第二十四章圆复习课件第二课时

1、第第2424章圆知识体系复习章圆知识体系复习授课教师：杨朝勇授课教师：杨朝勇授课时间：授课时间：2014年年10月月28日日第二课时第二课时不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆.OCBA三角形的外接圆与内切圆三角形的外接圆与内切圆:三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.OABC三角形的内心就是三角形各角平分线的交点三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.等边三角形的外心与内心重合等边三角形的外心与内心重合.特别的特别的:内切圆半径与外接圆半径的比是内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.OABCD多边形的内切圆与外接圆多边形的

2、内切圆与外接圆 1、如果一个多边形的所有顶点都在同一、如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。圆叫做这个多边形的外接圆。 2、如何画圆内接正三角形、正四边形、如何画圆内接正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，正十二正五边形、正六边形、正八边形，正十二边形等等。边形等等。圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系:.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含O1O2O1O2O1O2O2O1O1O2 两圆的位置关系两圆的位置关系数量关系及识别方法数量关系及识别方法 外离外离 外切外切 相交相交 内切内切

3、内含内含dR+rd=R+rd=R-rdR-rR-rdR+r三三.正多边形正多边形:2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径的半径OE.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心边形的中心O3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角做这个正多边形的中心角AOB4.边心距：中心到正多边形一边的距离边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距叫做这个正多边形的边心距OGOBFCEGDA5、正多边形的边长、正多边形

4、的边长AB=BC=CD=DE=EF=FA1. 1.圆的周长和面积公式圆的周长和面积公式2. 2.弧长的计算公式弧长的计算公式3. 3.扇形的面积公式扇形的面积公式S=360nr2L L=180nr=12l lr rS或或四四.圆中的有关计算圆中的有关计算:周长周长C=2r面积面积s=r2Or4.圆柱的展开图圆柱的展开图:DBCArhS侧侧 =2r hS全全=2r h+2 r25.圆锥的展开图圆锥的展开图:底面底面侧面侧面aahrS侧侧 =r aS全全=r a+ r2ECBAOD常见的基本图形及结论常见的基本图形及结论:1.如图如图,在以在以O为圆心的为圆心的两个同心圆中两个同心圆中,大圆的弦大

5、圆的弦AB交小圆于交小圆于C、D,则则:AC=BD若大圆的弦切小圆于若大圆的弦切小圆于C,则则OACBAC=BC两圆之间的环形面积两圆之间的环形面积S= AB2412.如图如图,以等腰以等腰ABC的腰的腰AB为直径作为直径作 O交底边交底边BC于点于点D,则则:OCBAD点点D是是BC的中点的中点.OPBADC3.如图如图,已知已知PA、PB切圆切圆O于点于点A,B,过弧过弧AB上任一点上任一点E作圆作圆O的切线的切线,交交PA,PB于点于点C,D,则则:(1) PCD的周长的周长=2PA(2) COD= 900- APB21EOABCOABCDFEDFE4.如图如图, ABC各边分别各边分别

6、切圆切圆O于点于点D、E、F.(1) DEF= 900- A21(3) S ABC= (a+b+c)r21(2) BOC= 900+ A21ABCOEFD5.在在Rt ABC中中, ACB是直角是直角,三边分三边分别是别是a、b、c,内切圆半径是内切圆半径是r,则则:内切圆半径内切圆半径r=a+b-c2a+b+cab或或r=专题一：与圆有关的辅助线的作法：专题一：与圆有关的辅助线的作法：辅助线，辅助线， 莫乱添，莫乱添， 规律方法记心间；规律方法记心间；圆半径，圆半径， 不起眼，不起眼， 角的计算常要连，角的计算常要连，构成等腰解疑难；构成等腰解疑难；切点和圆心，切点和圆心， 连结要领先；连结要领先； 遇到直径想直角，遇到直径想直角， 灵活应用才方便。灵活应用才方便。弦与弦心距，弦与弦心距， 亲密紧相连；亲密紧相连；典型例题典型例题:1.如图如图, O的直径的直径AB=12,以以OA为直径的为直径的 O1交大圆的弦交大圆的弦AC于于D,过过D点作小圆的点作小圆的切线交切线交OC于点于点E,交交AB于于F.EO1ODCBAF(2)猜想猜想DF与与OC的位的位置关系置关系,并说明理由并说明理由.(1)说明说明D是是AC的中点的中点.(3)若若DF=4,求求OF的长的长.2.如图如图,正方形正方形ABCD的边长为的边长为2,P是线段是线段BC上的一个动点上的一个动点.以以AB为直径