高中数学人教版：2.2.1直线与平面平行的判定-新人教A版必修2ppt课件

1、2.2.12.2.1直线与平面平行的断直线与平面平行的断定定1; 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？直线在平面内) 1 (直线与平面相交)2(直线与平面平行) 3(有无数个公共点有且只需一个公共点没有公共点2; 怎样断定直线与平面平行呢？怎样断定直线与平面平行呢？ 根据定义，断定直线与平面能否平行，只需断根据定义，断定直线与平面能否平行，只需断定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延伸，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延伸，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a3;AA 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一

2、本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘ABAB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？4;探求：直线与平面平行的断定定理探求：直线与平面平行的断定定理 思索思索1 1：假设直线：假设直线a a与平面与平面内的一条直内的一条直线线b b平行，那么直线平行，那么直线a a与平面与平面一定平行吗？一定平行吗？ab5;一、直线和平面平行的断定一、直线和平面平行的断定1直线和平面平行的断定定理：直线和平面平行的断定定理： 假设平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。2符号表示：符号表示：简述为：简述为：线线平行，

3、那么线面平行3留意：运用定理时，必需具备三个条件：留意：运用定理时，必需具备三个条件：1直线直线a在平面在平面外，外，2直线直线b在平面在平面内，内，3两条直线两条直线a、b平行平行直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题6; 1如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCDAABBCCDD1与与AB平行的平面是平行的平面是 ；2与与 平行的平面是平行的平面是 ；3与与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面7;3./ ,. / . ab baAa B.aC a D.a直线则 与 的位置

4、关系是与 相交与 不相交2./.,/./ ,/./ ,AllBabaCab baDab ba下列说法正确的是直线 平行于平面 内的无数条直线，则若直线则若直线则若直线直线 就平行于平面内的无数条直线ba8;CABD 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面行于经过另外两边所在的平面 知：空间四边形知：空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别分别ABAB，ADAD的中点的中点求证：求证：EF/平面平面BCD证明：衔接证明：衔接BD.由于由于 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD由于由于 BCDBDBCDEF

5、平面平面,所以所以:EF/平面平面BCD.EF9;由的位置关系，并说明理与平面试判断的中点，为中正方体如图AECBDDDEDCBAABCD111111,. 2OC1B1A1D1EABCD10; 知四棱锥S-ABCD,ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点. 求证:SA/平面MDB11;1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：1 1利用定义；利用定义；2 2利用断定定理利用断定定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点12;复习：两个平面

6、的位置关系复习：两个平面的位置关系 位 置 关 系 两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交 公 共 点 符 号 表 示 图 形 表 示没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线aa13;探求问题探求问题(1)平面平面 内有一条直线与平面内有一条直线与平面 平行，平行， ， 平行平行吗？吗？(2)平面平面 内有两条平行直线与平面内有两条平行直线与平面 平行，平行， ， 平行吗？平行吗？ D1C1B1A1DCBA EF？14; 3平面平面 内有两条相交直线与平面内有两条相交直线与平面 平行，平行，情况如何呢？情况如何呢？ 探求问题探求问题D1C1B1A1DCBA 15;探求：一个平面内的两

7、条相交直线与另一个探求：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行平面平行，那么这两个平面平行知:求证求证:证明：用反证法证明证明：用反证法证明 假设假设 同理同理这与题设这与题设 和和 是相交直线是矛盾的是相交直线是矛盾的16;二、平面与平面平行的断定定理：二、平面与平面平行的断定定理： (2)符号表示：符号表示： 归纳结论归纳结论 (1)假设一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 .abP /,/, baPbaba内内交交平行平行简述为：线面平行，那么面面平行简述为：线面平行，那么面面平行17; 定义法：证明平面与平面无公共点；定义法：证明平面与平面

8、无公共点； 断定定理：其中一个平面内找出两条相交直线断定定理：其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面分别平行于另一个平面5 5怎样断定平面与平面平行？怎样断定平面与平面平行？3留意：留意：/321结论：平行分别和相交两条内有条件要点：4推论：假设一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平推论：假设一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面内的两条直线，那么这两个平面平行. 18;定理的了解定理的了解: :1.判别以下命题能否正确，正确的阐明理由，错误的判别以下命题能否正确，正确的阐明理由，错误的举例阐明：举例阐明：1知平面知平面 和直线和直线 ，

9、假设假设 ，那么，那么,m n,/, /mnmn/2一个平面一个平面 内两条不平行的直线都平行于另内两条不平行的直线都平行于另一平面一平面 ，那么，那么/错误错误正确正确mnabP ,19;2、平面和平面平行的条件可以是、平面和平面平行的条件可以是 A 内有无数多条直线都与内有无数多条直线都与 平行平行 B直线直线 , C直线直线 ，直线，直线 ，且，且 D 内的任何一条直线都与内的任何一条直线都与 平行平行 E)平面平面 内不共线的三点到内不共线的三点到 的间隔相等的间隔相等 F) / r ， / r. (G) AA，AA/,/aaab/, /abD,F,G 定理的了解定理的了解: :20;

10、ABDCDCBA例例1.如图如图,在长方体在长方体 中中,求证求证: . 只需证一个平面内有只需证一个平面内有两条相交直线和另一个平面两条相交直线和另一个平面平平行即可行即可面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行ABCDA B C D/C DBB D平面平面A分析：分析：定理的运用定理的运用21;1.面面平行面面平行,通常可以转化为线面平行来处置通常可以转化为线面平行来处置.反思反思 领悟：领悟：2、证明的书写三个条件、证明的书写三个条件“内、内、“交、交、“平行，缺平行，缺一不可。一不可。线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行根本思绪根本思绪:22;稳定练习稳定练习: 1、如图、如图,正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，M,N,E,F分别分别是棱是棱A1