数据。表3-7列出考虑了部分工艺因列出考虑了部分工艺因素，并经多次试验获得的最小相对弯曲半径素，并经多次试验获得的最小相对弯曲半径min/t的数值，的数值，可供选用。可供选用。 表表3-7：63页页注意应用条件注意应用条件。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 补：提高弯曲极限变形程度的方法补：提高弯曲极限变形程度的方法 在一般弯曲时，在一般弯曲时，r r min。若当。若当r10时，则应考虑回弹，时，则应考虑回弹，将凸模圆角半径将凸模圆角半径rp加以修正。加以修正。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲

40、 2、凹模圆角半径、凹模圆角半径： 凹模圆角半径凹模圆角半径rd不能过小，以免擦伤不能过小，以免擦伤工件表面，影响冲模寿命。凹模两边的圆角半径工件表面，影响冲模寿命。凹模两边的圆角半径rd 应当一致，应当一致，否则在弯曲时坯料会发生偏移。否则在弯曲时坯料会发生偏移。rd 值通常根据材料厚度值通常根据材料厚度t取为：取为： t2mm时，时，rd =(36) t t =24mm时，时，rd=(23) t t 4 mm时，时，rd = 2 t 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 3、 V 形件弯曲模形件弯曲模：凹模底部圆角半径凹模底部圆角半径 rd 通常可按弯曲后通常可按弯曲后的板料厚度的板料厚度t

41、得出弯曲件外侧圆角半径，并依此半径作为得出弯曲件外侧圆角半径，并依此半径作为V 形形件弯曲模的凹模底部圆角半径。件弯曲模的凹模底部圆角半径。 考虑在弯曲区发生变薄的变形特点，可开退刀槽或取考虑在弯曲区发生变薄的变形特点，可开退刀槽或取圆角半径圆角半径 rd = (0.60.8) (r+t)。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 二、凸、凹模间隙二、凸、凹模间隙C V V形件形件：靠调节压力机的闭合高度控制凸、凹模间隙：靠调节压力机的闭合高度控制凸、凹模间隙但在模具设但在模具设计时必须考虑到凸模圆角半径计时必须考虑到凸模圆角半径rp与凹模底部圆角半径与凹模底部圆角半径rb以及凸、凹模两侧，以及凸、凹

42、模两侧，在模具闭合时完全接触或贴合，才能保证弯曲质量。在模具闭合时完全接触或贴合，才能保证弯曲质量。 U形件形件：必须合理选择凸、凹模间隙。间隙过大，则回弹大，弯曲件：必须合理选择凸、凹模间隙。间隙过大，则回弹大，弯曲件尺寸和形状不易保证，降低工件的精度；间隙过小，会使工件弯边厚度变尺寸和形状不易保证，降低工件的精度；间隙过小，会使工件弯边厚度变薄，弯曲力增大，降低模具寿命薄，弯曲力增大，降低模具寿命生产中常按材料机械性能和材料厚度生产中常按材料机械性能和材料厚度选取：选取： 当工件精度要求较高时，其间隙应适当缩小，取当工件精度要求较高时，其间隙应适当缩小，取Z= t。冲压工艺与学冲压工艺与学

43、弯曲弯曲 三、凸、凹模的宽度尺寸计算三、凸、凹模的宽度尺寸计算 决定决定U形件弯曲凸、凹模横向尺寸及公差的形件弯曲凸、凹模横向尺寸及公差的原则及公式原则及公式： 1、工件标注外形尺寸时：工件标注外形尺寸时：应以凹模为基准件，间隙取在凸模应以凹模为基准件，间隙取在凸模上，凸模按凹模配制。上，凸模按凹模配制。 2、 工件标注内形尺寸时：工件标注内形尺寸时：应以凸模为基准件，间隙取在凹模应以凸模为基准件，间隙取在凹模上，凹模按凸模配制。上，凹模按凸模配制。 式中式中 b弯曲件基本尺寸，弯曲件基本尺寸，mm； 弯曲件制造公差；弯曲件制造公差； 凸、凹模制造公差，按凸、凹模制造公差，按IT68级公差等级

44、选取。级公差等级选取。 此外，弯曲模的凸、凹模长度、凹模深度等工作部分尺寸，可弯曲模的凸、凹模长度、凹模深度等工作部分尺寸，可根据弯曲件边长、压力机行程等条件，由设计者合理选取根据弯曲件边长、压力机行程等条件，由设计者合理选取。 凸、凹模的公差：凸、凹模的公差：应根据工件的尺寸、公差、回弹情况以及模应根据工件的尺寸、公差、回弹情况以及模具磨损规律而定。具磨损规律而定。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 补：弯曲件的工序安排补：弯曲件的工序安排 要点：弯曲件的工序安排应根据工件形状、精度等级、生产批量要点：弯曲件的工序安排应根据工件形状、精度等级、生产批量以及材料的力学性质等因素进行考虑。弯曲工序

45、安排合理，则可以简以及材料的力学性质等因素进行考虑。弯曲工序安排合理，则可以简化模具结构、提高工件质量和劳动生产率。化模具结构、提高工件质量和劳动生产率。 一、弯曲件的工序安排原则一、弯曲件的工序安排原则 （1）对于形状简单的弯曲件，如）对于形状简单的弯曲件，如V形、形、U形、形、Z形工件等，可以采形工件等，可以采用一次弯曲成形。对于形状复杂的弯曲件，一般需要采用二次或多次用一次弯曲成形。对于形状复杂的弯曲件，一般需要采用二次或多次弯曲成形。弯曲成形。 （2）对于批量大而尺寸较小的弯曲件，为使操作方便、定位准确）对于批量大而尺寸较小的弯曲件，为使操作方便、定位准确和提高生产率，应尽可能采用级进

46、模或复合模。和提高生产率，应尽可能采用级进模或复合模。 （3）需多次弯曲时，弯曲次序一般是）需多次弯曲时，弯曲次序一般是先弯两端，后弯中间部分；前次弯曲应考先弯两端，后弯中间部分；前次弯曲应考虑后次弯曲有可靠的定位，后次弯曲不能虑后次弯曲有可靠的定位，后次弯曲不能影响前次已成形的形状。影响前次已成形的形状。 （4）当弯曲件几何形状不对称时，为）当弯曲件几何形状不对称时，为避免压弯时坯料偏移，应尽量采用成对弯避免压弯时坯料偏移，应尽量采用成对弯曲，然后再切成两件的工艺曲，然后再切成两件的工艺(图4-35)。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 二、典型弯曲件的工序安排实例二、典型弯曲件的工序安排实例

47、冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 典型弯曲模结构：典型弯曲模结构： 常见的弯曲模结构类型有：单工序弯曲模、级进常见的弯曲模结构类型有：单工序弯曲模、级进弯曲模、复合模和通用弯曲模。弯曲模、复合模和通用弯曲模。 单工序弯曲模包括：单工序弯曲模包括： V形件弯曲模；形件弯曲模； U形件弯曲模；形件弯曲模； 形件弯曲模；形件弯曲模； Z形件弯曲模；形件弯曲模； 圆形件弯曲模；圆形件弯曲模； 铰链件弯曲模；铰链件弯曲模； 其它形状弯曲件的弯曲模。其它形状弯曲件的弯曲模。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 图图a：简单的简单的V形件弯曲模，其形件弯曲模，其特点特点是结构简

48、单、通用性好。但弯是结构简单、通用性好。但弯曲时坯料容易偏移，影响工件精度。曲时坯料容易偏移，影响工件精度。 图图bd：分别为带有定位尖、顶杆、分别为带有定位尖、顶杆、V形顶板的模具结构，可以形顶板的模具结构，可以防止坯料滑动，提高工件精度。防止坯料滑动，提高工件精度。 图图e：V形弯曲模，由于有顶板及定料销，可以有效防止弯曲时坯形弯曲模，由于有顶板及定料销，可以有效防止弯曲时坯料的偏移，得到边长偏差为料的偏移，得到边长偏差为0.1mm的工件。的工件。反侧压块的作用是克服反侧压块的作用是克服上、下模之间水平方向的错移力，同时也为顶板导向，防止其窜动。上、下模之间水平方向的错移力，同时也为顶板导

49、向，防止其窜动。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 V形精弯模形精弯模图图4-41： 两块活动凹模两块活动凹模4通过转轴通过转轴5铰接，定位板铰接，定位板3(或定位销或定位销)固定固定在活动凹模上。弯曲前顶杆在活动凹模上。弯曲前顶杆7将将转轴顶到最高位置，使两块活转轴顶到最高位置，使两块活动凹模成一平面。在弯曲过程动凹模成一平面。在弯曲过程中坯料始终与活动凹模和定位中坯料始终与活动凹模和定位板接触，以防止弯曲过程中坯板接触，以防止弯曲过程中坯料的偏移。这种结构特别适用料的偏移。这种结构特别适用于有精确孔位的小零件、坯料于有精确孔位的小零件、坯料不易放乎稳的带窄条的零件以不易放乎稳的带窄条的零件以

50、及没有足够压料面的零件。及没有足够压料面的零件。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 图a：开底凹模用于用于底部底部不要求平整不要求平整的弯曲件。的弯曲件。 图b：用于用于底部要求平整底部要求平整的的弯曲件。弯曲件。 图c：用于用于料厚公差较大而料厚公差较大而外侧尺寸要求较高的弯曲件外侧尺寸要求较高的弯曲件其凸模为活动结构，可随料厚自其凸模为活动结构，可随料厚自动调整凸模横向尺寸。动调整凸模横向尺寸。 图d：用于用于料厚公差较大而料厚公差较大而内侧尺寸要求较高的弯曲件内侧尺寸要求较高的弯曲件凹凹模两侧为活动结构，可随料厚自模两侧为活动结构，可随料厚自动调整凹模横向尺寸。动调整凹模横向尺寸。 图e：

51、U形精弯模形精弯模两侧两侧的凹模活动镶块用转轴分别与顶的凹模活动镶块用转轴分别与顶板铰接。弯曲前顶杆将顶板顶出板铰接。弯曲前顶杆将顶板顶出凹模面，同时顶板与凹模活动镶凹模面，同时顶板与凹模活动镶块成一平面，镶块上有定位销供块成一平面，镶块上有定位销供工序件定位之用。弯曲时工序件工序件定位之用。弯曲时工序件与凹模活动镶块一起运动，这样与凹模活动镶块一起运动，这样就保证了两侧孔的同轴。就保证了两侧孔的同轴。 图f：弯曲件两侧弯曲件两侧壁厚变薄壁厚变薄的弯曲模。的弯曲模。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 弯曲角小于弯曲角小于90的的U形形弯曲模弯曲模 压弯时凸模首先将坯压弯时凸模首先将坯料弯曲成料弯

52、曲成U形，当凸模继形，当凸模继续下压时，两侧的转动凹续下压时，两侧的转动凹模使坯料最后压弯成弯曲模使坯料最后压弯成弯曲角小于角小于90的的U形件。凸形件。凸模上升，弹簧使转动凹模模上升，弹簧使转动凹模复位，工件则由垂直于图复位，工件则由垂直于图面方向从凸模上卸下。面方向从凸模上卸下。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 形形件件弯弯曲曲模模 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 形件两次弯曲复合模形件两次弯曲复合模 工作原理工作原理：凹模下行，利用活动凸模的弹性力先将坯料弯成：凹模下行，利用活动凸模的弹性力先将坯料弯成U形。形。凹模继续下行，当推板与凹模底面接触时，便强迫凸模向下运动，在凹模继续下行，

53、当推板与凹模底面接触时，便强迫凸模向下运动，在摆块作用下最后压弯成摆块作用下最后压弯成 形。形。 缺点缺点：模具的结构复杂。模具的结构复杂。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 铰链件弯曲模铰链件弯曲模 图图4-53：常见的铰链件形式和弯曲工序的安排。：常见的铰链件形式和弯曲工序的安排。 预弯模如图预弯模如图4-54。 卷圆的原理卷圆的原理：通常是采用推圆法。：通常是采用推圆法。 图图4-54b立式卷圆模立式卷圆模，结构简单。，结构简单。 图图4-54c卧式卷圆模卧式卷圆模，有压料装置，工件质量较好，操作方便。，有压料装置，工件质量较好，操作方便。冲压工艺与学冲压工艺与学弯曲弯曲 其它形状弯曲件的其它形状弯曲件的弯曲模弯曲模： 对于其它形状的弯对于其它形状的弯曲件，由于品种繁多，曲件，由于品种繁多，其工序安排和模具设计其工序安排和模具设计只能根据弯曲件的只能根据弯曲件的形状、形状、尺寸尺寸、精度要求精度要求、材料材料的性能的性能以及以及生产批量生产批量等等来