人教版全国数学中考复习方案第10讲平面直角坐标系与函数

1、第10讲平面直角坐标系与函数 第11讲一次函数的图象与性质第12讲一次函数的运用 第13讲反比例系数第14讲二次函数的图像与性质（一）第15讲二次函数的图像与性质（二）第16讲二次函数的运用第第10讲讲平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 第第10讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 坐标轴上的坐标轴上的点点x x轴、轴、y y轴上的点不属于任何象限轴上的点不属于任何象限对应关系对应关系坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是_对应的对应的一一一一 第第10讲讲 考点聚焦考点聚焦平平面面内内点点P P( (x x，y y) )的

2、的坐坐标标的的特特征征(1)(1)各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征点点P P( (x x, y, y) )在第一象限在第一象限_点点P P( (x x, y, y) )在第二象限在第二象限_点点P P( (x x, y, y) )在第三象限在第三象限_点点P P( (x x, y, y) )在第四象限在第四象限_(2)(2)坐标轴上点的坐标的特征坐标轴上点的坐标的特征点点P P( (x x, y, y) )在在x x轴上轴上_点点P P( (x x, y, y) )在在y y轴上轴上_点点P P( (x x, y, y) )既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上轴上x x、y

3、 y同时为同时为零，即点零，即点P P的坐标为的坐标为(0, 0)(0, 0)x0 y0 x0 x0 y0 y2 解析解析 由第一象限内点的坐标的特点可得：由第一象限内点的坐标的特点可得： 解解得得m2.第第10讲讲 归类示例归类示例 此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程符号特征，建立不等式组或者方程( (组组) )，把点的，把点的问题转化为不等式组或方程问题转化为不等式组或方程( (组组) )来解决来解决 类型之二类型之二关于关于x轴，轴，y轴及原点对称的点的坐标特轴及原点对称的点的坐标特征征 命题角度：命题角度：1. 1

4、. 关于关于x x轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；2. 2. 关于关于y y轴对称的点的坐标特征；轴对称的点的坐标特征；3. 3. 关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的点的坐标特征第第10讲讲 归类示例归类示例例例2 220122012荆门荆门 已知点已知点M(12m，m1)关于关于x轴的对称点在轴的对称点在第一象限，则第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上表示正确的是()图图101例例2 220122012荆门荆门 已知点已知点M(12m，m1)关于关于x轴的对称点在轴的对称点在第一象限，则第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是的取值范围在数轴上

5、表示正确的是()A 第第10讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 坐标系中的图形的平移与旋转坐标系中的图形的平移与旋转 例例3 3 20122012黄冈黄冈 在平面直角坐标在平面直角坐标系中，系中，ABC的三个的三个顶点的坐标分别为顶点的坐标分别为A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，将，将ABC 平移至平移至A1B1C1的位置，点的位置，点A、B、C的对应点分的对应点分别是别是A1、B1、C1，若点，若点A1的坐标为的坐标为(3，1)则点则点C1的坐标的坐标为为_ 解析解析 由由A(2，3)平移后点平移后点A1的坐标为的坐标为(3，1)，可得，可得A点横点横坐标加坐标加5，纵坐标减，

6、纵坐标减2，则点则点C的坐标变化与点的坐标变化与点A的坐标变化相同，故的坐标变化相同，故C1(25，02)，即即(7，2)第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；坐标系中的图形平移的坐标变化与作图；2坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图坐标系中的图形旋转的坐标变化与作图(7，2) 第第10讲讲 归类示例归类示例 求一个图形旋转、平移后的图形上对应求一个图形旋转、平移后的图形上对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质，二是利用图形的全等关系；三变换的性质，二是利用图形的全等关系；三是确定变换前后点所在

7、的象限是确定变换前后点所在的象限 类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围类型之四函数的概念及函数自变量的取值范围 例例4 4 20122012内江内江 函数函数y 的图象在的图象在()A第一象限第一象限 B第一、三象限第一、三象限 C第二象限第二象限 D第二、四象限第二、四象限第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1常量与变量，函数的概念；常量与变量，函数的概念；2函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 A 类型之五函数图象类型之五函数图象 例例5 5 20122012兰州兰州 在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上

8、提起悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力不考虑水的阻力)，直到铁块完全露出水面一定高度下图能反映弹簧秤的度数直到铁块完全露出水面一定高度下图能反映弹簧秤的度数y(单位：单位：N)与铁块被提起的高度与铁块被提起的高度x(单位：单位：cm)之间的函数关系之间的函数关系的大致图象是的大致图象是() 第第10讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1画函数图象；画函数图象；2函数图象的实际应用函数图象的实际应用 C 图图103 图图102 第第10讲讲 归类示例归类示例 解析解析 因为小明用弹簧称将铁块因为小明用弹簧称将铁块A A悬于盛有水的悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度露出水面前读数水面一定高度露出水面前读数y y不变，出水面后不变，出水面后y y逐渐增大，离开水面后逐渐增大，离开水面后y y不变故选不变故选C.C. 第第10