第六章_农业生产的效率及测算

1、课程名称：农业技术经济学课程性质：专业必修课学 院：军需科技学院专 业：农林经济管理 年 级：2009讲授教师：潘 鸿 张立芳总学时数：48/16课程基本情况Technological Economics of Agriculture 1节 生产效率概述2节 农业生产的技术效率3节 农业生产的规模效率4节 农业生产的经济效率与配置效率Technological Economics of Agriculture 1节 生产效率概述2节 农业生产的技术效率3节 农业生产的规模效率4节 农业生产的经济效率与配置效率现代效率的测度由法瑞尔（M.J.Farrell,1957)首创。他定义了一个单位化（取

2、值在0-1之间）的能考虑到多种投入的效率的测度方法，该单位效率由两部分组成，即技术效率和配置效率。前者反映了一个单位在给定一系列的投入后获得最大产出量的能力。后者反映了一个单位以最佳的比例投入后所获得可观价值的能力。这两个方法都与提供一个总的经济效率测度方法有关。 根据Farrell的观点，采用投入/产出加以说明，并以减少投入为中心，这在计量经济学中通常称为面向投入的方法。所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本，占实际生产成本的百分比。法瑞尔（M.J.Farrell,1957)即：100%ICLTECSTEI从投入角度定义的

3、技术效率CL生产一定量产品所需的最小成本CS实际生产成本设各个单位以两项投入（x1和x2）得到单一产出（y），其前提是具有固定规模收益，即具有不变的规模报酬。（面向投入的技术效率分析方法）SS完全有效的公司（或单位）的产出等高线，代表生产前沿面P一个公司用相应数量投入来生产一单位产出Q技术有效的点。技术有效的所有点构成了生产的前沿面，如左图中曲线SS上的点。0100ICLQQPTECSPP 其取值范围在0和1之间。如果值等于1，则表示这个公司是完全技术有效率的。AA等成本线AE配置效率（Allocative efficiency)00RAEQEE经济效率（Economic efficiency

4、)点P的AE和EE分别定义为：00REEP000000QRRPQPEETEAE设各个单位以两项投入（x1和x2）得到单一产出（y），其前提是具有固定规模收益，即具有不变的规模报酬。（面向投入的技术效率分析方法）AA等成本线AE配置效率（Allocative efficiency)00RAEQEE经济效率（Economic efficiency)点P的AE和EE分别定义为：00REEP000000QRRPQPEETEAE设各个单位以两项投入（x1和x2）得到单一产出（y），其前提是具有固定规模收益，即具有不变的规模报酬。（面向投入的技术效率分析方法）上述定义的这些效率方法是假定完全技术有效单位的

5、生产函数已知。但实际情况并非如此，因此，完全有效的等值曲线必须从样本数据中估算。Farrell建议建立一个非参数的分段线性凸面等值曲线，使不可观测的点位于它的左侧或者下方所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本，占实际生产成本的百分比。法瑞尔（M.J.Farrell,1957)技术效率是实际产出水平占在相同的投入规模、投入结构及市场价格条件下，所能达到的最大产出量的百分比。勒宾森（Leibenstein,1966)即：100%OYSTEYHTEO从产出角度定义的技术效率YS实际产出水平YH相同条件下能达到的最大产出量设包括两项

6、产出（y1和y2）和一个投入（x）的情况，并且假定有固定的规模收益。（面向产出的技术效率分析方法）ZZ单位产出曲线A对应一个非有效单位AB技术非有效00OYSATEYHBDD收益等高线00OBAEC000000oooAABEETEAECBC所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本，占实际生产成本的百分比。法瑞尔（M.J.Farrell,1957)技术效率是实际产出水平占在相同的投入规模、投入结构及市场价格条件下，所能达到的最大产出量的百分比。勒宾森（Leibenstein,1966)技术效率是生产的 与 （最大产出或最小成本）

7、的比较实际值最优值所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本，占实际生产成本的百分比。法瑞尔（M.J.Farrell,1957)技术效率是实际产出水平占在相同的投入规模、投入结构及市场价格条件下，所能达到的最大产出量的百分比。勒宾森（Leibenstein,1966)技术效率是生产的 与 （最大产出或最小成本）的比较实际值最优值技术效率是生产的 与 （最大产出或最小成本）的比较实际值最优值所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本，占实际生产成本的百分比。法瑞尔（

8、M.J.Farrell,1957)技术效率是实际产出水平占在相同的投入规模、投入结构及市场价格条件下，所能达到的最大产出量的百分比。勒宾森（Leibenstein,1966)技术效率是生产的 与 （最大产出或最小成本）的比较实际值最优值实际值最优值所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本，占实际生产成本的百分比。法瑞尔（M.J.Farrell,1957)技术效率是实际产出水平占在相同的投入规模、投入结构及市场价格条件下，所能达到的最大产出量的百分比。勒宾森（Leibenstein,1966)技术效率是生产的 与 （最大产出或最

9、小成本）的比较实际值最优值前沿生产函数或生产边界（Production Frontier) 具有投入或产出的最优性质的函数。 边界生产函数随机性边界生产函数确定性生产边界函数技术效率是全部经济效率的一个组成部分，为了达到经济上有效，一个生产单元或称为决策单元必须首先在技术上是有效的。利润最大化要求生产单元根据现有投入量生产最大的产量（即技术效率），根据每项投入的相对价格来进行恰当的投入配置（即投入的配置效率），根据产品的价格来生产适当的产品（即产出的配置效率）。技术效率是全部经济效率的一个组成部分，为了达到经济上有效，一个生产单元或称为决策单元必须首先在技术上是有效的。利润最大化要求生产单元根

10、据现有投入量生产最大的产量（即技术效率），根据每项投入的相对价格来进行恰当的投入配置（即投入的配置效率），根据产品的价格来生产适当的产品（即产出的配置效率）。具体技术效率的测量是基于可观察的产出和最大产出或最有效的产出前沿的差异。如果一个生产单元的实际生产点位于生产前沿之上，那它是最有效的；如果它位于边界之内，则它是技术上无效率的。实现生产技术有效，即充分地利用现有的技术和投入，是实现利润最大化的基础。但技术效率本身并不等于利润最大化。因为利润是出卖产品得到的收入与购买投入品的支出之间的差额。决定成本的不仅有所购买的投入量，还有投入的价格，即成本是所购买的投入量与价格的乘积。经济效率是成本与收

11、益之间的关系，只有当既定成本收益最大，或既定收益成本最小时，才实现了经济效率。利润最大化就是要在技术效率的基础上实现经济效率。所以，衡量生产单元实现资源有效配置的标准就是技术效率和经济效率两个方面，两者缺一不可。数据包络分析DEA（Data Envelopment Analysis)是著名的运筹学家A.Charnes 和W.W.Cooper等人，以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。数据包络分析DEA（Data Envelopment Analysis)是著名的运筹学家A.Charnes 和W.W.Cooper等人，以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。该方法的原理主要是通

12、过保持决策单元的输入或输出不变，借助于数学规划方法确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它的相对有效性。例如，评价一个国家不同城市的经济实力时输入指标固定资产投资总额劳动力数量城市占地面积科技人员比例工业基础输出指标国民生产总值国民收入人均收入居民消费居民人均住房面积上交国税这些问题可表达为：n个单位（企业）为被评价对象，称为决策单元；输入指标是这些单位的“资源”投入。如抽取n家企业（单位）的m项输入样本，得到的资源投入表如下：mnmmnnxxxxxxxxxX212222111211例如，评价一个国家不同城市的经济实力

13、时输入指标固定资产投资总额劳动力数量城市占地面积科技人员比例工业基础输出指标国民生产总值国民收入人均收入居民消费居民人均住房面积上交国税各个单位（企业）的产出（输出）指标是该企业单位投入了资源后的“成效”或“回报”，同理，由n家企业s项输出指标的样本，可得到资源的产出表如下：snssnnyyyyyyyyyY212222111211例如，评价一个国家不同城市的经济实力时输入指标固定资产投资总额劳动力数年城市占地面积科技人员比例工业基础输出指标国民生产总值国民收入人均收入居民消费居民人均住房面积上交国税各个单位（企业）的产出（输出）指标是该企业单位投入了资源后的“成效”或“回报”，同理，由n家企业

14、s项输出指标的样本，可得到资源的产出表如下：snssnnyyyyyyyyyY212222111211有了投入表和产出表，就可以采用DEA对企业效率进行有效性评价。在DEA分析中，决策单元的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关，应用DEA方法建立模型前也无需对数据进行无量纲化处理。单投入单产出的效率评价多投入和多产出的效率评价对投入和产出做计算比较即可用总要素生产率TFP衡量要用价格作为同度量因素要对每一投入产出指标给以适当的权重评价的客观真实性受到很大影响数据包络分析DEA（Data Envelopment Analysis)是著名的运筹学家A.Charnes 和W.W.Coop

15、er等人，以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。DEA方法的产生为我们在解决多投入和多产出的效率评价问题时，提供了一种较为客观而科学的方法。DEA的应用范围日益扩展，除广泛用于学校、医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率的评价之外，在经济学领域也有较为深入的应用。DEA是使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，对决策单元做出一个决策单元DMU在某种程度上是一种约定，它可以是企事业单位、技术方案、技术政策等。确定DMU的主导原则是：就其“耗费的资源”和“生产的产品”来说，每个DMU都可以看做是相同的实体。即在某一视角下，各DMU有相同的输入和输出。通过输入输出数据的综合分析，DE

16、A可以得出每个DMU的综合数量指标，据此将各DMU定级排队，确定有效的（即相对效率最高的）DMU，并指出其他DMU的非有效的原因和程度，给管理部门提供管理信息。DEA还能判断各DMU的投入规模是否恰当，并给出了各DMU调整投入规模的正确方向和程度，应扩大还是缩小，改变多少为好。适用于多投入多产出系统的有效性评价具有很强的客观性投入产出的隐表示使得计算简化可用来估计多投入多产出系统的“生产函数”应用广泛，实用性强可视为一种新的“统计”方法Charnes、Cooper、Rhodes（1978）提出的DEA技术，是DEA模型类中最基本、最重要的技术。随后有大量的论文，考虑到了其他一系列假设，对DEA

17、方法进行扩展。如Banker,Charnes和Cooper（1984）提出的可变规模收益（VRS）模式下数据包络分析技术，即BCC模型。但DEA中的面向投入的CCR模型的提出最早，且应用最广泛。若有N个公司或单位（决策单元），每一公司或决策单位都有M项投入和S项产出。分别用向量xij和yrj表示决策单元的投入和产出，记0,1,2,;1,2,ijijxjixiM jN第 决策单元 项输入指标的投入量,1,2,;iviiM第 项输入指标的权系数,1,2, ;iuS第r项输出指标的权系数,r0,1,2, ;1,2,rjrjyjrS jN第 决策单元r项输出指标的产出量,y,ijrjirxyu为样本已

18、知数据,v为待求的未知参数CCR模型建立在各决策单元相互比较的基础上，具有相对有效性，且各决策单元的评价指数依赖于它的输出综合与输入综合之比Zj11,1,2,SrrjrjMiijiu yZjMv x对第j0(1=j0=N）个决策单元进行有效性评价。评价模型是：以第j0个决策单元的有效评价值为目标函数并且求最大值（使有效评价值最优），以所有决策单元的有效评价值（包括第j0个决策单元）小于等于1为约束。CCR模型建立在各决策单元相互比较的基础上，具有相对有效性，且各决策单元的评价指数依赖于它的输出综合与输入综合之比Zj11,1,2,SrrjrjMiijiu yZjMv x对第j0(1=j0=N）个

19、决策单元进行有效性评价。评价模型是：以第j0个决策单元的有效评价值为目标函数并且求最大值（使有效评价值最优），以所有决策单元的有效评价值（包括第j0个决策单元）小于等于1为约束。CCR模型建立在各决策单元相互比较的基础上，具有相对有效性，且各决策单元的评价指数依赖于它的输出综合与输入综合之比Zj00101maxSrrjrMiijiu yZv x11. .1,1,2,SrrjrMiijiu ystjMv x,iru v0,i=1,2, ,M;r=1,2, ,S)/(max,iivuxvyu.tsMjxvyujj,2 ,1,1/0,vuNjxxxxTMjjjj,2 ,1,),(21NjyyyyTS

20、jjjj,2 ,1,),(21TMvvvv),(21TSuuuu),(21)/(max,iivuxvyu.tsMjxvyujj,2 ,1,1/0,vuNjxxxxTMjjjj,2 ,1,),(21NjyyyyTSjjjj,2 ,1,),(21TMvvvv),(21TSuuuu),(21找出u和v的值，使得第i个决策单元的效率测度值达到最大，其受限于所有的效率测度值都小于或等于1。求这个特殊的比值公式的一个问题在于它有无穷多个解。为了避免这个问题，可以限定vxi=1)/(max,iivuxvyu.tsMjxvyujj,2 ,1,1/0,vuNjxxxxTMjjjj,2 ,1,),(21NjyyyyTSjjjj,2 ,1