高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教课件

1、高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教1. 椭圆的定义椭圆的定义和和等于常数等于常数(大于大于|F1F2|)的点的轨迹的点的轨迹.平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的的距离的1F2F 0, c 0, cXYO yxM ,差差等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与两定平面内与两定点点F1、F2的距的距离的离的高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教oF2F1M动画 平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的差的距离的差的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.的绝对值的绝对值等于常数等于常数 （小于（小于F1F2）定义定义:高二数学双曲线的标准方程课件新

2、课标人教 两个定点两个定点F1、F2双双曲线的曲线的焦点焦点; |F1F2|=2c 焦距焦距. | |MF1| - |MF2| | = 2a（1）2a0 ；oF2F1M动画注意注意高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教 双曲线双曲线两条射线两条射线1、 2a |F1F2 | 无轨迹无轨迹|MF1| - |MF2|= 2a想一想？想一想？高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束xyo设设M（x , y）,双曲线的双曲线的焦点为焦点为F1(-c,0),F2(c,0)，则，则焦距为焦距为2c（c0）；）；常数为常数为2a(a0)F1F2M(x,y)即即 (x+c)2 +

3、 y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，轴，线段线段F1F2的中点的中点o o为原点建立直角为原点建立直角坐标系坐标系1. 建系建系. .2.设点设点3.列式列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？如何求这优美的曲线的方程？4.4.化简化简. .F1F2xOy高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束aycxycx2)()(2222)()(22222222acayaxac)0(222bbac)0,0(12222babyax高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教焦点在焦点在y轴上的双轴上的双

4、曲线的标准方程曲线的标准方程想一想想一想F1yxF2oF1(0,-c), F2(0,c)222bac )0, 0( 12222 babxay高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy) 00(ba，双曲线的标准方程双曲线的标准方程) 00(ba，高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教F ( c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, c)确定焦点位置：椭圆看分母确定焦点位置：椭圆看分母大小，双曲线看系数正负。大小，双曲线看系数正负。高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教1916. 12

5、2yx1916. 322xy1169. 222yx1169. 422xy高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束22222211692164363 4936xyxyxy练习1：根据双曲线的方程指出焦点坐标： （1）（ ）（ ） 12( 5,0)(5,0)FF12(0, 10)(0,10)FF12(13,0)( 13,0)FF高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教例例1 已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上，双曲线上一点一点P到到F1、F2的距离的差的距离的差的绝对值等于的绝对值等于6，求双曲线，求双曲线的标准方程的标准方程

6、.高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教) 0, 0(12222 babyax解解: :116922 yx高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教例例2、若、若P是以是以F1、F2为焦点为焦点的双曲线的双曲线 上的点上的点,且且P到到F1的距离是的距离是12,求点求点P到到F2的距离。的距离。1752522 yx高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0，b0，但但a不一定大于不一定大于b，c2=a2+b2ab0，a2=b2+c2椭椭 圆圆双曲线双曲线F（0，c）高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束练

7、习练习1:1:如果方程如果方程 表示双曲线表示双曲线, ,求求m m的取值范的取值范围围. .如果是椭圆，如果是椭圆，M的范围的范围又是多少？又是多少？11mym2x22 分析分析: :2m1 得0) 1m)(m2( 由高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束11mym2x22 变式一变式一: :2m1m 或思考：焦点在思考：焦点在X轴时轴时M的取值范的取值范围？当在围？当在Y轴时轴时M的取值范围？的取值范围？高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束)3m2，0（ 变式二变式二:2m0m201m 1m2)2m()1m(c2 )1m2,0( 焦焦点点为为分析分析: :高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束练习练习2 2:证明椭圆证明椭圆 与双与双曲线曲线x2-15y2=15的焦点相的焦点相同同.19y25x22 高二数学双曲线的标准方程课件新课标人教下 页上 页首 页 小 结结 束上题的椭圆与双曲线的一上题的椭圆与双曲线的一个个交点交点为为P，焦点焦点为为F1