2018年体育单招数学模拟考试题(一)与答案及解析

1、WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享2018 年体育单招考试数学试题（1）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1、 设集合A二1,2,3, B二2,3,4，则A B二（）A、123,4B、1,2,3C、2,3,4D、1,42、 下列计算正确的是（）2A、log26-log23=log23 B 、log26-log23 =1 C、log39 = 3 D、log3-4 2log3-43、 求过点（3,2）与已知直线x y - 2二0垂直的直线L2=（）A: 2x-y-3=0 B: x+y-仁 0 C: x-y

2、-1=0 D: x+2y+4=04、设向量 a=（1,cosv）与 6=（-1,2cosv）垂直，则cosN等于（）A. - B. - C . 02 2D. -12x5、不等式丝 1 的解集为（ ）x +31A、x x4B、x|x| x x4 C、x|x| -3-3x x4D、x|x| -3-3x x- 6、满足函数y二sin x和y =cosx都是增函数的区间是（）A.2k二,2k,k Z2B.2k,2kn；x,k Z2C.JI2k二-二,2k,k Z2D. 2k,2k二k Z227.设函数 f（x）1门乂，则（）xA.1x为f （x）的极大值点21B. x二为f （x）的极小值点2C.x=

3、2 为f （x）的极大值点D.x=2 为f （x）的极小值点8.已知锐角厶 ABC 的内角 A、B C 的对边分别为a,b,c，23cos2A cos2A = 0,a = 7,c =6，则b二()(A) 10( B) 9(C) 8(D) 5WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享9、已知 Q为等差数列，且a7- 2a4=T, a3=0，则公差 d=()11A、一 2 B 、C 、 D、222WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享10.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，每校分配 1 名医生和 2 名护士， 不同的分配方法共有()种A 90B、180C、270. D

4、、540二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分。11. 已知 4*=2,lgx=a,则 x=_.12.x2 2展开式的第 5 项为常数，则 n =_。13. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16,2二，则圆锥的体积是 _14._半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 _ .15._ 在厶 ABC 中，若a =7,b =3,c =8，则其面积等于 _.116. 抛物线 y =x2-9 的开口_ ，对称轴是_，顶点坐标是_。4三、解答题：本大题共 3 小题，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 18 分)在一块耕地上种植一种作物

5、，每季种植成本为1000 元， 此作物的市 场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：2 21818、已知圆的圆心为双曲线十的右焦点，并且此圆过原点作物产30Q 1 500概率0,5 I 0, 5作物市场价G101 車Q” &WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享(1)设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求 X 的分布列；(2)若在这块地上连续 3 季种植此作物， 求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元 的概率.19. 如图，在 ABC 中，/ ABC=60，/ BAC90，AD 是 BC 上的高，沿人。把厶 ABD 折起，使/

6、BDC90. (1)证明：平面 ADBL 平面 BDC (2)设 E 为 BC 的中点，求 AE 与DB夹角的余求：(1)求该圆的方程(2)求直线 y=：#3x 被截得的弦长WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享2018 年体育单招数学模拟试题（2）、选择题1,下列各函数中，与y = x表示同一函数的是二，填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）9.函数y =ln 2x -1的定义域是 _ .(A)0, -1(B)0,1(C)1,0(D)-1,03,设函数y =：16-x2的定义域为 A,关于 X的不等式log22x1：a的解集为B,a的取值范围是（)(A)-：,3(

7、B)0,31(C)5,:(D)5,=：4,已知sinx是第二象限角，则tanx 二()13/ 、5/ 、512/ 、12(A)(B)(C)(D)121255a?a3=30,a4a5a6弦值2,抛物线 y =(B)y f x2(C)y=(X)2(D)yx3-x2的焦点坐标是（45,等比数列3n中，a1= 120，则a7 a8 a()(A) 2406,tan 330 二(B)_240(C) 480(D)_ 480(A),3-37,过椭圆()(A).2x36128,2y25=1 的焦点片作直线交椭圆于 A、B 两点，F2是椭圆另一焦 点，则 ABF2的周长是（B） . 24（ C） . 22函数 y

8、 =sin 2x图像的一个对称中心是（(D). 10(A) (,0)12兀(B)(肓)兀（評JI(D)(-，0)WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享JI10. 把函数 y=sin2x 的图象向左平移 二个单位，得到的函数解析式为 _ .611. 某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少 8 辆，那么WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享12. 已知函数y二a1(a . 0且a=1)的图象恒过点A.若点A在直线mx ny-1=0 mn 01 2上,则的最

9、小值为_ .m n三，解答题13.12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2AAAAAAA10An得分510121682127156221829(1) 完成如下的频率分布表得分区间频数频率10,10)314110,20)120,30 )合计121.00(2)从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率.WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享214.已知函数f(x)二sin x sinxcosx.(1)求其最小正周期；(2)当 0 _ X 时，求其最值及相应的x值。2(3)试求不等式f(X)_1的解集15 如图 2，在三棱锥P-AB

10、C中，AB =5, BC =4, AC =3，点D是线段PB的中点,平面PAC_平面ABC.(1)在线段AB上是否存在点E,使得DE II平面PAC? 若不存在，请说明理由；(2)求证：PA _ BC.若存在，指出点E的位置，并加以证明;图 2WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享体育单招数学模拟试题（一）参考答案，选择题（本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。）题号12345678答案DACDCDBA，填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4分，共 2 0 分。）9. j1,|10. y 二 sin 2x 11.7212.3 2 2三，解答题（共五个大题，共40 分）1

11、3 本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力.满分解：得分在区间10,20 ）内的运动员的编号为A,A,A,A,Al.从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：, A3?,讥人 V：A2,AI口4人口人,心，沁,人，A ,A4,A：,A$,Ai *共10种.“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”（记为事件B）的所有可能结果有：入z, %,人1匚人A? ,4心,A3,Ai?,4心,、A4, A1匚,、As, A11,共8种.8 分所以P B A8=0.8.10答：从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25的概率为10 分（1）解:频率分布表：得分区间频数频率fo,10)31410,20)5512120,30 )413合计121.0010分.0.8.WORDWORD 格式可编辑专业知识整理分享15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识， 考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分 10 分.(1)解：在线段AB上存在点E,使得DE /平面PAC，点E是线段AB的中点.1 分下面证明DE /平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE,点D是线段PB的中点， DE是厶PAB的中位线. DE / PA./ PA二平面PAC