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文档简介

1、本试卷共150分,考试时长 结束后上交答题卡.B. -1C.、2D.卜2,+a的值是D. - , 2m,第二次出现的点数为 n,向11A .-B.-3411C.D.6124.执行右面的框图,输出的结果s的值为A . -3B. 211C.D.235.设 a R,那么 “ a=l是 直线 |1: ax+2y=0 与直线 |2: x+ a+1y+4=0平行的A 充分不必要条件B 必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.函数y= 2sin x 一 0 x w的最大值与最小值之和为A .30B. 23C.-1D. -l 3C .充分必要条件C. 5D.29北京市石景山区 2022届高三一模试卷数学文试

2、题120分钟,请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效考试第I卷选择题共40分、选择题共8小题,每题5分,共40分在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 设集合 M= x|x 2 1,贝U M 门 N 等于A .-2 , 2B. 2C. 2, +2. 假设复数a i2在复平面内对应的点在 y轴负半轴上,那么实数3将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为量P=m,n,;=3,6,那么向量p与q共线的概率为7.某四棱锥的三视图如下列图,那么最长的一条侧棱长度是A .、13B. 2 2&假设直角坐标平面内的两点p、Q满足条件:p、Q都在函数y=fX的图像上;p、Q关于

3、 1 原点对称,那么称点对 一对友好点对.P, Q是函数y=f x的一对友好点对注:点对P, Q与Q, P看作同1og2x(x 0)函数fx=2,那么此函数的 友好点对有 丨对.x 4x( x 0)A . 0B. 1C. 2D. 3第H卷非选择题共110分二、填空题共6小题,每题5分,共30分.9函数f x=x ax+2丨为偶函数,那么实数 a=10. 在 AABC 中,假设/ B= , b=、. 2a,那么/ C=411. 在等差数列an中,ai=-2022 ,其前n项和为Sn,假设 蛍 =2,那么S013的值等于 12 1013.如图,在矩形 ABCD中,AB=2 BC =2,点E为BC的

4、中点,的值是那么点F在边12. 设抛物线y2= 4x的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过点F作直线l 交抛物线于 A、B两点,假设/ AQB=90 o ,那么直线I的方程 为。=2,CD上,假设14. 观察以下算式:l3 =1,23 =3+5,33 = 7+9+11,43 =13 +15 +17 +19假设某数n3按上述规律展开后,发现等式右边含有“ 2022这个数,那么n=三、解答题共6小题,共80分解容许写出文字说明,演算步骤或证明过程.15. 本小题总分值13分函数 fx=sin 2x+6+cos 2x.I求函数f X的单调递增区间。H在 AABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、

5、c,fA三,a=2,匕,求/ABC的面积.16. 本小题总分值13分PM2 . 5指大气中直径小于或等于 2. 5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.PM2 . 5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级:在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.石景山古城地区2022年2月6日至15日每天的PM2 . 5监测数据如茎叶图所示.I计算这10天PM2 . 5数据的平均值并判断其是否超标:小陈在此期间的某天曾经来此地旅游,求当天 PM2 . 5日均监测数据未超标的概率:III丨小王在此期间也有两天经过此地,这两天此地PM2 . 5监测数据均未超标.

6、请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率.PMX5日均fit (g立方岸11 637S96C 31S 6J047P ABCD 中,AD / BC,/ ABC=90, PD丄平面 ABCD ,17 .本小题总分值14分如图,在底面为直角梯形的四棱锥AD =1 , AB= 3, BC =4。I求证:BD丄PC;II设AC与BD相交于点D,在棱PC上是否存在点E,使得0E /平面PAB?假设存在,确 定点E位置。18. 本小题总分值14分函数 fx=ax 1 1n x, a R.I丨讨论函数fx的单调区间:II假设函数fx在x=l处取得极值,对 的取值范围.x 0, +,f x b 2恒成立,求

7、实数 b19. 本小题总分值13分2X设椭圆C: -ya2b2=1 ab0的左、右焦点分别为1Fi、F2,离心率为一,左焦点Fi到直线l :2x , 3y 3 0的距离等于长半轴长.I求椭圆C的方程;II过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,线段 MN的中垂线与x轴相 交于点Pm, 0,求实数m的取值范围。20. 本小题总分值13分给定有限单调递增数列xnn N*, n?2且Xi工0 1 i垢定义集合A=Xi, Xj|1 ij 0 且 Xn1,那么 X2=l。2022年石景山区高三统一测试高三数学文科参考答案f 送择題:本大JH共8个小题.釧卜題$分*共40分.题号2345e7

8、H答案DDABDC.二填空題:本大题共6金小顾每小聽5分,共30分+题号910111213M答案2In12-2022x 145三、本大JH共6个小题共80分*应写出文字说明.证明过程或演算年鼻15.(本小題滿分I3分)解1 I ) /(X)- sin(2x + ) + cos2x6=sin 2xcos + cos2xsin + cos2x6 673 .3=sin2xncos2x井2 2盯= (isin2x+Tcos2x)=75sin(2x + 彳)令一兰+JT 2x + +2Ar232 x -k7T12 12函数/艾的m调递增区间5;r.12(A e Z).3分*5 分6分5由如=拿sin2偕

9、弓高二数学文科答*第1瓦共5页衍因为仍sc内飢由賊知0“尹所彩宀琦了因此2点*王=?开解得A旦.8分3 64由正弦定理二一二一得b二41,询分sin4 sinBEfeyio*.由B =-可得winC二匠返 I空分4 34心丄血血C二丄x2xJBx 如返上出门音224216.(本小题満分13分)a、口21 + 26 + 37 4-59 + 60 + 63 + 8586 + 104 + 107 “芒1064.8在35与方之间空质羅于二级*未超标.1f t ( I ) X = 显-=&4 JJ f石分II 记他恰好赶上PM2.5日均监测敷据涤超标为事件乳“105III由茎叶图知PM2.5数据在0口

10、35之间的有21、26, PM2.5敷据崔35 0 75之何 的有 3九 59, 60. 63.从这六个数撫中.任意抽取2个的结果有:,37) r(2B59).(21 ,60),(2L63)r(26137),(26.59,(26 ,60).(26163).9所VXBD丄尸匸II存在点E.使褂0E#平面PAB,此时尸E = gpC证明在F7上取点E使tfjP = PC连接UEADHBC t扌,可 OEHPAQD 丿0 _ IBC0C4OE / 平面/VJE14 封】& 本小麴満分14帰解;【在区间0,炖上,广00 =住一 =手乂, 1孙 假设a 0.那么fM 是减函埶a在区闾丄,p匕fxfx是堆函散;a综上所述、当0时+ /“的递增区间是-,+ 4 . 0 nr 丄k1k4综上可知实如的取值范圉即扌.13分20. 本小題总分值门分M:门數列兀J具有性质P,数列儿不見有性质尸.对于JR列区假设舛2,2則22;百一2厂2刚2厂2;所以具有性质尸.对于数列儿当磊-N3假设存在血仇刃満足10 JP-2x + 3j = O,Elfl =-.觌列00中不存在这样的数虬儿 因此不具有性质P 4分x 3】i 取加曲,旺;,又数列耳具有性喷F,所以存在点松兀,兀低得5 丄OA21即斗斗+科耳兰0= XXj #0閑以比+=0一&分由*0数列斗中一宦存在两琐工使紂兀+Hh

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