天津南开区2019届中考数学模拟试卷(三)【含答案及解析】

1、天津南开区2019届中考数学模拟试卷（三）【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、单选题5.不等式组的非负整数解的个数是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 72.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A. 0.11 X 108 B. 1.1 X 109 C. 1.1 X 1010 D. 11 X 1083.在下列的计算中，正确的是()4.如图是下面某个几何体的三种视图，则该几何体是（(m+1) 2=m2+1)1.A.n、：测中，是无理数的是（n D.三棱锥D.三棱柱7

2、. a工0，函数y=与y=-ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（对于二次函数y=x2-2mx- 3，下列结论错误的是（ 它的图象与x轴有两个交点方程x2-2mx=3的两根之积为-3C.它的图象的对称轴在y轴的右侧D. x v m时，y随x的增大而减小10.如图，点P为定角/AO的平分线上的一个定点，且/绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA OB相交于M N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+OI的值不变；（3）四边形PMON勺面积不变；（4）MN的长不变，其中 正确的个数为（8.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往停留了4min，又各自按原速前往目

3、的地，甲、乙两人之间的距离（min）之间的函数关系如图所示有下列说法：1A B之间的距离为2乙行走的速度是甲的3b=960;4a=34.1200m1.5倍;B地、A地，两人相遇时y（与甲所用时间x9.A.B.与PNAO互补，若/MPNZ 1=35，那么 /2=()A.B.C.D.D.、填空题11.因式分【解析】x2y-4y=_.112.若式子.有意义的x的取值范围是 _.屮-2盖13.下表是某校女子排球队队员的年龄分布：14.年龄/岁13141516人数1452td15.圆锥底面圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于 _ (结果保留n).16.如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一

4、象限交于点P.若0吐J丨x17.已知正方形ABCC中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D( 2,1)，有一抛物线 (x+1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，贝Vy=mA. 4 B. 3 C. 2 D. 1则k的值为_ .的取值范围是_ .三、解答题18.先化简，再求值：(1-) x+2兀十319.实验探究：(1)如图1,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开；再一次 折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM同时得到线段BN,其中 -2.MN请你观察图1，猜想/MBN勺度数是多少，并证明你的结论.(2)将图1

5、中的三角形纸片BMN剪下，如图2,折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系, 写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.20.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B, C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2) 求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.21.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有两个不相等的实数根.(1) 求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时，求

6、x12+x22的值.22.如图，某小区号楼与?号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道？号楼的高 度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60,然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30,请你帮助李明计算？号楼的高度CD；60口_1B Q23.如图，00的直径AB=12cm C为AB延长线上一点，CP与OO相切于点P,过点B作 弦BD/ CP连接PD.(1)求证：点P为阿的中点；24.随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择.李华从文 化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A, B,C, D, E中的某一站出地铁，再骑共第2题【答案】享单车回家.设他出地

7、铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：25.地铁站ABCDEx千米）891011.513y1（分钟）1820222528td126.如图，在平面直角坐标系xOy,已知二次函数y= x2+bx的图象过点A(4,0),顶点为B,连接AB BO(1) 求二次函数的表达式；(2) 若C是B0的中点，点Q在线段AB上,设点B关于直线CQ的对称点为B，当OCB为等边三角形时，求BQ的长度；(3) 若点D在线段B0上，OD=2DB点E、F在AOAB的边上，且满足厶DOF与厶DEF全等,参考答案及解析第1题【答案】22 _ _-7、3、是有理

8、数，兀是无第3题【答案】1100000000=1.1X10*,故选【解第3题【答案】F詐黠式符合题創 c 原式昶血，不符合题意药 4 愿式产稱第4题【答案】【解析】是柜址根据備视團是三角形可判断出这彳叽何体应该是三檯11 故选D.II：縱i爛跚課ii孵甜同删聽潜间晌折方面的雄主视臥左第5题【答案】T薛不等式昭心2侏总-；解不零式2MV1得：Y5,二不等式组的解集为- ；$二不等式组的非员整数解为 51, 2, 34,共弓个 故选 E.第6题【答案】根据主视團和左视图対矩形#蜥出第8题【答案】【解析】/.Z2=% -35&=55M/b,:本题考查的是平f亍线的性氐垂线的性反熟练皐握垂线的

9、性质和平行线的性质是解决问题的关第7题【答案】【解析】当40时，函数产:的團象位于、三象限，尸-蘇;七的开口向下，交弄由的正半轴没有符合的选项，X当?.ZEPFZlTN,.ZEPMZFPN,TOP平分ZAOB, PE丄OA于E, PF丄OB于F,PE二PF,在APOE和ZiPOF中,慌,/.APOEAPOF,/.OE=OF,宀MPE 乙NPF在PEMAPFNrfl,PE - PF KPEM =乙PFN.APENAPFN,.EM=nF, PM=PN,故（1正确丿.SsiFSg?,乞粧用皿吃和沪定值,故（3）正确,.OflHCI匸OE+NE+OF-NFNOE二定值，故（2）正确,MN的长度是变化的

10、，故（4）错误，故选氏如图作PE丄OA于E, PF丄0F于F.第11题【答案】 6十2)Cx-2)【解析】试题分析:先提取公因式仆再利用平方差公式分解因式即可，即以何忖3E4）子（血(x+2).第12题【答案】1x0,解得：x0）与1E方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点.，则血的职值范围杲IM；利用了距形14质和二次购数團象上点的坐标特征，平移的【解析】设点F（%时2） j第17题【答案】第18题【答案】试题分析2把分式进行化简再把试輛析川式广:川52仝眾十X, + 2 x + 3 x + 2 (x +* 3) x2时,1憑式 猜想：ZW=30，理由见解析； 结论：MN=J BW.折纸方案

11、及证明见解析.【解析】:ZMBN=30只要证明ABN是等边三角形即可j -;(R 灶打上住T.4（刀将21代入方程，由韦达定理得出 HE 尸一3/ X 1X1=1, f-Vk（xi+xa）-2x河得.试题解析：（1）丁方程有两个不相等的实数根,：4 (2H1)丄-4k4kTA解得：k_：:42）当 E 时，方程为护+3WR,段七？=（yi+5ti）-2=7.謹：杳轉考iis与系数的关系及根的判别式，熟练拿握方程的根的情况与鞋删式的值间的关系及韦 这疋理疋解题的关键第21题【答案】肄霜蠢根知心列不等式求解可得.试题分祈！（1）由方程育两个不勺建工凤物的高度CD为&9 m -第22题【答案

12、】* CD的长，根据CD-DE=AB;即可求得恥的长，即可解题.试题分祈：作虹丄CD#用可以分试題解析；作拡丄CIb/CD=BD*tart0O0=%1RD,叩 期老D-E-ED,gHD二九CD=BD-tan!60* RD=G3m.CE=BD-tan30c证明见解析，2)四边形BCPD的面积=18占.纟劇異得到PC丄0P,根据平行线的性质得到BD丄0P,根书垂径定理疆緬胡连擬P根据切PC丄OP,VBD/CP,.BD丄0P/.PB - PI),.点p为Bb的中点；(2) ，ZC=ZD,，.，ZP0B=2ZD,.ZP0B=2ZC,TZCPOa ,/.ZC=30 ,VBD/CP,.ZC=ZDBA?.Z

13、D=ZDBA?.BC ” PD；.四边形BCPD是平行四边形，1TPOHAB=6,.PC=6V?.ZABD=ZC=30*；1.0E= 0B=3,第23题【答案】沾2可乌选择在翅占出地铁，最題时间为浊盼艸.【解析】据，症用待走系数誉 即可求得刃关于啲函数表达式; , =18%+占=20解徐疔；,b = 2故尸关于*的函数表达式为：yx=2x+2|(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为兀则y=y 1+72=21+2 + X2 - lljt+78=也-9盟+0_,2答：李华应选择在E站岀地铁才能像他从文化宫回到家所需的时间最屈 最短时间为販盼钟.第24题【答案】试题分折：(1)根据表格中的数人当Hfl寸，帝最小也=3也1一884（1）二;欠函数的表达式为y=-刁xz十2x; （2） BQ ; （3）点E的坐标为:, 0）或（，“或2+ ,2-工或4, 0.【解析】求二次函数的表达式;点些敲觀赛曙韜瞿据勾股定理的逆定理证明30=90 ,由对称计算ZQCB=60 ,利用特殊3）因为D在佃上，所次F分两种情况； *）当F在边0A上时，ii）当点F在AB上时, 当F在边0A上时，分三种情况；涎聽鳥轴読執曲 时，过D作DFx轴，交AB于F,连接OF与DA试题解析：将点A的坐标代入二次函数的解析式得：-；X42十4b解得22,二次函数的表