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文档简介

1、等腰三角形的性质和判断等腰三角形的性质和判断泰兴市洋思中学泰兴市洋思中学叶树林叶树林学习目标 1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2. 能用几何语言概括定理内容。 3. 能熟练运用等腰三角形的性质与判定计算和证明。学习要求 认真看课本P6-7的内容，理解等腰三角形性质定理的证明，并自己完成等腰三角形判定定理的证明；理解例题的证明步骤，思考拓展与引申。 6分钟后检测同学们自学情况。自学检测（一）1.如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为。2.如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为。3.如果等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为。4.如果等腰三角形有一个角等于12

2、0，那么另两个角为。小结（一）定理：等腰三角形的两个底角相等（定理：等腰三角形的两个底角相等（“等等边对等角边对等角”）定理：等腰三角形的顶角定理：等腰三角形的顶角 平分线、底边上平分线、底边上的中线和高是同一条直线。（三线合一）的中线和高是同一条直线。（三线合一）定理：如果一个三角形的两个角相等，那定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这个这两个角所对的边也相等（么这个这两个角所对的边也相等（“等等角对等边角对等边”）ABCDE如果如果AB=AC，ADBC，那么那么AD平分平分EAC吗？吗？例：如图，AD是ABC的角平分线AB=AC+DC，求证：C=2BABCDE练：如图， 在ABC中ADB

3、C于D、AB+DB=DC 求证：B=2CABCDE小结（二）小结（二）1.角平分线、平行线、等腰三角形三者之间，只要满足任意两者，第三者必成立。2.学会构建等腰三角形。课堂作业课堂作业必做题：必做题：P8习题习题4选做题：补充习题选做题：补充习题练：如图，ABAC，AD是角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，EFBC交AC于F，求证：CE平分DEFABCDEF例：如图例：如图1，等边，等边ABC中，中，D是是AB上的一动点，上的一动点，以以CD为一边向上作等边为一边向上作等边EDC，连连AE，求证：求证：AEBC（2）如图如图2，将（，将（1）中等边）中等边ABC改为以改为以BC为为底边的等腰三角形所作底边的等腰三角形所作EDC改为相似于改为相似于ABC，请问：是否仍有请问：是否仍有AEBC？证明你的结论。证明你的结论。ABCDE图图1ABCED图图2如图，点如图，点C为线段为线段AB上的一点上的一点ACM，CBN是等边三角形线段是等边三角形线段AN、CM相交于点相交于点E，线段线段BM、CN相交于点相交于点F。（。（1）求证：求证：AN=BM（2）CEF是等边三角形是等边三角形（3）将）将ACM绕点绕点C逆时针方向旋转逆时针方向旋转 ，在图在图2中补出符合条件的的图形，并判断（中补出符合条件的的图形，并判

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