第9章谐振式传感器

1、 2. .MOS环振式数字加速度传感器环振式数字加速度传感器环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。lTrphph2rllph ( (a) )张丝状张丝状 ( (b) )梁状梁状 ( (c) )膜片状膜片状 ( (d) )筒状筒状h( (a) )扁平形扁平形 ( (b) )平凸形平凸形 ( (c) )双凸形双凸形 若振子受到力的作用或其中的介质质量发生若振子受到力的作用或其中的介质质量发生变化，导致振

2、子的等效刚度或等效振动质量发生变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐振传感器的基本工作原理。振传感器的基本工作原理。) 1 . 9(21eemkf lTxy).(29dd22tyxTxxTxyyxTTdx+d化简得化简得22tyxT2222tyTxy).(39122222tyxy式中，式中， 2T/ / ， 可被证明为沿弦传播的波速。可被证明为沿弦传播的波速。).(39122222tyxy 假设上式的解为假设上式的解为 ).()()(),(49tGxYtxy将式将式( (9. .4) )代入式代入式( (9

3、. .3) )得得 ).(1159dd1dd22222tGGxYY)7 . 9(0dd)6 . 9(0dd222222GtGYxY/)/(/).(1159dd1dd22222tGGxYY)7 . 9(0dd)6 . 9(0dd222222GtGYxY/)/(/其一般解为其一般解为)9 . 9()8 . 9(cossincossintDtCGxBxAY)/()/().()/()(109sincossinxAtDtCy而而y( (l, ,t) )0则要求则要求 )11. 9(0sin)/(l)9 . 9()8 . 9(cossincossintDtCGxBxAY)/()/()13. 9(21221

4、Tllf当振弦一定时，谐振频率当振弦一定时，谐振频率f与张力与张力T及长度及长度l有关。有关。将被测物理量转换为将被测物理量转换为T或或l的改变量，即可通过测量的改变量，即可通过测量f而确定被测量的大小。而确定被测量的大小。令令n1，即可得谐振频率，即可得谐振频率( (一次振型一次振型) )为为).(,/129 3 2 1nnlnNS放大正反馈TT12341铁片；铁片；2感应线圈；感应线圈；3放大器；放大器；4激振线圈激振线圈 1432hl5p1硅微桥；硅微桥；2激振电阻；激振电阻；3拾振电阻；拾振电阻；4支柱；支柱；5膜片膜片T12341铁片；铁片；2感应感应线圈；线圈；3永久磁永久磁铁；铁

5、；4电磁铁电磁铁 )14. 9(210Tlf 弦的张力增加弦的张力增加D DT后后 )15. 9(1210TTfTTlfDDlT).(1692200TTffffD DD)15. 9(1210TTfTTlfDD).(1692200TTffffD DD通常，通过选择合适的工作点可使通常，通过选择合适的工作点可使D Df/ /f01，从而，从而可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入关系为关系为)17. 9(20TTffDD).().(1992189220n0020TfTfSffffffDDDD D).(1692200TTffffD DD 为了得到良好

6、的线性关为了得到良好的线性关系，常常采用差动结构。通系，常常采用差动结构。通过差频电路测得两弦的频率过差频电路测得两弦的频率差，则不仅能提高灵敏度，差，则不仅能提高灵敏度，还可减小非线性。还可减小非线性。123).(209200 DDffbffap式中，式中，a、b为常数。为常数。lph).()().(22916132191442310pEhrhWchWhWcffppp式中，式中，c1、c为常数。为常数。 rph).(32910Bpff式中，式中，B 3( (1 2)/()/(4E)()(r/ /h) )3，称为压差灵，称为压差灵敏度系数。敏度系数。 ph2rlpp12134 3 2).(12

7、49266hEf式中，式中，E66为石英振子的为石英振子的切变模量切变模量，它对频率的影，它对频率的影响起主导作用。腔壁受静态压力响起主导作用。腔壁受静态压力p作用时，引起振作用时，引起振子应力发生变化，导致振子谐振频率变化，而子应力发生变化，导致振子谐振频率变化，而谐谐振频率振频率f的变化与所加压力的变化与所加压力p呈线性关系呈线性关系，这种静应，这种静应力力频移效应主要是频移效应主要是E66随压力随压力p变化而产生的。变化而产生的。).(2591er0 ff式中式中， er为为临界欧拉应力临界欧拉应力；f0为轴向应力为轴向应力 0时时的谐振频率。的谐振频率。1432hl5pTlf21012

8、3当被测压力变化时，设上弦张力增加当被测压力变化时，设上弦张力增加D DT，则下弦，则下弦张力减小张力减小D DT，上、下弦谐振频率上、下弦谐振频率f1、f2分别变为分别变为 解：在初始状态下，两弦的张力解：在初始状态下，两弦的张力相等，谐振频率皆为相等，谐振频率皆为TTffTTff/DD110201)/()/(168211682132023201kkkffkkkff)/(83021kkffffD所以，这种差动式压力传感器的非线性误差和灵所以，这种差动式压力传感器的非线性误差和灵敏度分别为敏度分别为TfTkfTfSffkkfkf/)/(/)/(/(00n202030888DDDD)/()/(1

9、68211682132023201kkkffkkkffTfTkfTfSffkkfkf/)/(/)/(/(00n202030888DDDD可见非线性误差比单根振弦小得多，灵敏度则为可见非线性误差比单根振弦小得多，灵敏度则为单根弦的单根弦的2倍。倍。).().(1992189220n0020TfTfSffffffDDDD D单根振弦时非线性误差和灵敏度分别为单根振弦时非线性误差和灵敏度分别为).(每周因阻尼损耗的能量每周平均存储的能量269Q对阻尼系数对阻尼系数x x1的弱阻尼系统，利用谐振子的幅的弱阻尼系统，利用谐振子的幅频特性可得频特性可得).(/)-/().()/(122892792100m

10、ffQAQDx1A( )1200AmA /m21 2/2/mA2/mA).(/)-/().()/(122892792100mffQAQDx).(/)-/(12289 00ffQDPF1F2 在在电磁法激励振弦电磁法激励振弦的方式中，磁铁一般用的方式中，磁铁一般用AlNiCo-硬磁合金，硬磁合金，激励线圈和感应线圈应垂激励线圈和感应线圈应垂直放置直放置，以防它们之间直接耦合。为方便线圈，以防它们之间直接耦合。为方便线圈的安装，磁铁常制成的安装，磁铁常制成U形，而把电磁线圈安装在形，而把电磁线圈安装在U形磁铁的一臂。形磁铁的一臂。dRtt激励脉冲输出信号张 驰振荡器 输出).(299dCtimBl

11、 长度为长度为l、速度为、速度为 的导体在磁场中切割磁力的导体在磁场中切割磁力线时将产生感应电势线时将产生感应电势eBl ，所以，所以 ).(309dC22timlBe).(31922elBmC 电流电流iL受到的磁场力为受到的磁场力为FLBliL。FL与振弦与振弦的弹性力大小相等方向相反的弹性力大小相等方向相反，弹性力正比于弦的，弹性力正比于弦的横向刚度系数横向刚度系数k及横向位移及横向位移y，满足，满足BliLky。再考虑到再考虑到eBl Bldy/ /dt，得，得 ).(329ddL22tiklBe).(329ddL22tiklBe).(33922eklBL ).(3492121eemk

12、CLf).(33922eklBL ).(31922elBmC ).(3492121eemkCLf 若将横向刚度若将横向刚度kp p2T/ /l代入上式，即可得到代入上式，即可得到式式( (9. .13) )。即。即)13. 9(21Tlf R1R2R3R4R5CVVDNS输出传感器AR1R2R3R4R5CVVDNS输出传感器ALAR1C1R3R2RER4IC1C2C3R5R6R14R7R8R9IC2C4R10R11R12R13C5VEcLAR1C1R3R2RER4IC1C2C3R5R6R14R7R8R9IC2C4R10R11R12R13C5VEc被测量输出计数器5MHz振荡器5MHz振荡器倍频

13、器40()倍频器)40(差频检测电路石英振子( (a) )电阻布置电阻布置 ( (b) )拾振桥路拾振桥路( (a) )电阻布置电阻布置 ).()(1)()(35922coscosds22PPRtURtUtP( (c) )闭环自激测量系统闭环自激测量系统RtUPRUP22cos22d2s，( (c) )闭环自激测量系统闭环自激测量系统其中其中( (c) )闭环自激测量系统闭环自激测量系统整形放大低 通滤波器 u2u1Ur1Uo单稳态触发器fV 转换电路1u3Ur2低 通滤波器 uo1uo2fV 转换电路2VDDu2u3CMOS时基电路整形放大低 通滤波器 u2u1Ur1Uo单稳态触发器fV 转

14、换电路1u3Ur2低 通滤波器 uo1uo2fV 转换电路2EcEcUr1(Ur2)uo1(uo2)u3).(369221r221rofUTUU整形放大低 通滤波器 u2u1Ur1Uo单稳态触发器fV 转换电路1u3Ur2低 通滤波器 uo1uo2fV 转换电路2165211109873 41夹紧装置；夹紧装置；2膜片；膜片；3振振弦；弦；4线圈；线圈；5铁心；铁心；6电电缆；缆；7绝缘材料；绝缘材料；8塞子；塞子；9盖子；盖子；10支架；支架；11底座底座8765421361固定弦；固定弦；2质量块；质量块；3激激振磁铁；振磁铁；4端盖；端盖；5螺钉；螺钉；6振弦；振弦；7壳体；壳体；8引线

15、孔引线孔 通过测定弦的振动频率可知被测物的倾斜角通过测定弦的振动频率可知被测物的倾斜角度。美国基康公司是该类倾斜传感器的著名生产度。美国基康公司是该类倾斜传感器的著名生产厂家。图示为其应用。厂家。图示为其应用。65测量电路F12347891圆环；圆环；2、9激振器；激振器；3振梁；振梁；4、7拾振器；拾振器；5、6放大振荡电路；放大振荡电路；8振杆振杆561243p1拾振线圈；拾振线圈；2振动膜片；振动膜片；3激振线圈；激振线圈；4放大振荡电放大振荡电路；路；5压力膜片；压力膜片；6空腔空腔拾振器被测流体激振器放大器固定块固定块12 31波纹管；波纹管；2拾振线拾振线圈；圈；3激振线圈激振线圈p1p21654321波纹管；波纹管；2壳体；壳体；3杠杆；杠杆；4支点；支点；5配重；配重；6力敏石英振子力敏石英振子输入力1654321弯曲