配方法解一元二次方程2

1、第1页共 18 页配方法解一元二次方程一、教材分析配方法解一元二次方程是初三解方程中的重点内容之一。 在 此之前，学生掌握了一元二次方程的概念和特征、直接开方法 解一元二次方程、完全平方公式以及解一元一次方程的知识， 为配方法的学习打下基础。同时，配方法是解法中的通法，它 的推导建立在直接开方法的基础上，它又是推导公式法的基础，因此配方法能为后面的公式法以及二次函数顶点式的推导做铺 垫，本节课还通过对配方法的演示让学生感受数学的转化思想。二、教法设计采用复习引入的教学方式，利用复习中的问题让学生自主探 索、思考。再由老师直接引入配方法的知识概念与同学们一起 解决遗留的问题，让学生体会配方法的过

2、程达到理解、掌握配 方法的目的。三、学法设计通过观察，比较，思考等一系列教学活动，让学生体会从简 单到复杂，循序渐进的数学方法。本课还多次鼓励学生动手操 作、合作梳理以此达到巩固知识的目的。四、教学目标（一） 知识目标1、 了解配方法解一元二次方程的原理；2、 掌握配方法解一元二次方程的基本步骤。（二） 能力目标1、 能配成完全平方的形式；2、 能准确的运用配方法解决一元二次方程。（三） 情感态度及价值观通过运用配方法解决一元二次方程的步骤演示，让同学们 体会数学的转化思想，从而增强学生们的学习兴趣与积极性。五、教学重点用配方法解一元二次方程。六、教学难点1、 配方法解一元二次方程的原理；2、

3、 运用配方法解一元二次方程。七、教学方法教师引导、自主探究、合作交流、直接引入:号学:名姓：级班及级年:业专教学设计技能训练II 类 A 卷 期末考试试卷第2页共 18 页八、教具准备PPT九、教学过程（一） 复习引入同学们，我们以前学习了二次根式，知道了：若 x2=a（a 式 0），那么x=a为 x 的根，我们把求 x 的平方根叫做解一元二次 方程。（二） 新课探究那么现在有这样的两个问题，你能解决它吗？（出示 PPT 问题一：这有一个正方形的草坪，它的面积是 36 m2，那么它的边长应该是多少 m？（学 生回答后出示答案）解：设正方形的边长为 Xm ,贝 U: X 2=36X= _6因为边

4、长不可能为-6，所以 X=6,所以它的边长应该是 6 m。上面的问题中我们是直接列出式子再开平方的形式，我们将它称为直接开方法，（三） 直接开方法定义：运用平方根的定义直接开方求解一元二次方程。问题二：已知，一个矩形的菜园子的面积为 24 n2 ,菜园子的长比宽多 4 m ,那么菜园子 的长和宽分别为多少？解：设菜园子的宽为 X m ,则长为（X+4） m,则:X （X+4）=24X 2+4X=24这个问题我们发现不能用直接开方法做，那么应该怎么去解这个方程呢？这就 要运用我们今天要学的配方法来解决它了！（四） 配方法我们以前学过解一元一次方程，知道它的一般步骤为：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化为 1 当然，用解一元二次方程也有它的相关步骤。学习相关步骤之前，我们先来看 用配方法解一元二次方程它的定义。（1） 定义：通过配成完全平方的形式来解一