动量定理及守恒定律 习题课

1、1. .质量分别为质量分别为 mA 和和 mB ( mA mB )的两的两质点质点 A 和和 B , ,受到相等的冲量作用受到相等的冲量作用, ,则：则： C (A) A 比比 B 的动量增量少的动量增量少. . (B) A 比比 B 的动量增量多的动量增量多. .(C) A 、 B 的动量增量相等的动量增量相等. .(D) A 、 B 的动能增量相等的动能增量相等. .2. . 一只质量为一只质量为 m 的猴子抓住一质量为的猴子抓住一质量为 M 的直杆的直杆, ,杆与天花板用一线相连杆与天花板用一线相连, ,若悬线突若悬线突然断开后然断开后, ,小猴则沿杆子竖直向上爬以保小猴则沿杆子竖直向上

2、爬以保持它离地面的高度不变持它离地面的高度不变, ,此时直杆下落的此时直杆下落的加速度为加速度为: : C ，g(A)，Mmg/)B(,(C)gMmM,)D(gmMmM。gMmM)E(Mm3. .一烟火总质量为一烟火总质量为 M+2m 从离地面高从离地面高 h 处自由下落到处自由下落到 h / / 2 时炸开时炸开, ,并飞出质量均并飞出质量均为为 m 的两块的两块, ,它们相对于烟火体的速度大它们相对于烟火体的速度大小相等小相等 , ,方向一上一下方向一上一下, ,爆炸后烟火体从爆炸后烟火体从 h/ /2 处落到地面的时间为处落到地面的时间为 t1 , , 若烟火体在若烟火体在自由下落到自由

3、下落到 h / / 2 处不爆炸处不爆炸, ,它从它从 h / / 2 处处落到地面的时间为落到地面的时间为 t2 , , 则则: : C ,tt21(B)无法确定。(D),tt21(A),tt21(C)4.质量为质量为 20g 的子弹沿的子弹沿 x 轴正向以轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起的速度射入一木块后，与木块一起以以50m/s 的速度仍沿的速度仍沿 x 轴正向前进，在此轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为过程中木块所受冲量的大小为（A）sN9（B）sN9（C）sN10（D）sN10 A 5. .质量为质量为 m 的小球，以水平速度的小球，以水平速度 v 与固定与

4、固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为化为（A）mv（B）0（C）2mv （D）2mv D 6. .一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为一质量为 M 的物体，另一端被人用双手拉的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量着，人的质量 m= = M / / 2 。若人相对于绳。若人相对于绳以加速度以加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的加向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是速度（以竖直向上为正）是（A）320ga（B）03ag（C）32

5、0ga（D）0a A 7.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（A）总动量守恒。）总动量守恒。（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。恒，其它方向动量不守恒。（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。）总动量在任何方向的分量均不守恒。（C）总动量在水平面上任意方向的分量守）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分

6、量不守恒。恒，竖直方向分量不守恒。 C 8.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是是乙的两倍，则到达顶点情况是（A）甲先到达。）甲先到达。（B）乙先到达。）乙先到达。（C）同时到达。）同时到达。（D）谁先到达不能确定。）谁先到达不能确定。 C 9. .质量为质量为 M=2.0 kg 的物体（不考虑体的物体（不考虑体积）积）, ,用一根长用一根长 l =1.0 m 为的细绳悬挂在天为的细绳悬挂在天

7、花板上花板上, ,今有一质量为今有一质量为 m=20 g 的子弹以的子弹以v0=600 m/s 的水平速度射穿物体的水平速度射穿物体, ,刚射出物刚射出物体时子弹的速度大小体时子弹的速度大小 v0 = 30 m/s, , 设穿透设穿透时间极短时间极短, ,求求: :（1）子弹刚穿出时绳中张）子弹刚穿出时绳中张力的大小。力的大小。（2）子弹在穿透过程中所）子弹在穿透过程中所受的冲量。受的冲量。m0vMlv解解: :（1）因穿透时间极短）因穿透时间极短, ,故可认为物体未故可认为物体未离开平衡位置离开平衡位置, ,因此因此, ,作用于子弹、物体系作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向统上的外力均

8、在铅直方向, , 故系统在水平故系统在水平方向上动量守恒方向上动量守恒, ,设子弹穿出物体时的速度设子弹穿出物体时的速度为为 v 则则: :, 0Mvmvvm子弹穿出时，Mvvv/)(0m/s7 .5m0vMlv.作圆周运动绕点OM)sN(4 .110vmmvtfI子弹受冲量：)2(,/2lvMMgT)N(6 .84lvMMgT/2m0vMlv10. 如图所示，在光滑的水平地面上放一质量为如图所示，在光滑的水平地面上放一质量为M的楔块，楔块底的楔块，楔块底角为角为 ，斜边光滑。今在其斜边上放一质量为，斜边光滑。今在其斜边上放一质量为 m 的物块，求物块沿的物块，求物块沿楔块滑下时对楔块和对地面

9、的加速度。楔块滑下时对楔块和对地面的加速度。NmgMgN0N a0aaa0 x0y0aaa sincos00aaaaaaaayyxx 对滑块应用牛顿第二定律：对滑块应用牛顿第二定律：yxmamgNmaN cossin利用上面的关系式可得利用上面的关系式可得 sincoscossin0ammgNmaamN (1)解解 ：分别以楔块和物块为研究对象。以：分别以楔块和物块为研究对象。以a 表示物块对地面的加速表示物块对地面的加速度，它的方向与水平面成度，它的方向与水平面成 角向下；以角向下；以a 表示物块对楔块的加速表示物块对楔块的加速度，它的方向就沿着斜边，与地面成度，它的方向就沿着斜边，与地面成 角向下。角向下。根据运动的相对性，根据运动的相对性，对楔块对楔块x向应