第8章第三节《带电粒子在复合场中的运动》

1、第第8章章 磁场磁场莒县二中物理组莒县二中物理组第第8章章 磁场磁场【问题情境【问题情境1】 (2010年高考安徽理综卷年高考安徽理综卷)如图如图831甲所示，宽度为甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内的竖直狭长区域内(边界为边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场的周期性变化的电场(如图乙所示如图乙所示)，电场强度的，电场强度的大小为大小为E0，E0表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上t0时，时，一带正电、质量为一带正电、质量为m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N1点以点以水平速度水平速度v射入该区域，沿直线运动

2、到射入该区域，沿直线运动到Q点后，做点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的的N2点点Q为线段为线段N1N2的中点，重力加速度为的中点，重力加速度为g.上述上述d、E0、m、v、g为已知量为已知量第第8章章 磁场磁场图图831第第8章章 磁场磁场(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小；的大小；(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T；(3)改变宽度改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求相应宽度的区域，求T的最小值的最小值第第8章章 磁场磁场图图8311第第8

3、章章 磁场磁场第第8章章 磁场磁场图图8311第第8章章 磁场磁场【知识回扣】【知识回扣】一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1复合场：电场、磁场和重力场并存或两种场复合场：电场、磁场和重力场并存或两种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时要考并存，或分区域并存粒子在复合场运动时要考虑虑_、_和重力作用和重力作用2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力_时，时，将处于静止状态或做匀速直线运动将处于静止状态或做匀速直线运动静电力静电力洛伦兹力洛伦兹力为零为零

4、第第8章章 磁场磁场(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的当带电粒子所受的_与与_大小相等、大小相等、方向相反时，带电粒子在方向相反时，带电粒子在_的作用下，的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3)非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线也不是抛物线重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹

5、力第第8章章 磁场磁场二、带电粒子在复合场中运动的实例分析二、带电粒子在复合场中运动的实例分析1速度选择器速度选择器(如图如图832)图图832第第8章章 磁场磁场(1)平行板间电场强度平行板间电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相互相_这种装置能把具有一定这种装置能把具有一定_的粒子选择出的粒子选择出来，所以叫做速度选择器来，所以叫做速度选择器垂直垂直速度速度qvB第第8章章 磁场磁场2磁流体发电机磁流体发电机(如图如图833)图图833第第8章章 磁场磁场(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把磁流体发电是一项新兴技术，它可以把_能能直接转化为直接转化为_能能(2)根据左手定则，如图中的

6、根据左手定则，如图中的B板是发电机板是发电机_(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体，等离子体速度为速度为v，磁场磁感应强度为，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达，则两极板间能达到的最大电势差到的最大电势差U_.电电正极正极Bdv内内第第8章章 磁场磁场3电磁流量计电磁流量计(1)如图如图834所示，一圆形导管直径为所示，一圆形导管直径为d，用非，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管管图图834第第8章章 磁场磁场洛伦兹力洛伦兹力电势差电势差平衡平衡第第8章章 磁场磁场4霍尔效应霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩

7、形截面的载流导体，当在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了流方向都垂直的方向上出现了_这这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为_或霍尔电压，其原理如图或霍尔电压，其原理如图835所所示示电势差电势差霍尔电势差霍尔电势差第第8章章 磁场磁场图图835第第8章章 磁场磁场特别提示：特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子、子、粒

8、子、离子等其重力可忽略不计；对于实粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力虑重力第第8章章 磁场磁场【跟踪练习【跟踪练习1】(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)如图如图836所示，竖直平面所示，竖直平面xOy内存在水平向右内存在水平向右的匀强电场，场强大小的匀强电场，场强大小E10 N/C，在，在y0的区域的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小强度大小B0.5 T，一带电荷量，一带电荷量q0.2 C、质量、质量m0.4 kg的小球由长的小球由

9、长l0.4 m的细线悬挂于的细线悬挂于P点，点，小球可视为质点现将小球拉至水平位置小球可视为质点现将小球拉至水平位置A无初速无初速释放，小球运动到悬点释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点正下方的坐标原点O时，时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方点正下方的的N点点(g10 m/s2)求：求：(1)小球运动到小球运动到O点时的速度大小；点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离间的距离第第8章章 磁场磁场图图836第第8章章 磁场磁场第第8章章 磁场磁场答案：答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3

10、)3.2 m第第8章章 磁场磁场【问题情境【问题情境2】(2009年高考全国卷年高考全国卷)如图如图837所示，在宽度分别为所示，在宽度分别为l1和和l2的两个毗邻的条形区域的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右一带正电荷的粒子以速率右一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界从磁场区域上边界的的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射

11、点射出出第第8章章 磁场磁场已知已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到界线的交点到PQ的距离为的距离为d.不计重力，求电场强不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比中运动时间之比图图837第第8章章 磁场磁场【思路点拨思路点拨】粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，结合几何知识，确定圆心和半径，从而确定磁感结合几何知识，确定圆心和半径，从而确定磁感应强度和圆心角应强度和圆心角(或时间或时间)粒子在电场中做类平粒子在电场中做类平抛运动时，结合平抛规律

12、可求得电场强度及运动抛运动时，结合平抛规律可求得电场强度及运动时间时间第第8章章 磁场磁场图图838第第8章章 磁场磁场第第8章章 磁场磁场【答案答案】见解析见解析【名师归纳名师归纳】分析组合场中粒子的运动时，应分析组合场中粒子的运动时，应分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹，分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹，从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在两场交界处的关键点两场交界处的关键点第第8章章 磁场磁场三三、电偏转和磁偏转的比较、电偏转和磁偏转的比较第第8章章 磁场磁场第第8章章 磁场磁场第第8章章 磁场磁场即时应用即时应用(即时突

13、破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1(2011年抚顺六校联合体模拟年抚顺六校联合体模拟)如图如图835所所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上当粒子穿出电场时速率变为原来方向竖直向上当粒子穿出电场时速率变为

14、原来的的 倍已知带电粒子的质量为倍已知带电粒子的质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计粒子进入磁场前的速度与水平方，重力不计粒子进入磁场前的速度与水平方向成向成60角试回答：角试回答：第第8章章 磁场磁场图图835(1)粒子带什么电？粒子带什么电？(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？带电粒子在磁场中运动时速度多大？(3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大？该最小的圆形磁场区域的面积为多大？第第8章章 磁场磁场第第8章章 磁场磁场(3)如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力提如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为供向心力，设粒子在磁场中做圆周运动的半

15、径为R，圆形磁场区域的半径为，圆形磁场区域的半径为r，则：，则：第第8章章 磁场磁场答案：见解析答案：见解析第第8章章 磁场磁场二、带电粒子在复合场中运动的一般思路二、带电粒子在复合场中运动的一般思路1带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路思路(1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合的复合(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析别注意静电力和磁

16、场力的分析(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合力情况的结合(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理要分阶段进行处理第第8章章 磁场磁场(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解用牛顿定律结合圆周运动规律

17、求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解理或能量守恒定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件对于临界问题，注意挖掘隐含条件第第8章章 磁场磁场2复合场中粒子重力是否考虑的三种情况复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在

18、题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单情况比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力虑重力第第8章章 磁场磁场3各种场力的特点各种场力的特点(1)重力的大小为重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与，方向竖直向下，重力做功与路径无关，重力势能的变化总是与重力做功相对路径无关，重力势能的变化总是与重力做功相对应应(2)电场力与电荷的性质及电场强度有关，电场力电场力与电荷的性质及电场强度有关，电场力做功与路径无关，电势能的变化总是与电场力做做功与路径无关，电势能的变化总是与电场力做功相对应功相对应(3