通信技术基础理论 ：网孔分析法

1、网孔分析法网孔分析法 北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院 20222022年年3 3月月3030日日退出开始网孔分析法网孔分析法以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法以网孔电流作为电路变量列写方程求解的一种方法。 注意：注意：网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流。 4R 1R2R3R5R1su3su6su2suX网孔分析法网孔分析法4R 1R2R3R5R1su3su6su2su3Mi1Mi2MiX1.标注网孔电流标注网孔电流 网孔分析法网孔分析法0)()(0)(0)(23M22M3M53M1M42M3M52M33663M1M411

2、M1sssssuiRiiRiiRiiRiRuuuiiRuiRX23M5422M51M4363M52M53163M41M41)()(00)(sssssuiRRRiRiRuuiRiRRuuiRiRR:网孔网孔i的自电阻的自电阻(self resistance)，等于网孔，等于网孔i内的所有电阻之和内的所有电阻之和。自电阻恒为正自电阻恒为正。 iiR:网孔网孔i与网孔与网孔j之间的互电阻之间的互电阻(mutual resistance)，等于，等于i、j两网两网孔的公有电阻之和孔的公有电阻之和。当两网孔电流通过公有电阻方向相同时当两网孔电流通过公有电阻方向相同时，互电阻为正；否则为负互电阻为正；否则

3、为负。如果将各网孔电流的方向设为同一绕如果将各网孔电流的方向设为同一绕行方向，则互阻总为负。行方向，则互阻总为负。ijRjiijRR:网孔网孔i中各电压源电压的代数和。若沿网孔绕行方向为电压升，中各电压源电压的代数和。若沿网孔绕行方向为电压升，则为正；否则为负。则为正；否则为负。siiuX2.找出各个对应要素找出各个对应要素 4R 1R2R3R5R1su3su6su2su3Mi1Mi2Mi332211321333231232221131211sssMMMuuuiiiRRRRRRRRR23M5422M51M4363M52M53163M41M41)()(00)(sssssuiRRRiRiRuuiR

4、iRRuuiRiRR4R 1R2R3R5R1su3su6su2su3Mi1Mi2MiX332211321333231232221131211sssMMMuuuiiiRRRRRRRRR3.按要求列出方程按要求列出方程 例题例题1X根据图中所给网孔电流方向列写电路的网孔电根据图中所给网孔电流方向列写电路的网孔电流方程。流方程。 解：解：30201011R211220RR8020501022R11203010Vsu 2230 1020Vsum1m2m1m2302010208020iiii m1m2m1m2(1020)20302020(105020)1030iiii (1)(1)支路为电流源时，如果只

5、有一个网孔电流通过该支支路为电流源时，如果只有一个网孔电流通过该支路，则网孔电流就等于电流源的电流；如果该支路为两路，则网孔电流就等于电流源的电流；如果该支路为两个网孔的公共支路，则设其端电压个网孔的公共支路，则设其端电压u为未知量，同时增为未知量，同时增列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。列一个电流源支路电流与相关网孔电流的方程。M1M2M224422iii 几种特殊情况几种特殊情况 XM1M222460iuui 2-2M1Mii(2)(2)电路中含有受控电源时，把受控源当作独立源对电路中含有受控电源时，把受控源当作独立源对 待，并把控制量用网孔电流表示。（即增加一个待，并把控制量用网孔电流表示。（即增加一个 控制量与网孔电流的关系方程