第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形

1、1第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助第八章第八章 钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算验算第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助本章重点本章重点 分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；过程； 受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件裂缝宽度的验算； 受弯构件截面刚度计算与变形验算。受弯构件截面刚度计算与变形验算。第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1概概 述

2、述v 安全性安全性v适用性适用性v耐久性耐久性设计建筑物，应满足以下预定功能要求设计建筑物，应满足以下预定功能要求以上统称可靠性以上统称可靠性第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.1概概 述述v构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。限状态。v挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：材料收

3、缩、温度变化、混凝材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。基不均匀沉降。(80%)与构件受力的受力特征有关与构件受力的受力特征有关。(20%)第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk 荷载裂缝类型荷载裂缝类型第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨

4、高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。 为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的的最小厚度最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助v 与承

5、载能力极限状态设计相比，正常使用极限状与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。态设计的目标可靠度可以相对较低。 C结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值，裂，裂 缝宽度和变形限值。缝宽度和变形限值。v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下： SC 81S 结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组 合或标准组合并考虑长期作用影响得到的合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂裂 缝宽度或变形值缝宽度或变形值； 式中式中第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目

6、录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助niiciSSSS2kQQ1kGkk82荷载效应的标准组合为：荷载效应的标准组合为：niiqiqSSS1kQGk83荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级：裂缝的控制等级分为三级：一级：严格要求不出现裂缝的构件，荷载作用下，截一级：严格要求不出现裂缝的构件，荷载作用下，截面面不出现拉应力不出现拉应力；二级：一般要求不出

7、现裂缝的构件，荷载作用下，截二级：一般要求不出现裂缝的构件，荷载作用下，截面上的面上的拉应力小于抗拉强度拉应力小于抗拉强度；三级：允许出现裂缝的构件，但最三级：允许出现裂缝的构件，但最大裂缝宽度不得超大裂缝宽度不得超过允许值过允许值第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝的控制等级的第三级，钢筋混凝土结构构件裂缝的控制等级的第三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。进行裂缝宽度的验算。8.2.1 验算公式验算公式84limmaxww-按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算按荷载效应标准值组合并考虑

8、长期作用影响计算的最大裂缝宽度；的最大裂缝宽度；maxw-最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。有不同的要求。limw第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.2 wmax的计算方法的计算方法规范的思路：规范的思路：得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmax若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录

9、上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 裂缝的出现和开展裂缝的出现和开展当当 c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ftk 出现第出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。裂缝出现完成。出现：当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在在一个裂缝间距范围内一个裂缝间距范围内由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：第八章混凝土

10、结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助2. 平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm图图8-2Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(b)(c)(d)(e)123ftkNkNk(a)v 粘结粘结 滑移理论：滑移理论： 裂缝宽度等于裂缝裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混间距范围内钢筋和混凝土的变形差凝土的变形差 ；第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助梁试验梁试验轴心受轴心受拉试验拉试验第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 我国我国规范规

11、范是建立在粘结是建立在粘结滑移理论和无滑滑移理论和无滑移理论的基础上，移理论的基础上，结合大量试验结果得到的结合大量试验结果得到的半理论半理论半经验半经验公式。公式。 构件表面裂缝宽度构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的混凝土回缩形成的 ；v 无滑移理论：无滑移理论：图图8-3第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助tem08. 09 . 1eqdcl86 平均裂缝间距平均裂缝间距lm：c 保护层厚度保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径（纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；）； 式中：式中： 与受力特性有

12、关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.05偏拉偏拉 =1.0iii2iieqdndnd第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面 =1.0变形变形 =0.7hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率，te = As / Ateni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数 ；Ate形截面矩形、 T 2bh )(2ffhbbbh

13、倒T形截面第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助cr0csmd)(llwcrssmccrsmsmsmcrcmsmm1)(lEllw式中：式中：sm = sk c 0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)图图8-485msskm85. 0=lEw第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助(0.2 1.0) 65. 01 . 1sktetksksmf87 钢筋应力不均匀系数钢筋应力不均匀系数 ：lcr+cmlcrlcr+smlcrmm

14、(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)图图8-4第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力 sk：skskAN88轴心受拉轴心受拉：s0ksk87. 0AhM89受受 弯：弯：)(s0skskahAeN810偏心受拉偏心受拉：zAzeNsksk)( 811偏心受压偏心受压：第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助图图8-60.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAseke0kAsAskAsCCcZskAsNk(a)

15、(b)(c)(d)CskAsskAs第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助wmax = s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=2.13. 最大裂缝宽度最大裂缝宽度 wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数teeqssk08. 09 . 1dcE84wmax = 0.85s l cr第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助4. JTJ023（桥涵规范）的桥涵规范）的方法方法 特征裂缝宽度特征裂缝宽度wfk（保证率为保证率为95%）相当于混

16、凝相当于混凝土结构设计规范中的最大裂缝宽度土结构设计规范中的最大裂缝宽度wmax28.030sss321fkdECCCw812ff0s)(hbbbhA8130ssss0.87hAM814第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助C1钢筋表面形状系数，对光面钢筋，钢筋表面形状系数，对光面钢筋， C1=1.4；对带肋钢筋，对带肋钢筋，C1=1.0；C2作用长期效应影响系数，作用长期效应影响系数，C2=1+0.45Ml/Ms， 其中其中Ml和和Ms分别为按作用长期效应组合和分别为按作用长期效应组合和 短期效应组合计算的弯矩值；短期效应组合计算的弯

17、矩值；C3与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板 式受弯构件时，式受弯构件时，C3=1.15；当为其他受弯构件当为其他受弯构件 时，时，C3=1.0；钢筋应力。钢筋应力。 ss第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助8.2.3减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 优先选择变形钢筋；优先选择变形钢筋； 选择直径较小的钢筋；选择直径较小的钢筋； 增加钢筋用量。增加钢筋用量。 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：裂

18、缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.3 受弯构件挠度计算受弯构件挠度计算图图8-721(a)Maf0(b)EI2EI(B)M0第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度B 按按荷载效应标准组合并考虑荷载长荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度

19、Blqg384)(540kkfB 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：EIlqg384)(540kkf用材料力学的公式：用材料力学的公式：第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 短期刚度短期刚度 Bs的计算的计算sBMrhrs0smcm11rEIM1rMEI1c20scmEbhMss0ssmEAhMrMsocoaacsash0Msbblcr图图8-82ss0sEf61.150.213.5E A hBr 8150fff)(bhhbbr式中：式中

20、：第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助1. 短期刚度短期刚度 Bs的计算的计算cm20Mbhsm0sMh A2ss0s2ss0Ef1.1560.213.5EEhBEhrAA 几何关系几何关系物理关系物理关系平衡关系平衡关系yEMyIcmsm0hsssEccccEsEE弯矩曲率关系弯矩曲率关系MyEyEIsMB第八章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助22sfss()qqM lMMlaBB产生随时间增大的挠度s2sf)(BlMMMaqqs2s) 1(BlMMqsss2s) 1(BMMMlMq2. 长期刚度长期刚度 B的计算的计算)(sqqMMM产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：将弯矩分成两部分：第八章混凝土结