重点中学中考数学模拟试卷两套合编三附答案及试题解析

1、.重点中学中考数学模拟试卷两套合编三附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列各数中，无理数的是（）ABCD2下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放广告B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C每周的星期日一定是晴天D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高3下列图形中，周长最长的是（）ABCD4对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，xn，在应用公式 s2=计算方差时，是这n次测量结果的（）A平均数B众数C中位数D最大值5ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定

2、ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：66一个运算程序输入x后，得到的结果是4x32，则这个运算程序是（）A先乘4，然后立方，再减去2B先立方，然后减去2，再乘4C先立方，然后乘4，再减去2D先减去2，然后立方，再乘47下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）A对边相等B对边平行C对角相等D对角线互相垂直8不等式组的其中一个解是x=0，且ab0，则这个不等式组可以是（）ABCD9如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO等于（）ABCD10用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一

3、个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是（）ABCD二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11计算：5a3a=12在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是13如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是14计算0.781020164.2102015的结果用科学记数法可表示为15对于任意实数x，点P（x，x24x）一定不在第象限16如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转30后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD=90（1）B的

4、度数是；（2）若AO=，CD与OB交于点E，则BE=三、解答题（本大题有11小题，共86分）17计算：18如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（4，0）画出ABC，并画出ABC关于y轴对称的图形19化简：20为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）21小红认为：当b24ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是请你举出反例说明小红的结论是错误的22如图，在ADC中，点B是边D

5、C上的一点，DAB=C， =若ADC的面积为18cm，求ABC的面积23若x，m都为非负数，xym=1，2x+m=3求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象24如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交O于D点，若BC=DC，AB=2，求的长度25某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数：，其中x是该产品的日产量当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？26已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度

6、运动，记运动的时间为t（0t4），AF与BE交于P点（1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由（2）在运动过程中，要使得BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值27在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m0，n0）时，就称点（m，n）为“等积点”（1）若k=4，求函数y=x4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若OEF的面积为

7、k2+k，求EF的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列各数中，无理数的是（）ABCD【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、（）0是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=2是有理数，故D错误；故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008下列事件中，是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放广告B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C每周的星期日一定是晴天D我市夏季的平

8、均气温比冬季的平均气温高【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：打开电视机，正在播放广告是随机事件，A错误；掷一枚均匀硬币，正面一定朝上是随机事件，B错误；每周的星期日一定是晴天是随机事件，C错误；我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高是必然事件，D正确，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列图形中，周长最长的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】直接利用平移的性质进

9、而分析得出答案【解答】解：A、由图形可得其周长为：12cm，B、由图形可得其周长大于12cm，C、由图形可得其周长为：12cm，D、由图形可得其周长为：12cm，故最长的是B故选：B【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确应用平移的性质是解题关键4对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，xn，在应用公式 s2=计算方差时，是这n次测量结果的（）A平均数B众数C中位数D最大值【考点】方差【分析】方差计算公式：S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，n表示样本容量，为平均数，根据此公式即可得到答案【解答】解：在应用公式 s2=计算方差时，是这n次测量结果的平均数，故选A【点评

10、】此题主要考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式为：S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，其中n表示样本容量，x1，x2，xn表示样本数据，为平均数5ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：6【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C

11、=90，是直角三角形；C、由a2=c2b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6一个运算程序输入x后，得到的结果是4x32，则这个运算程序是（）A先乘4，然后立方，再减去2B先立方，然后减去2，再乘4C先立方，然后乘4，再减去2D先减去2，然后立方，再乘4【考点】代数式【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案【解答】解：A、先乘4，然

12、后立方，再减去2，得到（4x）32=64x32，故此选项错误；B、先立方，然后减去2，再乘4得到4（x32）=4x38，故此选项错误；C、一个运算程序输入x后，先立方，然后乘4，再减去2，得到的结果是4x32，故此选项正确；D、先减去2，然后立方，再乘4，得到4（x2）3，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了代数式，正确列出代数式是解题关键7下列性质中，菱形具有但矩形不一定具有的是（）A对边相等B对边平行C对角相等D对角线互相垂直【考点】多边形【分析】直接利用菱形与矩形的性质分析得出答案【解答】解：菱形具有但矩形不一定具有的是：对角线互相垂直故选：D【点评】此题主要考查了多边形，正确掌

13、握矩形与菱形的性质是解题关键8不等式组的其中一个解是x=0，且ab0，则这个不等式组可以是（）ABCD【考点】不等式的解集【分析】根据ab0判断出a、b、a、b的大小，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集即可逐一判断【解答】解：ab0，a0b，b0a，0baA、该不等式组无解；B、不等式组的解集为axb，包括x=0；C、该不等式组无解；D、该不等式组无解；故选：B【点评】本题主要考查不等式组的解集，判断出两数的大小是前提，熟练掌握确定不等式组解集的口诀是关键9如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO等于（）ABCD【

14、考点】切线的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义【分析】连接OA，由勾股定理得OA=3，从而得sinAPO=【解答】解：连接OA，由切线性质知，PAO=90在RtPAO中，OP=5，PA=4，由勾股定理得OA=3sinAPO=故选B【点评】本题可以考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边10用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可知，

15、本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选C【点评】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11计算：5a3a=2a【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则求出答案【解答】解：5a3a=2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关

16、键12在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是【考点】概率公式【分析】由在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的口袋中装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出一个球，则摸到红球的概率是： =故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【专题】作图题【分析】如图所示，过直线外一点作已

17、知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行14计算0.781020164.2102015的结果用科学记数法可表示为3.6102015【考点】科学记数法表示较大的数【分析】直接提取公因式进而分解因式得出答案【解答】解：0.781020164.2102015=7.81020154.2102015，=（7.84.2）102015，=3.6102015，故答案为：3.61020

18、15【点评】此题主要考查了科学记数法的应用以及提取公因式法的应用，正确提取公因式是解题关键15对于任意实数x，点P（x，x24x）一定不在第三象限【考点】点的坐标【分析】根据纵坐标判断出当x是负数时，纵坐标一定是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x0时，x0，所以，x24x0，所以，点P（x，x24x）的纵坐标一定是正数，所以，点P（x，x24x）一定不在第三象限故答案为：三【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），本题关键在于从纵坐标的正负情况考虑求解1

19、6如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转30后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD=90（1）B的度数是45；（2）若AO=，CD与OB交于点E，则BE=3【考点】旋转的性质【分析】（1）由旋转的性质得出OC=OA，BOD=AOC=30，OCD=A，由三角形内角和定理即可得出结果；（2）作CMOB于M，ENBC于N，由含30角的直角三角形的性质得出M=OC=，由等腰直角三角形的性质求出BC=CM=，作ENBC于N，设EN=a，求出CN=EN=a，BN=EN=a，由BN+CN=BC得出方程，解方程求出BN，即可得出结果【解答】解：（1）由旋转的性质得：OC=OA，BOD=AOC=30，OCD=

20、A，OCD=A=（18030）=75，AOD=90，AOB=9030=60，B=180AAOB=1807560=45，故答案为：45；（2）作CMOB于M，ENBC于N，如图所示：MOC=6030=30，CM=OC=，B=45，BCM是等腰直角三角形，BC=CM=，作ENBC于N，设EN=a，BCE=1807575=30，CN=EN=a，B=45，BN=EN=a，BN+CN=BC，a+a=，解得：a=，BE=BN=3；故答案为：3【点评】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、含30角的直角三角形的性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握旋转的性质，通过作辅助线证明三角形是

21、等腰直角三角形是解决问题（2）的关键三、解答题（本大题有11小题，共86分）17计算：【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=+1=11=0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（4，0）画出ABC，并画出ABC关于y轴对称的图形【考点】作图-轴对称变换【分析】首先根据A、B、C三点坐标确定位置，然后画出ABC，再确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置A、B、C，然后可得ABC关于y轴对

22、称的图形【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点位置19化简：【考点】分式的加减法【专题】计算题；分式【分析】原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道题安全知识的问答测试，得到如图的条形图，观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有多少人？并估算出该校每位学生平均答对几题？（结果精确到0.1）【考点】加权平均数；用样本估计总体；条形统计图【分析】根据条形统计图可直接得出全部答对的有

23、20人，再根据加权平均数的计算公式求出该校每位学生平均答对的题数即可【解答】解：观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有20人，该校每位学生平均答对的题数是：8.7（道）答：该校每位学生平均答8.7道题【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式、条形统计图和用样本估计总体，关键是根据条形统计图求出抽查的学生总数和全都答对的学生数21小红认为：当b24ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是请你举出反例说明小红的结论是错误的【考点】解一元二次方程-公式法【分析】假设一个一元二次方程，应用因式分解法求得方程的解，然后再根据小红的求根公式求得，看是否一致即可

24、【解答】解：如方程x2+5x+6=0，（x+2）（x+3）=0，x1=2，x2=3，小红认为：当b24ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是则x=，x=2和x=3，这与上面的因式分解法求得的方程的解不一致，故小红的结论是错误的【点评】本题考查了解一元二次方程公式法，熟练掌握公式法是解题的关键22如图，在ADC中，点B是边DC上的一点，DAB=C， =若ADC的面积为18cm，求ABC的面积【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据相似三角形的判定定理得到ADCBAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论【解答】解：DAB=C，D=D，ADCBAD，=（）2

25、=（）2=，ADC的面积为18cm2，BDA的面积为8cm2，ABC的面积=ADC的面积BDA的面积=10cm2【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟知相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键23若x，m都为非负数，xym=1，2x+m=3求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象【考点】一次函数的图象【分析】先把2x+m=3变形为m=32x，根据x，m都为非负数求出x的取值范围，代入xym=1可得出y与x的函数关系式，画出此函数的图象即可【解答】解：2x+m=3，m=32xx，m都为非负数，32x0，x0，0x把m=32x代入xym=1得，y=3x2，其函数图象如图【点评】本题考查

26、的是一次函数的图形，根据题意得出x的取值范围是解答此题的关键24如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交O于D点，若BC=DC，AB=2，求的长度【考点】三角形的外接圆与外心；弧长的计算【专题】计算题【分析】连结BD，如图，利用圆心角、弧、弦的关系，由BC=DC得=，则根据垂径定理得到AC垂直平分BD，所以AB=AD，同样可得DA=DB，则可判断ABD为等边三角形，所以BAC=30，ABD=60，根据圆周角定理得AOD=2ABD=120，然后在RtAEO中计算出AO，最后利用弧长公式计算即可【解答】解：连结BD，如图，BC=DC，=，AC垂直平分BD，AB=AD，点E

27、是AB的中点，即AE=BE=，DEAB，DA=DB，AB=AD=DB，ABD为等边三角形，BAC=30，ABD=60，AOD=2ABD=120，在RtAEO中，EAO=30，OE=AE=1，AO=2OE=2，的长度=【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心解决本题的关键是证明ABD为等边三角形25某公司生产一种电子产品每天的固定成本为2000元，每生产一件产品需增加投入50元，已知每天总收入y（元）满足函数：，其中x是该产品的日产量当日产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？【考点】二次函数的应用【分析】根据题意利用

28、利润=总收入固定成本每件的投资，进而得出关系式求出答案【解答】解：设利润为w，根据题意可得：w=y200050x=150xx250x2000=x2+100x2000=（x2200x）2000=（x100）2+3000，故当日产量为100件时，公司所获得利润最大，最大利润为3000元【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确得出利润与成本之间的关系是解题关键26已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0t4），AF与BE交于P点（1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由（

29、2）在运动过程中，要使得BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）结论：AF=BE，只要证明ABEDAF即可（2）分两种情形讨论：如图2中，当CP=CB时，作CMBE垂足为O，交AB于M，先证明AM=BM，再证明ABECBM即可，如图3中，当点E运动到与点D重合，点F运动到与点C重合时，PBC是等腰三角形，求出t即可【解答】（1）结论：AF=BE，证明：如图1中，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=D=90，在ABE和DAF中，ABEDAF，BE=AF（2）如图2中，当CP=CB时，作

30、CMBE垂足为O，交AB于MABEDAF，ABE=DAF，ABE+AEB=90，DAF+AEB=90APE=90，AFBE，OMAP，OP=OB，AM=BM，ABE+AEB=90ABE+CMB=90，AEB=CMB，在ABE和CBM中，ABECBM，AE=BM=2，t=2，如图3中，当点E运动到与点D重合，点F运动到与点C重合时，PBC是等腰三角形，此时t=4，当t=0时，点E在点A处，点F在点D处，则AF于BE的交点P于点A重合，此时，BPC显然是等腰直角三角形t=0或2或4时，BPC是等腰三角形【点评】本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会分

31、类讨论，正确画出图形，属于中考常考题型27在平面直角坐际系xOy中，当m，n满足mn=k（k为常数，且m0，n0）时，就称点（m，n）为“等积点”（1）若k=4，求函数y=x4的图象上满足条件的，“等积点”坐标；（2）若直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若OEF的面积为k2+k，求EF的值【考点】一次函数综合题【分析】（1）设“等积点”坐标为（m，n），则有解方程组即可（2）如图，由题意“等积点”在反比例函数y=图象上，直线y=

32、x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，所以“等积点”M的坐标为（，），B（0，2），A（2，0），E（2， ），F（，2），根据OEF的面积=S正方形AOBC2SAOESEFC=k2+k，列出方程即可解决问题【解答】解：（1）设“等积点”坐标为（m，n），则有解得或（舍弃），“等积点”坐标为（2+2，22）（2）如图，由题意“等积点”在反比例函数y=图象上，直线y=x+b（b0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且直线有且只有一个“等积点”，“等积点”M的坐标为（，），B（0，2），A（2，0），E（2， ），F（，2），OEF的面积=S正方形AOBC2

33、SAOESEFC=k2+k，k2+k=4kkk，解得k=1或（舍弃），E（2，），F（，2），EF=【点评】本题考查一次函数综合题、反比例函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会用方程或方程组的思想思考问题，属于中考压轴题中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1 的相反数是（）AB3C3D2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=a5Ca+2=2aD（ab）3=a3b33已知某种纸一张的厚度约为0.0089

34、cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9103B8.9104C8.9103D891024已知一次函数y=kx2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），则该图象与y轴的交点的坐标为（）A（0，3）B（0，1）C（0，3）D（0，9）5为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A4，3B4，3.5C3.5，3.5D3.5，46下列命题中，是真命题的为（）A四个角相等的四边形是矩形B四边相等的四边形是正方形C对角线相等的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是平行四边

35、形7十边形的内角和为（）A360B1440C1800D21608如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD9如图，已知O为ABC的外接圆，且AB为O的直径，若OC=5，AC=6，则BC长为（）A10B9C8D无法确定10如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45，即COD=45，此时，甲、乙两人相距的距离为（）A90kmB50k

36、mC20kmD100km二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若分式的值为0，则x=12分解因式：2x28=13某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为14已知ABC中，AC=BC，A=80，则B=15如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为16如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对

37、应点的坐标为17甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有（在横线上填写正确的序号）18在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3，0）、（0，5），点D在第一象限，且ADB=60，则线段CD的长的最小值为三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（）0+|3|+tan45

38、； （2）计算：（x+2）22（x1）20解方程组：（2）解不等式：x21如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF22某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有名； （2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，

39、估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率24如图，四边形ABCD 内接于O，BD是O的直径

40、，过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AECD；（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求O的半径25旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出W与x之间的函数关系式；（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元

41、？26【问题】如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型现要用长为2cm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形”学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆”学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆”老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是cm2，圆锥的侧面积是cm2（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型；5张长方

42、形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数27如图（1），AOB=45，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm将O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处（1）当PCQB时，OQ=；当PCQB时，求OQ的长（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长28如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx与x轴的另一个交点为A点P在一次函数y=2x2m的图象上，PHx轴于H，直线AP交y轴于点C，点P的横坐标为1（点C不与点O重合）（1）如图1，当m=1时，求点P的坐标（2）如图2，当时，问m为何值时？（3）是否存在m，使？若存在，求出所有满足要求的m的值

43、，并定出相对应的点P坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1的相反数是（）AB3C3D【考点】相反数【专题】计算题【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选A【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=a5Ca+2=2aD（ab）3=a3b3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则和积的乘方运算法

44、则化简，进而求出答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a+2无法计算，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，正确故选：D【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和积的乘方运算等知识，正确应用运算法则是解题关键3已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9103B8.9104C8.9103D89102【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

45、个数所决定【解答】解：0.0089=8.9103；故选C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4已知一次函数y=kx2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），则该图象与y轴的交点的坐标为（）A（0，3）B（0，1）C（0，3）D（0，9）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点A（3，0）代入一次函数y=kx2k+3求出k的值，故可得出函数解析式，再令x=0，求出y的值即可【解答】解：一次函数y=kx2k+3的图象与x轴交于点A（3，0），3k2k+3=0，解得k=3，一次函数的解析式为y=3

46、x+9令x=0，则y=9，该图象与y轴的交点的坐标为（0，9）故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A4，3B4，3.5C3.5，3.5D3.5，4【考点】众数；中位数【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于张华随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的平均数【解答】解：4出现了9

47、次，它的次数最多，众数为4张华随机调查了30名同学，根据表格数据可以知道中位数=（3+4）2=3.5，即中位数为3.5故选B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6下列命题中，是真命题的为（）A四个角相等的四边形是矩形B四边相等的四边形是正方形C对角线相等的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】利用矩形的判定定理、

48、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，正确，为真命题；B、四边相等的四边形是菱形，故错误，是假命题；C、对角线相等的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误，是假命题，故选A【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定方法，难度不大7十边形的内角和为（）A360B1440C1800D2160【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和计算公式（n2）180进行计算即可【解答】解：十边形的内

49、角和等于：（102）180=1440故选B【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式8如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】压轴题【分析】由俯视图易得此组合几何体有3层，三列，2行找从左面看所得到的图形，应看俯视图有几行，每行上的小正方体最多有几个【解答】解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为2，3，故选D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9如图，已知O为ABC的外接圆，且AB为O的直径，若OC=5，A

50、C=6，则BC长为（）A10B9C8D无法确定【考点】三角形的外接圆与外心【分析】先根据圆周角定理判断出ABC是直角三角形，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：AB为O的直径，ACB=90OC=5，AC=6，AB=2OC=10，BC=8故选C【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键10如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45，即COD=45，此时，甲、乙两人相距的距离为（）A90kmB50kmC20kmD100km【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】根据旋转的性质结合全等三角形的判定与性质得出CODBOC（SAS），则BC=DC进而求出即可【解答】解：由题意可得：AB=BD=40km，AC=60km，将OBD顺时针旋转270，则BO与AO重合，在COD和BOC中，CODBOC（SAS），BC=DC=40+60=100（km），甲、乙两人相距的距离为100km；故选：D【点