第7章受压构件承载力计算

1、 第第7章章 受压构件承载力计算受压构件承载力计算 本章主要内容1 1配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； 2 2配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； 3 3稳定系数的概念及其影响因素；稳定系数的概念及其影响因素； 4 4核心混凝土强度分析及强度计算；核心混凝土强度分析及强度计算； 5 5普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。v偏压构件正截面的受力特点和两种破坏形态偏压构件正截面

2、的受力特点和两种破坏形态, , v 大小偏压的分界和判别条件大小偏压的分界和判别条件; ; v 熟习偏心受压构件的二阶效应及计算熟习偏心受压构件的二阶效应及计算; ; v 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法， v 包括计算公式、公式的适用条件、对称配筋和非包括计算公式、公式的适用条件、对称配筋和非 v 对称配筋的截面设计和截面复核；对称配筋的截面设计和截面复核； v I I形、形、T T形截面偏心受压构件的正截面承载力形截面偏心受压构件的正截面承载力 v 计算方法；计算方法； v 圆形截面偏心受压构件的截面设计和截面复核；圆形截面偏心受压构件

3、的截面设计和截面复核； v 偏心受压构件配筋的构造要求和合理布置。偏心受压构件配筋的构造要求和合理布置。7.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件一、钢筋混凝土柱的分类一、钢筋混凝土柱的分类 普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱普通箍筋柱：配有纵筋和箍筋的柱 。 螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱 h hb bs ss s普通箍筋柱普通箍筋柱DDs ss s螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱箍筋箍筋纵筋纵筋n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用框架结构中的柱框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)(Columns of

4、Frame Structure)屋架结构中的上弦杆屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)(Top Chord of Roof Truss Structure)n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用桩基础桩基础 (Pile Foundation)(Pile Foundation)n 轴心受力构件的实际应用轴心受力构件的实际应用二、破坏形态二、破坏形态1.1.影响因素：影响因素： （1 1）徐变：）徐变： 使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布）使钢筋应力突然增大，砼应力减小（应力重分布） 突然卸载砼会产生拉应力。突然卸载砼会产生拉

5、应力。 （2 2）长细比：）长细比：(l(l0 0/b) /b) 2 2普通箍筋柱的破坏特征普通箍筋柱的破坏特征 （1 1）短柱破坏短柱破坏材料破坏。材料破坏。 破坏特征破坏特征: :纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 7.1 7.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件轴心受压构件试件轴心受压短柱的破坏形态a)短柱破坏b)局部放大（2 2）长柱破坏）长柱破坏失稳破坏失稳破坏 破坏特征：破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向为受

6、拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，导挠度增加很快，破坏来得比较突然，导致失稳破坏。致失稳破坏。承载能力要小于同截面、承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。配筋、材料的短柱。 轴心受压长柱的破坏形态a)长柱的破坏b)局部放大图纵向钢筋作用:承受部分轴承受部分轴力，减小力，减小构件构件截面尺寸截面尺寸提高混凝土的变形能力提高混凝土的变形能力抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力减小混凝土的收缩与徐变变形减小混凝土的收缩与徐变变形箍 筋 作 用:与纵筋形成钢筋骨架与纵筋形成钢筋骨架 防止纵筋压屈（主要的）防止纵筋压屈（主要的） 对核心混凝土有一定的

7、约束作用（计算时对核心混凝土有一定的约束作用（计算时一般不考虑）一般不考虑）三、纵向稳定系数三、纵向稳定系数 1.1.定义：定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数。的计算系数。 2.2.计算：计算： = =p pl l/ /p ps s 3.3. 影响因素影响因素: :长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，长细比、柱的初始挠度、竖向力的偏心有关，混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。混凝土强度等级、钢筋强度等级及配筋率对其影响较小。 短柱压坏时的轴心力）稳破坏时的临界承载力欧拉公式）也即长柱失(202ssslAff

8、cAplEIp2121ccdsdEff 7.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件短柱：1.0长柱： l0/i (或l0/b) 查表AI=il0 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。两端铰一端固定，一端铰支两端固定一端固定，一端自由实际结构按规范规定取值1.0l0.7l0.5l2.0l)(9 . 0ssdcduAfAfNNn四、四、 正截面承载力计算正截面承载力计算n 计算简图计算简图f fcdcdN NAAs sA An 计算公式计算公式当纵向钢筋配筋率大于当纵向钢筋配筋率大于3时，式中的时，式中的A应改用应改用 。s()AAssdAf1）截面设计）截面设计 已知截面尺寸，计算长度已

9、知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度和，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。所需面积。 2）截面复核）截面复核 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值，求截面承载力。组合设计值，求截面承载力。)9 . 0(10AfNrfAcddsds 五、构造要求五、构造要求 1.1.混凝土混凝土 一般多采用一般多采用C25C25C40C40级混凝

10、土。级混凝土。 2 2截面尺寸截面尺寸 尺寸模数化：尺寸模数化： 250250，300300，350350, ,不宜不宜小于小于250mm250mm。 3 3纵向钢筋纵向钢筋 直径：直径：121232mm32mm ，根数为，根数为4 4 ，纵筋之间净距，纵筋之间净距50mm50mm，且不超过且不超过350mm (350mm (如上图所示如上图所示) ) 净保护层：净保护层：25mm25mm30/blocm2525 7.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件最小配筋率最小配筋率:全截面全截面0.5,一侧一侧0.2,附表附表1-94.4.箍筋箍筋 箍筋直径：箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的应不小

11、于纵向钢筋直径的1/41/4, ,且不小于且不小于8mm8mm; ; 箍筋间距箍筋间距：不应大于纵向钢筋直径的：不应大于纵向钢筋直径的1515倍，且不大于构倍，且不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面用件截面的较小尺寸（圆形截面用0.80.8倍倍直径），并不大于直径），并不大于400mm400mm; ;在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%3%时，箍时，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的筋的间距应不大于纵向钢筋直径的1010倍，且不大倍，且不大200mm200mm。 复合箍筋复合箍筋: :沿箍筋设置的纵向钢筋离沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋角筋间距大于间距大于1

12、50mm150mm或或1515倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍筋。筋。7.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件复合箍筋的布设复合箍筋的布设【例7-1】某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，安全等级为二级，轴向压力组合设计值 Nd=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为C25。试确定该柱截面尺寸及纵筋截面面积。（1）初步确定柱截面尺寸=1%sAA1320dcdsd1400 10=108780.1mm0.9 ()0.9 1 (11.5 1% 280)NAff 【解】 0=1.011.5cdfMPaMPafsd28

13、0选用正方形截面 b=h= 108780.1=329.8mm b=h=350mm（2）计算稳定系数 l0/b=5000/350=14.29，由附表1-10查得 0.920.87 =0.92(14.29 14)0.91314 16（3）计算钢筋截面面积 30d2cd2sd1400 1011.5 3500.90.9 0.913As= =1054mm280Nf Af（4）验算配筋率1054 = =0.86%350 350sAAmin=0.5%纵向受力钢筋选用4 18 As=1018mm2。相差-3.4%。【例7-2】某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，安全等级为二级,截面尺寸bh=300300mm，采用4

14、20的HRB335级钢筋， C25级混凝土，计算长度l0=4.5m，承受轴向力组合设计值1000kN。试校核此柱是否安全。（1）确定稳定系数 l0/b=4500/300=15 0.895（2）验算配筋率min1256=0.5%=1.4%= = 1000kN n 7.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件n螺旋钢箍柱的受力特点螺旋钢箍柱的受力特点p 螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋p 核心区混凝土处于三轴受压状态核心区混凝土处于三轴受压状态p 混凝土纵向抗压强度满足混凝土纵向抗压强度满足 f f cc= =f fc c+k+ks2 2

15、DDs ss s螺旋筋或焊接环筋螺旋筋或焊接环筋核心区混凝土处于核心区混凝土处于三轴受压状态三轴受压状态d dcorcors2 27.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件一、受力分析及破坏特征受力分析及破坏特征 1 1、受力分析、受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力被动侧向压力，从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。从而提高混凝土的抗压强度和变形能力。 箍筋则产生箍筋则产生环向拉力环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥。当箍筋外部的混凝

16、土被压坏并剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏。心砼才会被压碎而导致整个构件破坏。 受压轴心柱的应力受压轴心柱的应力应变曲线应变曲线 2 2、破坏特征、破坏特征 当承受轴向压力时，螺当承受轴向压力时，螺旋箍筋阻止砼的横向变形，使旋箍筋阻止砼的横向变形，使砼处于砼处于三向受力状态，三向受力状态，轴向力轴向力增大到一定数值，砼保护增大到一定数值，砼保护层开层开始剥落始剥落，随着轴向力增大，螺，随

17、着轴向力增大，螺旋箍筋应力也增大，最后达到旋箍筋应力也增大，最后达到屈服强度屈服强度，失去核心砼的约束，失去核心砼的约束作用，使砼压碎而破坏。作用，使砼压碎而破坏。 图图7-2螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况螺旋箍筋柱轴心受压构件破坏情况7.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件二、适用条件和强度提高原理二、适用条件和强度提高原理 1 1适用条件：适用条件： ； 尺寸受到限制。尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 2 2强度提高原理强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗螺旋箍筋对其核心混凝土的约

18、束作用，使混凝土抗压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗压强度近似表达式：轴心抗压强度近似表达式： 式中式中 为作用于核心混凝土的径向压应力值。为作用于核心混凝土的径向压应力值。)(127/短柱dl2kffccc27.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件2kffccc令2kkcorsoscccAAfkff则由轴向力的平衡，螺旋箍筋柱的承载力：由轴向力的平衡，螺旋箍筋柱的承载力：sscorccuAfAfNSAAdsscor001SAdAscors010corsscccAAfkff20f fs sA As01s01s sd

19、 dcorcorf fs sA As01s01s2 2u0122sscorAfSd（间接钢筋（间接钢筋换算截面面换算截面面积）积）三、承载力计算三、承载力计算三、承载力计算三、承载力计算 螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式并应满足螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式并应满足 dN009 . 0ssdssdcorcduAfAkfAfN 螺旋筋仅螺旋筋仅能间接地提高强度，对柱的稳定性问题能间接地提高强度，对柱的稳定性问题毫无帮助，毫无帮助，因此长柱和中长柱应按普通箍筋柱计算，因此长柱和中长柱应按普通箍筋柱计算，不考虑螺旋筋作用。不考虑螺旋筋作用。7.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件混凝土强度等级混凝

20、土强度等级C50C50以下以下时，取时，取k=2.0;C50 k=2.0;C50 C80C80取取k=2.0k=2.01.7,1.7,中间中间值按直线插入取用。值按直线插入取用。四、与按普通箍筋柱强度计算值的比较四、与按普通箍筋柱强度计算值的比较（短柱）（短柱） 1 1螺旋箍筋柱的强度不会小于普通箍筋柱的强度，即螺旋箍筋柱的强度不会小于普通箍筋柱的强度，即 这种情况在砼保护层面积相对较大时发生。这种情况在砼保护层面积相对较大时发生。 2 2螺旋箍筋配量过小，作用不显著，不计其作用，即螺旋箍筋配量过小，作用不显著，不计其作用，即 如果如果 那么那么 3 3螺旋筋不能提高强度过多，否则会导致混凝土

21、保护层螺旋筋不能提高强度过多，否则会导致混凝土保护层剥落，即剥落，即),max(普螺NNNj普NNj)(35. 15 . 1ssdcdAfAfNN普螺0sA25. 0sA 7.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件五、构造要求五、构造要求 1 1、螺旋箍筋柱的、螺旋箍筋柱的纵向钢筋应沿圆周均匀分布纵向钢筋应沿圆周均匀分布，其截面积，其截面积应不小于箍筋圈内核心截面积的应不小于箍筋圈内核心截面积的0.5%0.5%。常用的配筋率在。常用的配筋率在0.8%0.8% 1.2%1.2%之间。之间。 2 2、构件、构件核心截面积核心截面积应不小于构件整个截面面积的应不小于构件整个截面面积的2/32/3。

22、 3 3、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的、螺旋箍筋的直径不应小于纵向钢筋直径的1/41/4，且不小，且不小于于8mm8mm，一般采用（一般采用（8 81212）mmmm。为了保证螺旋箍筋的作用，。为了保证螺旋箍筋的作用，螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S S应满足：应满足： S S应不大于核心直径应不大于核心直径 的的1/51/5，即，即S S ； S S应不大于应不大于80mm80mm，且不应小于，且不应小于40mm40mm，以便施工。，以便施工。cordcord517.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件【例【例7-37-3】一圆形截面螺旋箍筋柱，直径】一圆形截面螺旋箍筋柱，直径45

23、0mm450mm，计算高，计算高度度3m3m，安全等级为二级，承受轴向力设计值为，安全等级为二级，承受轴向力设计值为2000kN2000kN，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20C20，纵向受力钢筋选，纵向受力钢筋选HRB335HRB335级钢筋，螺旋箍筋采用级钢筋，螺旋箍筋采用R235R235级钢筋，纵向受级钢筋，纵向受力钢筋混凝土保护层为力钢筋混凝土保护层为30mm30mm。试确定螺旋箍筋和纵。试确定螺旋箍筋和纵向钢筋截面面积。向钢筋截面面积。解：查得 cdsd09.2MPa 195MPa 1.0ffdcor=450-230=390 mm1)验算构件长细比0/=6.6712ld构件长细比满足要求。2)选定间接钢筋直径d和间距s 根据构造要求，间接钢筋的直径不应小于纵向钢筋直 径的1/4，且不小于8mm。暂选螺旋钢筋直径d=10mm， 又根据构造要求，sdcor/5=390/5=78 m