指数函数课题 (2)

1、课题 : 指数函数一、教材分析： 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。二、教学目标 :(1) 认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ;(2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想(3) 情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化 , 激发学生学习数学的兴趣 ,努力培养学生的创新意识 ;

2、三、教学重难点 : 重点是指数函数的图像、性质及简单应用;难点是指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。四、教学方法与手段 : 采用引导发现式 , 合作-讨论式教学方法，配合多媒体、投影等辅助教学。五、教学设计动手实践新课引入探索新知知识扩展课堂练习课堂小结课后作业七、教学过程1、动手实践2、概念引入指数函数的定义 一般地，函数y=ax(a>0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。进一步提问：为什么规定定义中？将a如数轴所示分为：,，,和五部分进行讨论： (1)如果, 比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；(2)如果，(3)如果，是个常值函数，特

3、殊的函数；(4)如果或即，可以是任意实数。* 因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在的前提下，可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。指数函数图象指数函数的图象是怎样的呢？先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）第一组：画出，的图象；第二组：画出，的图象。（及时指导学生作图，然后播放已经做好的函数图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。）提问：此两组图象有何共同特征？当底数和时图象有何区别？三指数函数性质根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质，完成下表：a>10<a<1图象性质(1)定义域：R(2)值 域：(0，+)(3

4、)过点(0,1)，即x=0时，y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数4、指数函数性质的简单应用例 1： 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.72.5,173; (2)0.8-01,0.8-02;解 :(1) 考察指数函数 y=1.7x, 由于底数 1.71, 所以指数函数 y=1.7X 在 R 上是增函数因为 2.5 3 , 所以 1.72.51.73(2) 考察指数函数 y = , 由于底数00.8 l, 所以指数函数y =在 R 上是减函数。因为 -0.1 -0.2,所以 0.8-0.1 0.8-0.2同底数幂比大小时 , 可构造指数函数，利用单调性比大小 . 例2：已知下列不等式 , 比较和的大小 : (l )(2) > （1）课堂练习5课堂小结设问：本课我们主要学习了哪些内容？应当注意些什么？本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质。弄清楚底数和时函数图象的不同特征及性质是学好本节课的关键所在。6课后作业（1）课本第73页习题3-3 4（2）（4）、5（2）（4） （2）思考题：不同底的大小判断7课后反思：学生可能把自变量在指数上的函数都认为是指数函数，应予以及时纠正。若学生质疑指数函数单调性结论的正确