本科材料力学试验讲义

1、材料力学实验1 拉伸实验、实验目的1、在比例极限内，验证虎克定律，并测定低碳钢的弹性模量E。2、测定低碳钢的其他机械性质，如屈服极限强度极限延伸率面积收缩率等。3、测定铸铁的强度极限。4、比较塑性材料和脆性材料的机械性质的特点。二、实验设备及试件实验设备仪器1 .万能试验机2 .引伸仪3 .千分卡4 .游标卡尺实验试件试件尺寸和开头对实验结果有所影响。为使实验所得结果可以互相比较，要采用标准试件，按国家标准GB22863规定加工。本实验用园截面试件，形状如图1图1标准试件三、实验原理PL1 .已知虎克定律关系式为L=EA用引伸仪夹紧试件，引伸仪标距尺寸为L,可以连续测量标距尺寸伸L,及载荷P,

2、从拉伸曲线可以看出弹性阶段的应力应变线性关系。由电脑可以算出弹性模量E。2 .对低碳钢的其他机械性质的测定，如0s、占和中等，必须研究实验过程中载荷和变形的关系（拉伸图）及试件的最后破坏形式。根据屈服载荷Ps和最大载荷Pb来计算屈服极限Os和强度极限CTb。计算公式如下:PsPb；-s=,b=一AA根据试验后测出标距的长度Li及断裂处截面的面积Ai,然后计算延伸率6和面积收缩率中。计算公式如下：L1-L、100%A丁=A一Al100%A3.对铸铁强度极限b的测定，由于受力后变形很小，就突然断裂，所以只测定强度极限CTb。即四、试验步骤：（液压万能实验机）1 .测量试样有关数据。2.顺序开机，主

3、机电源一计算机一打印机。运行软件进入联机状态。3 .进入试验窗口，选择设置试验方案，输入所需的用户参数。4 .在实验老师指导下安装试样，根据试样长度调整移动横梁位置。启动油泵电机，将转换开关打到“夹头”档。先夹紧试样的一端，然后升降下横梁到适当位置，力值清零（消除横梁和试样及其他附件自重），最后夹紧试样另一端，试样夹紧后把转换开关打到“油缸”档，位置或变形值清零。5 .在实验老师指导下安装引伸计。6.点击试验窗口的“运行”按扭，进入试验状态，顺时针旋转手动阀手轮进行加载。过屈服阶段后，点击“引伸计切换”按钮，计算机自动切换为位移控制。由实验老师取下引伸计。拉伸继续，直到试样断裂。试样结束时，油

4、泵自动停止。（软件发出指令，防止试验结束后活塞继续上升）。7.把转换开关打到夹头档，启动油泵，取下试样，再逆时针旋转手动阀手轮，使活塞退到底。8 .测量有关数据，输入计算机。打印实验报告。试验步骤：（电子万能试验机）1 .测量试样有关数据，检查限位块位置。2.顺序开机，主机电源一计算机一打印机。运行软件进入联机状态。3 .进入试验窗口，选择设置试验方案，输入所需的用户参数。4 .在实验老师指导下安装试样，根据试样长度调整移动横梁位置。5 .先夹紧试样的一端，力值清零（消除横梁和试样及其他附件自重），然后升降下横梁到适当位置，夹紧试样另一端（按小键盘上“试样保护”让力值接近零点，再按“停止”键）

5、。6 .在实验老师指导下安装引伸计。7.点击试验窗口的“运行”按扭，进入试验状态，进行加载。过屈服阶段后，点击“引伸计切换”按钮，计算机自动切换为位移控制。由实验老师取下引伸计。拉伸将继续。五、注意事项1 .实验开始后不要按手动键盘。2 .实验开始后不能点击“发送速度”，“点动速度”按钮。3 .引伸仪使用时要特别小心，过屈服阶段后必须马上取出，以免受损。六、实验数据记录1实验前试件尺寸测量数据低碳钢试样须量取标距尺寸L,直径d,直径测量取三处平均值输入电脑。4 .实验后试件尺寸测量标距尺寸L,断裂后直径量二处取平均值。2 压缩试验一、实验目的1.测定压缩时低碳钢的屈服极限S和铸铁的强度极限ab

6、o2 .观察低碳钢和和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。二、实验设备和试件实验设备1 .万能试验机2 .千分卡。3 .游标尺卡试验试件低碳钢和铸铁等金属材料的试件一般制成园柱形见图2(a)。其高度h与直径d之比，应为1-3od三、实验原理低碳钢为塑性材料，当试件快达到屈服载荷Ps时，要特别小心地观察测力指针的转动。在缓慢而均匀地加载下，最初测力指针等速转动，当试件屈服时，测力指针转速明显减慢，或停止。此时载荷即为屈服载荷Ps。低碳钢试件最后压成饼状而不会破裂，所以无法测出最大载荷或求出强度极限abo铸铁为脆性材料，因为变形小，难以测定屈服载荷Ps。当试件达到最大载荷时Pb,就突然破裂，可

7、求出强度极限仃b。试件先被压成鼓形，最后沿着与试件轴线成45度左右的斜截面断裂。四、实验步骤1 .测量低碳钢和铸铁试件的直径。并记录下原始数据。2.把低碳钢试件放在试验机压座正中，逐渐加力，当变形继续增加而载荷数值变化缓慢时，此时载荷即为屈服载荷Ps,记下读数。继续加工到100kN以内，使试件从鼓形压扁到饼状为止。3.把铸铁试件放在试验机压座正中加压，逐渐加力直至试件被破坏为止。记下极限载荷。4.比较各种破坏形式及进行试验整理和计算。五、注意事项1 .试件必须放平，并在压台当中位置上，以免发生偏心。2 .防止铸铁试件压坏时碎片飞溅伤人。3 .试验开始后不要按手动键盘。4 .实验开始后不能点击“

8、发送速度”，“点动速度”按钮。六、实验数据记录实验前测量有关试样数据，输入电脑。GiMnlo：IP实验报告1 .每组一份打印“低碳钢拉伸试验报告”，“低碳钢压缩报告”，“铸铁拉伸实验报告“铸铁压缩实验报告”。2 .每组交实验报告外每个同学交一份试验报告。思考题：1 .弹性阶段与塑性阶段的区别。2 .脆性材料与韧性材料力学性能有什么区别。3 .绘制拉伸、压缩试样断口略图。解释断口的原因。4 .低碳钢和铸铁压缩后为什么成鼓形。5 .其他自己思考的结论与问题。3 扭转实验一、实验目的1 .在比例极限内验证扭转虎克定律，测定剪切弹性模量Go2 .测定低碳钢的剪切屈服极限Q和剪切强度极限3 .测定铸铁的

9、剪切强度极限Tbo二、实验设备及工具1.扭转试验机2.划线机3.游标卡尺三、实验原理在材料的剪切比例极限内，扭转角公式为：:Mnlo一GIP式中Mn为扭矩，Ip为圆截面的极惯性矩。同样采用增量法，逐级加载。如每增加同样大小的扭矩Mn,扭转角的增量中基本相等，这就验证了剪切虎克定律。根据测得的各级扭转角增量4邛i,可用下式算出相应的剪切弹性模量：式中下标i为加载级数（i=1,2,222,n）继续利用扭转机的自动绘图器记录Mn-中曲线，其结果如图3所示。当扭矩达到一定数值时，试件横截面边缘处的剪应力开始达到剪切屈服极限TS,这时的扭矩叫MP,在扭矩超过MP后， 横截面上的剪应力的分布不再是线性的

10、（图的右方两图） .在园轴的外部处理，材料发生屈服形成环行塑性区，同时Mn-邛图变成曲线（见图3）。此后，随着试件继续扭转变形，塑性区不断向圆心扩展，Mn-邛曲线稍微上升，直至B点趋于平坦，扭矩度盘上指针几乎不动或摆动，指针摆动的最小值既是试件全部屈服所对应的扭矩MS,这时塑性区占据了几乎全部截面（图4右图）。/近似等于：4 Wp图3低碳钢的Mnu曲线TS/I_-.IL_I.jIV.iJ，1_ir.了白府叵一个不HrSJ.T1=%仃廿，开图4低碳钢圆轴在不同扭矩下剪应力分布图二3式中Wp=d是试件的抗扭截面模量。16试件再继续变形，材料进一步强化，达到Mn-中曲线上的C点，试件发生断裂。由扭矩

11、标盘上的随动指针读出最大扭矩Mb。与式（2）相似，可得:3丛4Wp(2)铸铁的Mn-中曲线如图5所示，从开始受扭，直到破坏，近似为一直线。故近似的按弹性应力公式计算试件受扭，材料处于纯剪应力状态（图6）。在与杆轴成土45角的螺旋面上，分别受到主应力仃1=T、仃3=-T的作用。低碳钢的抗拉能力大于抗剪能力，故从横截面剪断,13而铸铁的抗拉能力较抗剪能力弱，故沿着与仃1方向成正交的方向拉断。四、实验步骤I.低碳钢试件的扭转实验1.测量试件的直径d,应量三处，每处在相互垂直的方向各量一次，取平均值，最好以其中最小一处的平均直径作为计算直径。距离的横截面周界线，以便观察变形及破坏情况。3 .将试件装在

12、扭转机上，先把试件装入固定握紧器中拧紧，然后调整活动握紧器装入试件的另一端，拧紧握紧器。4 .将图纸安置在绘图器上。5 .进行试验用慢速（或手摇装置）逐渐加至初载荷，记下此时扭角的读数。然后等量逐级加载，每增加一次扭矩Mn,记扭角读数一次，加载到Mp为止。-bWp(4)图5铸铁的MnU曲线图6纯剪应力状态2.用划线器沿试件的轴线方向划几条相距为5mm的直线，在试件中部划数条多了个开始加载时，就应使自动绘图器也同时工作。当Mn华图开始由直线转变成曲线时,1133即表示扭矩已达到Mp。继续缓慢加载，注意观察试验机扭矩度盘上的指针，若它停止转动，即说明材料发生屈服，记录此时的扭矩Ms。经过屈服阶段后

13、，即可快速加载直至剪断为止，停车。由随动指针读出最大扭矩Mb,并记录之。6 .结束工作。n.铸铁试件的扭转实验进行步骤与低碳钢相同，全部扭转过程均用手动，指针扭断，停车。记下断裂时的扭矩值Mb。五、实验结果处理1,以扭矩Mn为纵坐标，扭转角邛为横坐标，作弹性阶段的Mn-邛图，观察是否为一直线，以验证比例极限内的扭转角公式。2.按式（1）计算每次的剪切弹性模量Gi,再取其算术平均值n二Gii1G=（5n得到剪切弹性模量G的最后结果，式中n为加载级数。3 .用式（2）和（3）分别求出低碳钢的7s和鹿，利用式（4）求出铸铁的建。4 .后绘出两种材料的断口图形，并解释其断裂原因。根据自动绘图器绘出图，

14、比较两种材料的机械性质的特点4 纯弯曲正应力分布规律实验一、实验目的1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。二、实验仪器和设备1、多功能组合实验装置一台；2、TS3860型静态数字应变仪一台；3、纯弯曲实验梁一根。4、温度补偿块一块。三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210MPa,泊松比科=0.28。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：M-y=y(6)Ix式中：M为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为

15、所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力AP时，梁的四个受力点处分别增加作用力AP/2,如图7示。为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片(见图7)(其中：b=20mm,h=25mm,C=126.7mm),各应变片的分布为：1#在二分之一h处，2#、3#在上下称于1#的四分之一h处，4#、5#弯曲梁的上下表面。图7纯弯曲梁如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式o=E6,可求

16、出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较,以验证弯曲正应力公式。四、实验步骤1、检查矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离c,及各应变片到中性层的距离yi。2、检查压力传感器的引出线和电子秤的连接是否良好，接通电子秤的电源线。检查应变仪的工作状态是否良好。然后把梁上的应变片按序号接在应变仪上的各不同通道的接线柱A、B上，公共温度补偿片接在接线柱B、C上。相应电桥的接线柱B需用短接片连接起来，而各接线柱C之间不必用短接片连接，因其内部本来就是相通的。因为采用半桥接线法，故应变仪应处于半桥测量状态。应变仪的操作步骤见应变仪的使用说明书。3、根据梁的材料、尺寸和受力形式，估

17、计实验时的初始载荷Po（一般按Po=0.1cTs确定）、最大载荷Pmax（一般按Pmax0.7仃$确定）和分级载荷（一般按加载46级考虑）。本实验中取Po=O.5KN,AP=0.5KN,Pmax=2KN,分四次加载，在Po处将应变仪调零，实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。五、实验结果的处理1、按实验记录数据求出各点的应力实验值，并计算出各点的应力理论值。算出它们的相对误差。2、按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明弯曲正应力的理论分析是可行的。实验记录和计算数据表格可参考表1、表2和表3。表1应变片至中性层的

18、距离（mm）（见实物弯曲梁上的标注）y1y2y3V4y5b=9.4mm;h=39.5mm;c=126.5mm。表2应变片在各级载荷下的读数应变载荷（KN）读数应变%（上）PP1#2#3#4#5#%增量均值（3）5 弯扭组合变形薄壁筒应力测量实验一、实验目的1、用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较；2、测定弯扭组合变形杆件中分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力，并确定内力分量弯矩、剪力和扭矩的实验值。二、实验仪器和设备1、多功能组合实验装置一台；2、弯扭组合变形实验量一根；3、TS3860型数字应变仪一台。三、实验原理和方法弯扭组合薄臂圆筒实验梁是由薄壁圆筒、扇臂、手轮

19、、旋转支座等组成。实验时，转动手轮，加载螺杆和载荷传感器都向下移动，载荷传感器就有压力电信号输出，此时电子秤数字显示出作用在扇臂端的载荷值。扇臂端的作用力传递到薄壁圆筒上，使圆筒产生弯扭组合变形。薄壁圆筒材料为钢，其弹性模量E=210GPa,泊松比1=0.28,圆筒外径中=35,壁厚T=2.4mm,L1=155,L2=165如图8所示。薄壁圆筒弯扭组合变形受力简图如图4所示。截面II为被测位置，由材料力学可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和扭矢I。取其前、后、上、下的A、C、B、D为四个被测点，其应力状态如图9所示。每点处按-453、0、+45方向粘贴一个三轴45*应变花（见图应变片号1#2#3

20、#4#5#应力实验值应力理论值误差（）表3各测试点应力实验结果单位：MPa二-E1一口1-TK-hJ；45)一4520)(；045)1(9)tg2o45452；0-45实验内容和方法如下:1、确定主应力大小及方向变，随后算出主应变的大小和方向，再运用广义虎克定律公式即可求出主应力的大小和方向。由于薄壁圆筒上的点处于平面应力状态且材料为钢，与应变片灵敏系数的标定条件不符，故应进行横向效应的修正。此时只要将主应力公式中的弹性模量E、泊松比N用表观弹性模量Ea、表观泊松比也代替即可得到修正的主应力公式。Ea、也的表达式按式（7）、式（8）分别为(1-H。)Ea二Ea1-H口(8)式中：E、分别为薄壁

21、圆筒材料的弹性模量和泊松比;0应变片灵敏系数标定梁材料的泊松比。标定粱材料为钢,H应变片横向效应系数（H=0.02,由于H值较小也可以不做修正）参考教材中三轴45应变花的计算结果，根据被测点三个方向的应变值可得到修正的主应力计算公式为图8薄壁圆筒受力图弯扭组合变形薄壁圆筒表面上的点处于平面应力状态,先用应变花测出三个方向的线应0=0.286；-45ABCD点应力状态即可得到截面II的扭矩实验值为Mn；ndEWp4(1日)2、确定单一内力分量及其所引起的应变(1)将B、D两点0方向的应变片按图10(b)接成半桥线路进行半桥测量，由应变仪读数应变6Md即可得到B、D两点由弯矩引起的轴向应变8MMd

22、2(11)将上式代人M=褊EW中，可得到截面II的弯矩实验值为；MdEW(12)(2)剪力Q及其所引起的应变的测定将A、C两点45口方向和45方向的应变片按图10(c)接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变%d可得到剪力引起的剪应变Q的实验值为(13)将式(13)代入下式QEA4(1)即可得到截面II的剪力实验值为QdEA8(1口)(14)扭矩Mn及其所引起应变的测定将A、C两点45口方向和-45方向的应变片按图10(d)接成全桥线路进行全桥测量。由应变仪读数应变7d可得到扭矩引起的剪应变7n的实验值为nd(15)将式(15)代人下式MnnEWp2(1日)(c)剪力(d)扭矩图10薄壁圆筒

23、布片及接线图四、实验步骤1、将载荷传感器电源及信号线与数字电子秤连接。2、打开电子秤及应变仪电源，检查仪器的工作是否正常。3、将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接入应变仪，组成不同的测量电桥。(1)将A、B、C、D各点的应变片按半桥接线法依次接入应变仪进行单臂测量。各应变片共用12个公共温度补偿片。(2)将B、D两点0口方向的应变片按图10(b)接成半桥线路进行半桥测量。(3)将A、C两点45*方向和-45方向的应变片按图10(c)接成全桥线路进行全桥测量。应变仪具体操作参见TS3860数字应变仪使用说明书。(4)将A、C两点45*方向和-45”方向的应变片按图10(d)接成全桥线路进行全桥测

24、量。应变仪具体操作参见TS3860数字应变仪使用说明书。5、预加载荷0.05KN,记录应变仪的初读数，再按0.15KN、0.25KN分级加载(AP=0.1KN),加3级，并记录各级载荷下应变仪的读数应变。五、实验结果的处理算出下列数据的实验值.1、A、B、C、D四点的主应力大小及方向。2、截面上分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的最大应力值。3、截面II上的内力分量弯矩、剪力和扭矩值。实验记录和计算数据表格可参考表4、表5、表6和表7。表4A、B、C、D各点的读数应变载荷（KN）读数应变现（国）ABPP450-4545s0-45%增量均值（ME）载荷（KN）读数应变%（8）CDP450s-45450s-45吊增量均值（表5弯矩、剪力和扭矩引起的应变载荷（KN）读数应变现（国）PP弯矩SMd剪力”d扭矢nd生增量均值（ME）表6A、B、C、D各点的实验应力数据实验点实验参数实验值ABCD%(MPa)仃2(MPa)表7II截面上实验测试数据实32数据实验参数实验值%(MPa)%(MPa)京MPa)M(Nm)Q(N)Mn(Nm