高二数学《定积分的概念》教案

1、高二数学?定积分的概念?教案【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高二数学?定积分的概念?教案 ,希望能给大家带来帮助!学习目标1、知识与技能目标理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义。2、过程与方法目标通过学生自主探究、合作交流 ,培养学生分析、比拟、概括等思维能力,形成良好的思维品质。3、情感态度与价值观目标通过学生积极参与课堂活动 ,让学生体验创造的激情和成功的喜悦 ,教学过程中及时地表扬鼓励学生 ,让学生领会到实实在在的成就感。教学重点 定积分的概念 ,定积分的几何意义。教学难点 定积分的概念。一、创设情境 ,引入新课创设情境：请大家闭上双眼 ,回忆曲边图形面积的求法 ,求 与直线

2、 =1 , =0所围成的平面图形的面积。教师口述：分割→近似代替→求和→取极限引入新课：定积分的概念如果函数 在区间 上连续 ,用分点将区间 等分成 个小区间 ,每个小区间长度为 ( ) ,在每个小区间 上取一点 ,作和式：【问题】如果 时 ,上述和式 无限趋近于一个常数 ,那么称该常数为_ ,记为：_ ,即：_。注意： 称为_ , 叫做_ , 为_ , 与 分别叫做_与_。定积分 是一个常数 ,只与积分上、下限的大小有关 , 与积分变量的字母无关 , 。二、自主探究 合作交流探究一：在求积分时要把 等分成 个小区间 ,是否一定等分?探究二

3、：在每个小区间 上取一点 , 是否一定选左端点?探究三：分组讨论定积分的几何意义是什么?探究四：分组讨论根据定积分的几何意义 ,用定积分表示图中阴影局部的面三、例题剖析 ,初步应用例1 利用定积分的定义 ,计算 的值引导：怎样用定积分法求简单的定积分呢?解：令定积分的性质根据定积分的定义 ,不难得出定积分的如下性质：性质1 (定积分的线性性质)性质2 (定积分的线性性质)思考(用定积分的概念解释)：性质3 (其中 )(定积分对积分区间的可加性)思考(用定积分的几何意义解释)：_四、课堂练习 稳固提高1、从几何上解释： 表示什么?2、计算 的值。五、知识整理 ,纳入系统1、今天你学到的知识点：2

4、、数学方法： 观察、比拟、概括、归纳、概括 ,从有限到无限。六、 分层作业 ,稳固提高1、必做题：课本P80习题第1、2、3题2、选做题：课后探究题：(1)用定积分的几何意义说明以下不等式：(2)求曲线 , 与直线 , 所围成平面图形的面积。七、学习评价1、自我评价：你完本钱节学案的情况为( )A 很好 B 较好 C 一般 D 较差宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授

5、和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十

6、年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。2、你对本节知识未弄明白的地方：“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“