函数模型及其应用综合练习解读

1、函数模型及其应用综合练习班级 姓名 座号_一、选择题1老师今年用7200元买一台笔记本电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一三年后老师这台笔记本还值 （ ）A7200×（）3元B7200×（）3元C7200×（）2元D7200×（）2元2某工厂1996年生产电子元件2万件，计划从1997年起每年比上一年增产10，则2000年可生产电子元件（精确到0.01万件） （）A2.42万件B2.66万件C2.93万件D3.22万件3向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量y与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 （

2、）二、填空41999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代缴，某人在1999年11月l日存入人民币1万元，存期2年，年利率为2.25，则到期可净得本金和利息总计_ 元5三个变量y1、y2、y3随变量x的变化情况如下表：x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456633y2529245218919685177149y35.006.106.616.957.207.40其中x呈对数型函数变化的变量是_，呈指数函数型变化的变量是_，呈幂函数型变化的变量是_6已知函数f（x）的图象如右图，试写出一个可

3、能的解析式 三、解答题7家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式QQ0，其中Q0是臭氧的初始量（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少?（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失?(参考数据:ln2=0.6932)82007年，某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。下面的二次函数图像（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图像提供的信息解答下列问题：（1） 由已知图像，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2） 求截

4、止到几月末公司累积利润可达到30万元；-224O1-1.5t(月)s(万元)求第八个月公司所获利润是多少万元？解答(1) 解析：此题关键是读懂每隔一年价格降低三分之一的含义设原价为1，一年后降价为，再过一年降价为×，三年后降价为××（）3，故选B答案：B(2) 解析：2000年可生产2（110）42.93万件，选C (3)解析：本题要求根据上边函数关系的大约图象（粗略的），对图中四个形状容器可能相符的容器作出判断，这里没有数值的运算，甚至没有严格的形式推理，生活常识、图形的变化趋势（性质）是判断的依据从上图图象可见，若水深h从0变化到时变化状况与到H变化状况相比，

5、注水量在减少，符合这一性质的只有选项B此题也可取特殊值，取h可知V1答案：B(4) 解析：本金到期后本息和为104（12.25）2元，扣除的利息税为104（12.25）2104×20，到期净得本金和利息总计为104（12.25）2104（12.25）2104×2010364.05答案：10364.05(5) 答案：y3y2y1(6) 解析：根据图象的增长趋势，估计属于对数模型，再根据图象所过的已知点（10，3），写出ylgx2答案：ylgx2(7) 解：（1）因为此函数是减函数，所以臭氧的含量减少；（2）令Q0，即，一0.0025t1n，利用计算器解得t277.26，所以278年以后将会有一半的臭氧消失，答案：（1）减少；（2）278年(8) 解：（1）由二次函数的图像可知，设二次函数的关系式为 s=at2+bt+c, 代入点的坐标得解得a=, b=-2, c=0s=t2-2t. (2) 把s=30代入，得t1=10,t2=-6