第十三章光学题目

1、教材教材P265 13-8、在杨氏双缝实验中，两缝间的距离是在杨氏双缝实验中，两缝间的距离是0.30mm，用，用单色光照射，在离缝单色光照射，在离缝1.2m远的屏上测得两个第远的屏上测得两个第5级暗纹间的距离为级暗纹间的距离为22.78mm，问入射光的波长为多少？它是什么颜色的光？，问入射光的波长为多少？它是什么颜色的光？解：暗条纹的位置解：暗条纹的位置dDkx2) 12(故两个第故两个第5级暗纹间距级暗纹间距dDdDdDx9)29(29)nm(8 .6322 . 191078.22103 . 0933Dxd红光红光教材教材P265 13-10、在劳厄镜装置中，在劳厄镜装置中，狭缝光源和它的虚

2、像在离镜左边狭缝光源和它的虚像在离镜左边20 cm的平面内，镜长为的平面内，镜长为30cm，在镜，在镜的右边边缘处放置一毛玻璃光屏，的右边边缘处放置一毛玻璃光屏，若到镜面的垂直距离为若到镜面的垂直距离为1.0mm，使，使用波长用波长680nm的红光，试计算镜面的红光，试计算镜面右边边缘到第一条明纹中心的距离。右边边缘到第一条明纹中心的距离。解：由于半波损失解：由于半波损失,中心为暗纹中心为暗纹m10502D第一条明纹的位置第一条明纹的位置m1023dm106809)m(105 . 8102210680105025392dDxennenerenerr)(2)()(221221教材教材P266 1

3、3-11、在双缝干涉在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率实验中，两缝分别被折射率为为n1和和n2的透明薄膜遮盖，的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为二者的厚度均为e，波长为，波长为的平行单色光垂直照射到双的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，求两束缝上，在屏中央处，求两束相干光的相位差。相干光的相位差。解：解：教材教材P266 13-13、在空气中垂直入射的白光从薄油膜上反射，油膜在空气中垂直入射的白光从薄油膜上反射，油膜覆盖在玻璃板上，在可见光谱中观察到覆盖在玻璃板上，在可见光谱中观察到500nm与与700nm这两个波这两个波长的光在反射中消失，油的折射率为长的光在反射中消失，油的折射率为1.3

4、0，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为1.50，试求油膜的厚度。试求油膜的厚度。解：解：2500) 12(21ken油2700) 12(22ken油2700) 12(2500) 12(21kk) 12(7) 12(521kk2141021kk故故31k22k)nm( 1 .67330. 12(1油nke教材教材P266 13-15、把一细铁丝夹在两块光学平玻璃之间，形成空气把一细铁丝夹在两块光学平玻璃之间，形成空气劈尖，已知钢丝的直径劈尖，已知钢丝的直径d = 0.048mm，钢丝与劈尖顶点的距离，钢丝与劈尖顶点的距离L = 120mm，用波长为，用波长为632.8nm的

5、平行光垂直照射在玻璃面上，求，的平行光垂直照射在玻璃面上，求，(1)两玻璃面之间的夹角是多少？两玻璃面之间的夹角是多少？(2)相邻两明条纹间距是多少？相邻两明条纹间距是多少？(3)在这在这120mm内呈现多少明条纹？内呈现多少明条纹？解：解：(1)两玻璃片间的夹角两玻璃片间的夹角)rad(10412048. 04Ld(2)相邻两明条纹间距相邻两明条纹间距)m(1091. 710412108 .6322449nl(3)相邻两明条纹间距相邻两明条纹间距5 .1511091. 74/1091. 7101204/443llLN呈现呈现152条明纹条明纹教材教材P267 13-22、在夫琅禾费在夫琅禾费

6、单 缝 衍 射 中 ， 以 波 长单 缝 衍 射 中 ， 以 波 长 = 632.8nm的的He-Ne激光垂直照激光垂直照射时，测得衍射第一极小的射时，测得衍射第一极小的衍射角为衍射角为5C，求单缝的宽，求单缝的宽度。度。解：解：kasin)m(1026. 75sin108 .632sin79ka教材教材P267 13-23、在单缝夫琅禾费衍在单缝夫琅禾费衍射中，波长为射中，波长为的单色光的第三级亮的单色光的第三级亮条纹与条纹与 = 630nm的单色光的第二级的单色光的第二级亮条纹恰好重合，计算亮条纹恰好重合，计算的数值。的数值。解：解：2) 12(sinkd2) 12(sinkd2527)n

7、m(45076305教材教材P268 13-24、为了测定一光栅的光栅常数，用波长为了测定一光栅的光栅常数，用波长 = 632.8nm的的He-Ne激光器光源垂直照射光栅，已知第一级亮条纹出现在激光器光源垂直照射光栅，已知第一级亮条纹出现在30的方向上，问这光栅常数是多大？这光栅的的方向上，问这光栅常数是多大？这光栅的1cm内有多少条内有多少条缝？第二级亮条纹是否可能出现？为什么？缝？第二级亮条纹是否可能出现？为什么？解：解：kbasin)()nm(6 .126530sin8 .632sin)(ba)(7900106 .126501. 09条条N16 .12652sin 不可能，因为对应于第二

8、级亮纹的衍射角为不可能，因为对应于第二级亮纹的衍射角为90。教材教材P268 13-26、用波长为用波长为 632.8nm的单色光垂直照射一光栅，已的单色光垂直照射一光栅，已知该光栅的缝宽知该光栅的缝宽a = 0.012mm，不透光部分的宽度，不透光部分的宽度b = 0.029mm，求求(1)单缝衍射花样的中央明纹角宽度；单缝衍射花样的中央明纹角宽度；(2) 单缝衍射花样中央明纹单缝衍射花样中央明纹宽度内能看到的主极大数目；宽度内能看到的主极大数目； (3)若若a = b = 0.006mm，则能看到哪，则能看到哪几级主极大？几级主极大？解：解：1055. 010012. 0108 .6322

9、2390a(1)单缝衍射花样的中央明纹角宽度单缝衍射花样的中央明纹角宽度kdsinsina42. 3012. 0029. 0012. 0adk3k能看到能看到7条明纹条明纹2ad第二级缺级第二级缺级96.18108 .63210012. 0sin93dk(3) (2) 教材教材P268 13-27、试设计一透明试设计一透明光栅，当用平行光垂直照射时，光栅，当用平行光垂直照射时，可以在衍射角可以在衍射角 = 30方向上方向上观察到观察到600nm的第二级主极大，的第二级主极大，却看不到却看不到400nm的第三级主极的第三级主极大。大。解：解：kdsin)nm(240030sin6002sinkd

10、3ad)nm(8003da教材教材P269 13-37、从水面上反射出从水面上反射出来的太阳光是完全偏振的，则太来的太阳光是完全偏振的，则太阳在地平线上的仰角为多大？反阳在地平线上的仰角为多大？反射光中射光中E矢量的振动面方向是怎矢量的振动面方向是怎样的？样的？解：解：33. 1tan120nni3733. 1arctan0i矢量振动面垂直于入射面矢量振动面垂直于入射面E指导指导P265 3、用很薄的云母片用很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明条纹的位置上。上，这时屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明条纹的位置

11、上。如果入射光波长为如果入射光波长为550nm，试求此云母片的厚度为多少，试求此云母片的厚度为多少?解：设云母片厚度解：设云母片厚度,由云母片引起的附加光程差为由云母片引起的附加光程差为tn- ) 1(0) 1(21rrtn-721rr7) 1(12rrtn-)nm(663858. 0550717n-t指导指导P265 5、白光垂直照射到空气中一厚度为白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈什么颜色？背面呈，试问该膜的正面呈什么颜色？背面呈现什么颜色？现什么颜色？解：解：ken22, 2k1-233. 1380

12、41-24kken)nm(8 .673, 3k)nm(2 .404紫红光紫红光ken 2kkken8 .101033. 138022, 2k)nm(4 .505指导指导P265 7、解：解：2) 12(2kennke2) 12(最小厚度最小厚度)nm(4 .10333. 145504ne指导指导P265 8、有一介质劈尖，折射率有一介质劈尖，折射率n=1.4，尖角，尖角=10-4rad，在某，在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm，试求，试求（a）此单色光在空气中的波长；）此单色光在空气中的波长；（b）如果劈尖长

13、为）如果劈尖长为0.5cm，那么总共可出现多少明条纹。，那么总共可出现多少明条纹。解：由解：由 可得可得nl2)m(107 . 01025. 0104 . 122624ln劈尖劈尖2105 . 0l故故2k75. 11025. 04/1025. 0105 . 0222指导指导P268 1、波长为波长为700nm的平行红光垂直照射在一单缝上，缝后的平行红光垂直照射在一单缝上，缝后置一透镜，焦距为置一透镜，焦距为0.70m，在透镜的焦距处放置一屏，若屏上呈现，在透镜的焦距处放置一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为的中央明条纹的宽度为2mm，求该缝的宽度是多少？假定用另一，求该缝的宽度是多少？假定用

14、另一种光照射后，测得中央明条的宽度为种光照射后，测得中央明条的宽度为1.5mm，求该光的波长是多，求该光的波长是多少？少？解：解： (1)由由 可得可得afl20)m(109 . 4102107007 . 0224390lfa (2)由由 可得可得afl20)nm(5257 . 02109 . 4105 . 12430fal指导指导P268 3、在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和和2，并垂直入射单缝上。假如，并垂直入射单缝上。假如1的第一级衍射极小与的第一级衍射极小与2的第二的第二级衍射极小相重合，试问级衍射极小相重合，试问(a)

15、这两种波长之间有何关系？这两种波长之间有何关系？(b) 在这种两波长的光所形成的衍射图样中，是否有其他极小重合？在这种两波长的光所形成的衍射图样中，是否有其他极小重合？解：解：(1)62sin11 kd62sin22 kd21221kk即即212(2)62sin11 kd62sin22 kd.63,42,211221kk指导指导P268 5、一衍射光栅宽一衍射光栅宽2.0cm，共刻有，共刻有6000条刻痕。若以波长条刻痕。若以波长为为589nm的单色光垂直入射，问在哪些角度处出现主极大？共可的单色光垂直入射，问在哪些角度处出现主极大？共可观察到几个主极大？观察到几个主极大？解：光栅常数解：光栅

16、常数(m)1033. 0600010252d1kkkdk177. 0103 . 31089. 5sin692k3k4k5k177. 0arcsin135. 0arcsin253. 0arcsin370. 0arcsin4877. 0arcsin5指导指导P268 6、波长波长=600nm的单色光垂直入射到某一光栅上，测得的单色光垂直入射到某一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级。试求，且第三级是缺级。试求a) 光栅常数光栅常数(a+b)等于多少等于多少?b) 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少等于多少?解：解：kdsin(1)由由可得可得

17、)nm(240030sin10600230sin29bad(2)第三级缺级，故第三级缺级，故3aba故故nm800a(3)91060090)sin(kba4k故可见到第故可见到第1、第、第2级。级。指导指导P269 7、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，长的光，1 = 440nm，2 = 660nm。实验发现，两种波长的谱线。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角（不计中央明纹）第二次重合于衍射角 = 60的方向上。求此的方向上。求此光栅的光栅常数。光栅的光栅常数。解：解：11sinkd22sinkd2312

18、21kk第二次重合时，对应于第二次重合时，对应于61k42k故故910660460sind910660460sind)nm(305260sin1066049d指导指导P272 1、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成方向分别与第一个的偏振化方向成45和和90角。角。a）强度为）强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。振片后的光强和偏振状态。b）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何?解：解：(1)经过第一个偏振片后，经过第一个偏振片后，自然光成为线偏振光，强度为自然光成为线偏振光，强度为201II 经过第二个偏振片后，经过第二个偏振片后，4245cos01212IIII经过第三个偏振片后，经过第三个偏振片后，8245cos02223IIII(2)第一个偏振片和第三个偏振第一个偏振片和第三个偏振片夹角为片夹角为90度，将第二个偏振度，将第二个偏振片抽走后，通过第三个偏振片片抽走后，通过第三个偏振片的光强为零。的光强为零。指导指导P272 5、利用布儒斯特定律可利用布儒斯特定律可以测定不透明介质的折射率。今以