大学物理习题及答案

1、1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为(C)v =v,v=v.大学物理I检测题第一章质点运动学V，瞬时速率为 V,平均速率为V,平均速度为V，它们之间必定有如下关系(D)2. 物体在某瞬时，以初速度(1)物体的平均速率是 _(2)物体的平均加速度是 _ 。3. 质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为V0从某点开始运动，在：t时间内，经一长度为 S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D) 般曲线运动 4.一质点作直线运动，其 x-t 曲线如图所示，质点的运动可分为OAAB(平行于 t 轴的直线)、BC 和 CD(直线

2、)四个区间，试问每一区间速度、 加速度分别是正值、负值，还是零？5.一质点沿 X 轴作直线运动，其 位于坐标原点，则 t=4.5s(A) 0(D ) -2 m (E ) -5m(B)5m时，质点在(C ) 2m6.质点的运动方程为 x=6t-t 位移的大小为 _，在 t为_Vo，则在这段时间内:-22r = at Ibt j(其中a、b为常量)v-t 曲线如图所示，如 t=0 时，质点X 轴上的位置为(SI)，则在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内， 由 0至 U 4s 的时间间隔内质点走过的路程质点t(s)t 时刻的坐标为x=4.5t-2t(si)。试求：(2)第 2 秒末的瞬时速度；(3

3、)第 2 秒内的路程。_6&一质点沿直线运动，其坐标x 与时间 t 有如下关系：x=Ae cost(si) (A、：皆为常数)。(1)任意时刻7有一质点沿 x 轴作直线运动,(1)第 2 秒内的平均速度；t 质点的加速度 a=；(2)质点通过原点的时刻t=_9.灯距地面高度为 hi，一个人身高为hi :h2h2,在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度VM=10如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率V。收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（A）匀加速运动（B）匀减速运动（C）变

4、加速运动（D）变减速运动（E）匀速直线运动11.一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间疋后，加速度为2a，经过时间 2 疋后，加速度为3a ，求经过时间 n 疋后，该质点的速度和走过的距离。12.物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度a= -ky ， 式中 k 为常量， y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标处的速度为 畑 试求速度 v 与坐标 y 的函数关系式。13.质点作曲线运动，r表示位置矢量，S 表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，（1）dv/dt=a（2）dr/dt =v（3）dS/dt=v（4）|dv/dtHat（A）

5、只有（1 ）、（4）是对的（B）只有（2）、（4）是对的（C）只有（2）是对的（D）只有（3）是对的14.质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）dvv2dv v2（A）dt（B）R（C）dtR15.如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度16. 一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？（已知法向加速度17.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v）:（1）at- 0, a*= 0;（2）at- 0, a = 0.at,an分别表示切向加速度和法向加速度。18. 对于沿

6、曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（A）切向加速度必不为零（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）。（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。（E） 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动。19. （1）对于 xy 平面内，以原点 o 为圆心作匀速圆周运动的质点，试用 半径 r、角速度-和单位矢量i、j表示其 t 时刻的位置矢量。已知在 t=0 时，y=0, x=r，角速度a是恒矢量佝二去=%=a）。试问质点是否能作匀变速率运动？简述理由。其中为曲线的曲率半径）a3(x, y)；X如图所示；（2）导出速度v与

7、加速度a的矢量表示式；3）试证加速度指向圆心。20. 一质点从静止出发，沿半径R=3m 的圆周运动，切向加速度at=3m/s2,0当总加速度与半径成45角时，所经过的时间 t =，在上述时间内经过的路程S 为21.飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程s=0.1t3(SI)，飞轮半径2m 当该点的速率 v=30m/s 时，其切向加速度为法向加速度为如图所示，质点 P 在水平面内沿一半径为 R=2m 的圆轨道转动。转 动的角速度.与时间 t 的函数关系为 ,kt2(k 为常量)。已知 t=2s 时，质 点 P 的速度值为32m/s。试求 t=1s 时，质点 P 的速度与加速度的大小。22.23

8、.在半径为 R 的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v=ct2(c为常数)，则从 t=0 到 t 时刻质点走过的路程 S (t) =_ ; t 时刻质点的切向加速度 at=; t 时刻质点的法向加速度a 二。an=Vo24.25.26.质点沿着半径为 r 的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角：保持不变，求质点的速率随时间而变化的规律。已知初速度的值为距河岸(看成直线)500m 处有一静止的船，船上的探照灯以转速n=1rev/min 转动，当光速与岸边成 60 度角时，光速沿岸边移动的速度- 2已知质点的运动方程为=4t i (2t 3)j，则该质点的轨道方程为一船以速度V0在静水湖中匀

9、速直线航行，一乘客以初速V1，在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为的夹角二应为多大？27.28.Via，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度29.物体从某一确定高度以Vt-VoVt-VoV的速度水平抛出，已知它落地时的速度为1/VtVo2Vt，那么它运动的时间是V 为多大？_ ，其轨迹方程是a 的影响可忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向1 fVt2- V：2(A)g(B)2g(C)(D)2g30.某质点以初速V0向斜上方抛出,Vo与水平地面夹角为切向加速度分别为

10、anat,轨道最高点的曲率半径“，则临落地时的法向、P =设在地球上的重力加速度为2.假如地球半径缩短 1%而它的质量保持不变，则地球表面上的重力加速度g 增大的百分比是1.已知水星的半径是地球半径的(A) 0.1g( B) 0.25g0.4 倍，质量为地球的 0.04 倍。(C) 4g( D) 2.5g第二章牛顿运动定律g，则水星表面上的重力加速度为：3.竖直而立的细 U 形管里面装有密度均匀的某种液体。U 形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为I，底下的连通管水平。当直管内的液面将产生高度差 h。若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差h。U 形管在如图所示的水平

11、的方向上以加速度a 运动时，两竖4.质量为 0.25kg 的质点，受力F=ti(SI)的作用，式中 t 为时间。t=0 时该质点以V =2jm/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是5.有一质量为 M的质点沿 X轴正方向运动，假设该质点通过坐标为 x处时的速度为 kx(k为正常数)，则此时作用于该质点上的力卩= _ ，该质点从经历的时间 At =_。oX = X0点出发运动到 x=x1处所mg - F “ V =(1 _6. 质量为 m 的小球，在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kV ( k 为常数)。证明小球在水中竖直沉降的速度V 与时间 t 的

12、关系为k7. 质量为 m的子弹以速度 v。水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为 k,忽略子弹的重力。求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。式中 t 为从沉降开始计算的时间。8. 质量为 m 的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为 R、速率为 v 的匀 速率圆周运动，如图所示。小球自 A 点逆时针运动到 B 点的半圆内，动量的增量 应为(A2mvj( B)_2mvj(C)2mvi( D)-2mvi9. 一人用力F推地上的木箱，经历时间.t 未能推动。问此力的冲量等于多 少？木箱既然受到力 F 的冲量，为什么它的动量没有

13、改变？10. 图示一圆锥摆，质量为 m 的小球在水平面内以角速度 -.匀速转动。在小球转动一周的过程中，(1)小球动量增量的大小等于 _。(2)小球所受重力的冲量的大小等于 _。( 3)小球所受绳子拉力的冲量的大小等于_。11. 水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。水流流过叶片曲面前后的速率都等于 v，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q 则水作用于叶片的力的大小为 _ ，方向为_。12. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v 水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响，试问：若每秒有质量为 =M=dM/dt 的沙

14、子落到皮带上，要维持皮带以恒定的速率v 运动，需要多大的功率？若 M=20kg/s，13.质量 m 为 10kg 的木箱放在地面上， 在水平拉力 F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数丄为0.2，那么在 t=4s 时，木箱的速度大小为 _ ;在 t=7s 时，木箱的速度2大小为_ 。( g 取 10m/s )14._ 设作用在质量为 1kg 的物体上的力 F=6t+3(SI)。如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，在 0 到 2.0s 的时间间隔内，这个力作用在物体上 的冲量的大小 1=_。15. 一物体作直线运动，其速度-时间

15、曲线如图所示。设时刻 t(A)W(B)W(C)W(D)Wi0、W10、W1=0、W1= 0、W16.有一倔强系数为 的功为2V0、W302020、W3t2至 t3、t3至 t4之间外力作功分别为 Wl。，将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为|2- kxdx|2kxdx(D) I17. 一质点受力F =3x2i18. 一人从 10m 深的井中提水。起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为 1kg，由于水桶漏水，每升(SI )作用，沿 X 轴正方向运动。从 x=0 到 x=2m 过程中，力F作功为(A)冋1、W2、W3,则|1,。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为丨2，则由|1伸长

16、至|2的过程中，弹性力所作8J( B) 12J(C) 16J1m 要漏去 0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。(D)24Jv=1.5m/s，水平牵引力多大？所需功率多大?24. 在光滑的水平桌面上，平放着如图所示的固定半圆形屏障，质量为 m的滑块以初速度 vo沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为丄 试证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的Wmv2(e* -1)功为2.25. 物体在恒力 F 作用下作直线运动，在时间At1内速度由 0 增加到 v，在时间 At2内速度由 v 增加到 2v,设 F 在也内作的功是W,冲量是 I1,在 豪2内作的功是W,冲量是 I

17、2。那么(A)W=W1, I2I1( B)W=W1, I2W, I2=I1(D) W20)所用的时间是：m7. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A,远地点为 B, A、B 两点距地心分别为差 EpBEPA=_;卫星在 A、B 两点的动能之差E X b :IIII7y18.如图，有一小物块置于光滑水平桌面上，绳的一端连接此物块， 另一端穿过桌心小孔，物块原以角速度在距孔心为R 的圆周上运动，今从小孔下缓慢拉绳，则物块的动能 _ ，动量_ ，角动量_。(填改变、不改变)19. 一根长为I的细绳的一端固定于光滑水平面上的0 点，另一端系一质量-RTF为 m 的小球。开始时绳子是松弛的，小球与

18、0 点的距离为 h。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与0 点的连线。当小球与 0 点的距离达到I时，绳子绷紧从而使小球沿一个以0 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动的动能E与初动能 Eko的比值 E1O-6s，求它运动的距离(真空中光速C=2.9979 XI08m/s )29.在参照系 S 中，有两个静止质量都是m的粒子 A 和 B,分别以速度 u 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M 的值为(A)2mi.2(R)2m01- C .c)2m0(D)_(C)2(c 为真空中的光速)2*30.两个质点 A 和 B,静止质量均为

19、m，质点 A 静止,质点 B 的动能为 6mc ,设 A、B 两质点相撞并结合成为一个复合质点。求复合质点的静止质量。第六章真空中的静电场1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是电荷必须呈球形分布，带电体的线度很小，带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计, 电量很小。(C)；MLc)2P1(0,y)-qq_aaYX(A)如图所示，在坐标4二;y2qa _3(C)2“y(a,0)处放置一点电荷+q,在坐标(-a,0)处放置另一点电荷-q。P 点是 Y 轴上的一点，坐标为(0,y ),当 ya 时，该点场强的大小为:(B)-2二；y(D)j4脱y细绳延长线上)4.两根相同的均匀带电细棒，长为，电荷

20、线密度为入，3R3.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为 R,内半径为 R/2,并有电量 Q 均匀分布在环面上.细绳长 3R,也有电量 Q 均匀分布在绳上，试求圆环中心 O 处的电场强度(圆环中心在沿同一条直线放置。两细棒间最近距离也为，如图所示。假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力。5. 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部均匀分布有电量+Q,沿其下半部均匀分布有电量 -Q,如图所示，试求圆心 O 处的电场强度.(A)(B)(C)(D)6. 如图，带电圆环半径为 R,电荷线密度为二0COS,式中 0 且为常数。试求环心 0 处的电场强度。7. 一半径为 R

21、的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为；，求球心 0 处的电场强度. E dS =1v 8VS；0 的应用范围是：(B)任何电场.轴对称性和平面对称性的静电场C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场8.高斯定理(A)任何静电场(C) 具有球对称性、(D) 虽然不具有(9.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是:(A) 如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。10.点电

22、荷 Q 被曲面 S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷 S 的电通量不变 S的电通量变化 S的电通量变化 S的电通量不变(A)(B)(C)(D)曲面曲面曲面曲面q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后，曲面上各点场强不变。，曲面上各点场强不变。，曲面上各点场强变化。，曲面上各点场强变化。4(A)6q(B)4二； a/2_.q11.有一边长为 a 的正方形平面，在其垂线上距中心0 点 a/2 处，有一电量为 q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(C)亠(D)严6坯12.如图所示,一个带电量为abed 的电场强度通量等于上，则通过侧面q12；o(C)q24；0(D)q48；0的点电荷

23、位于立方体的 A 角(B)(A)6；013.真空中有一半径为 R 的圆平面，在通过圆心O 与平面垂直的轴线上一点 P 处，有一电量为 q 的点电荷。OP 间距离为 h，试求通过该圆平面的电通量。E:二ACB14.设电荷体密度沿 X 轴方向按余弦函数左 Geos x 分布在整个空间,式中 r 为电荷体密度、;?0 为其幅值，试求空间的场强分布。15.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称轴的距离，这是16. A、B 为真空中两个平行的无限大”均匀带电平面,282Q2A 面上电荷面密度 CTA= -17.7 x10-C-m ,B 面上电荷面密度QB= 35.4d0-Cm

24、 ,试计算两平面之间和两平面外的电场强度。2 _C/(N m)17. 一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d0).今在球面上挖去非常小块的面积US(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S 后球心处电场强度的大小方向为。在球体内 P 点处20.关于静电场中(A)电势值的正负19. 一球体内均匀分布着电荷体密度为r 的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球内挖去半径为 r 的小球体，球心为 0,两球心间距d,如图所示，求:-12；0=8.85 10E=，其(1)球形空腔内，任一点处的电场强度E；的电场强度Ep，设 o、O P 三点在同一直径上，且P =d.某点的电势值的正负，下

25、列说法中正确的是：取决于置于该点的试验电荷的正负 .(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负(C) 电势值的正负取决于电势零点的选取.(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负21关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？(A)在电场中，场强为零的点，电势必为零。在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。在电势不变的空间，场强处处为零。在场强不变的空间，电势处处相等。22电荷面密度为 b 的“无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。23.有两根半径都是 R 的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d2R)，单位长

26、度上分别带有电量为 +和-，的电荷，设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布,试求两导线间的电势差。(B)(C)(D)i II、“R -+订. .124. 一均匀静电场，电场强度E=(400i600 j )V m，则点 a(3,2)和点 b(1,0)之间的电势差5=.(x，y 以米计)25.真空中一半径为 R 的球面均匀带电，在球心O 处有一带电量为 q 的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心q+Qr RO 距离为 r 的 P 点处的电势为q +Q(C)-4瓏0r26.半径为 r 的均匀带电球(B)1(A)-4胧0r1(D)ir4瓏0ir、/面 1，带电量为 q；其外有

27、一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带电量为 Q.则此两球面之间的电势差U-U2为4耽0、E:二ACB(A)q1一丄Q (11、(B)-4二；r R4叭JRr丿(C)1q-Q(D)q4二；r R4叭r27. 电荷以相同的面密度二分布在半径为 r1=10cm 和半径为r2=20cm 的两个同心球面上，设无限远处为电势零点，球心处的电势为 (1)求电荷面密度 c (2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？28. 电量 q 分布在长为 21的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a 的 P 点的电势(设无穷远处为电势零点)29.半径为 R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ；二设无穷远处

28、为电势零点，则圆盘中心0 点的电势 U=30. 在电量为 q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为ro的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势 U=31. 一半径为 R 的均匀带电球面，带电量为Q,若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r 处的 P 点的电势 UP=Uo=3OOV.32.某电场的电场线分布情况如图所示,一负电荷从 M 点移到 N 点.有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A)电场强度EMEN.(B) 电势UUN.(C) 电势能 WMO.33 质量均为 m 相距为 r1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r2,此时每一个电子的速率

29、为(式中 k=1/(4 二；o)(D) e34.一半径为 R 的均匀带电细圆环，带电量Q,水平放置，在圆环轴线的上方离圆心R 处，有一质量为 m 带电量为 q 的小球，当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为35. 偶极矩为p的电偶极子放在场强为E的均匀电场中，p与E的夹角为：角.在此电偶极子绕垂直于p,E平面的轴沿：角增加的方向转过 180的过程中，电场力作功V _A=_ 第七章 导体和电介质中的静电场1.在电量为+q 的点电荷电场中，放入一不带电的金属球，从球心- /荷所在处的矢径为r,金属球上的感应电荷净电量q = _/这些感应电荷在球心 0 处产生的电场强度E= _ 0 到点电 ?+q

30、2.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_ ,导体的电势值 _(填增大、不变、减小)3.如图所示，把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷 Q 的金属板 A,平行放置设两板面积都是 S,板间距离是 d，忽略边缘效应.当 B 板不接地时，两板间电势差UAB=；B板接地时，UAE=4.三块互相平行的导体板，相互之间的距离 di和 d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为 bi和(T2，如图所示，则比值 b1/ b2为(A) di/d2；( B) d2/di;(C) l“、2 2(D) d2/di.-1(T 1(T 2

31、5.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为di(A)(B)(C)q4二；oR(D)(-)4二；d R,再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心0 处的电势为:长直导线横截面半径为a,导线外同轴地套一半径为b 的薄圆筒，两.设导线单位长度的带电量为+入，并p 点(Op=r)的场强大小和电势分别为：入bIn2二；a6.者互相绝缘， 并且外筒接地， 如图所示 设地的电势为零，则两导体之间的E =(A)E(B), 24二； r九bIn2二；rB17.图示为一球形电容器，在外球壳的半径b 及内外导体间的电势差 U 维持恒定的条件下，内球半径 a 为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？ 并求这个最小的电

32、场强度的大小。18. 在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在E -,U=Ina(C)2r2耽r丸bE -,U二In(D)2二；。2瓏0r7. 一半径ri=5cm的金属球A,带电量为q12.平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的相互作用力F 与两极板间的电压 U 的关系是(A)2 U( B) 2 l/U ( C) 砂 l/U2( D) 2 U214.C1和 O 两个电容器，其上分别标明200pF (电容量)、500V(耐压值)和 300 pF、900V。把它们串联起来在两端加上1000V 电压，则：(A)G 被击穿，C2 不被击穿(B)C2 被击穿，O 不被击穿(C)两者都

33、被击穿(D)两者都不被击穿15.半径为 R 的两根无限长均匀带电直导线，其电荷线密度分别为 +和，两直导线平行放置,相距 d (dR),试16. 一个电容器由两块长方形金属平板组成两板的长度为 a,宽度为 b,两宽边相互平行，两长边的一端相距为d,另一端略微抬起一段距离l(ld),板间为真空，求此电容器的电容。处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面，(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强(B)高斯定理成立,但不能用它求出闭合面上各点的场强(C)由于电介质不对称分布，高斯定理不成立(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立19.关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内

34、不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关(D)以上说法都不正确20.一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为，若极板上的自由电荷面密度为匚，则介质中电位移的大小 D=_ ，电场强度的大小 E _。21.一平行板电容器充满相对介电常数为r的各向同性均匀的电介质，已知介质表面极化电荷面密度为二匚，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为(A)二/o(B) 二/2o(C) 二 /o；(D)二 /r22.一空气平行板电容器接通电源后，极板上的电荷面密度分别为6，在电源保持接通的情况下，

35、将相对介电常数为/的各向同性均匀电介质充满其内，如忽略边缘效应，介质中的场强应为 _ ._23. Ci和C两个空气电容器串联后充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入Ci中，则(A) Ci两端电势差减少，C2两端电势差增大(B) Ci两端电势差减少，C2两端电势差不变(C) C1两端电势差增大，C2两端电势差减少(D) Ci两端电势差增大，C2两端电势差不变24. Ci和 C2两个空气电容器并联后充电，在保持电源连接的情况下，把一电介质板插入 C 中，则(A) Ci极板上电量增大，C2极板上电量减少(B) Ci极板上电量减少，C2极板上电量增大(C) Ci极板上电量增大，C2极板上电量不变(D

36、) Ci极板上电量减少，C2极板上电量不变25.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀 电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质 量为m带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点(A)保持不动。(B)向上运动。+Q(C)向下运动(D)是否运动不能确定26.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放置位置的不同，对电容器储能的影响为:(A)储能减少，但与金属板相对极板的位置无关(B)储能减少，且与金属板相对极板的位置

37、有关(C)储能增加，但与金属板相对极板的位置无关(D)储能增加，且与金属板相对极板的位置有关27.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板距离拉大，则两极板间电势差U2、电场强度的大小 E、电场能量 W 将发生如下变化：(A)Ui2减小、E 减小、W 减小(B)Ui2增大、E 增大、W 增大介(C)U2增大、E 不变、W 增大(D)U2减小、E 不变、W 不变28.一平形板电容器，充电后与电源保持连接， 然后使两极板间充满相对介电常数为名？的各向同性均匀电介质， 这时两极板上的电量是原来的 _倍；电场强度是原来的 _ 倍？电场能量是原来的倍。29 .一平行板电容器，极板面

38、积 S,两极板紧夹一块厚度为 d 的面积相同的玻璃板，已知玻璃的；,电容器充电到电压 U 以后切断电源，求把玻璃板从电容器中抽出来外力需作多少功？30.一电容为 C 的电容器，极板上带电量Q 若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W=_。31.三个完全相同的金属球A、BC,其中 A 球带电量为 Q 而 B、C 球均不带电，先使A 球与 B 球接触，分开后A 球再和 C 球接触，最后三球分别孤立地放置,则AB 两球所储存的电场能量WVV,与 A 球原先所储存的电场能量W相比，WA是W的_ _倍，W 是W的倍32.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，若它们的半径

39、和所带的电量都相等(A)球体的静电能等于球面的静电能(B)球体的静电能大于球面的静电能(C)球体的静电能小于球面的静电能(D)球体的静电能大于球面的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能33.一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与末连接前相比系统静电场能将(A)增大；(B) 减小；(C) 不变；(D)如何变化无法确定。12 2 12(=8.85 10 C N m第八章真空中的恒定磁场A 点磁感应强度的大小和方向。2.一长直载流导线，沿空间直角坐标0Y 轴放置 i 电流沿 Y 轴正向 i 在原点 0 处取一电流元 皿 i则该电流元在3.一电子以速率 v=1

40、07m/s 作直线运动。在与电子相距 d=10m 的一点外，由电子产生的磁场的最大磁感应强度Bmax=_o4.在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和 L2,相距 10cm,通有方向相反的电流 i |1=20A, |2=10A。求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与L2的距离均为 5.0cm 的两点的磁感应强度的大小。5.无限长直导线折成 V 形，顶角为 B,置于 X-Y 平面内，且一个角边与 X 轴重1.电子以速率 v=104m/s 在磁场中运动，当电子沿x 轴正方向通过空间 A 点时，受到一个沿+y 方向的作用力，力的大小为1716F=8.01 沢 10 一 N;当电子沿+y 方向

41、再次以同一速率通过A 点时，所受的力沿 z 轴的分量 Fz=1.39SL No 求则它们的静电能之间的关系是34.现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为r1=15mm 铅包r2=50mryi 其间充以相对介电常数=2.3 的各向同性均匀电介质，求当电缆芯与铅包皮间的电压为Ui2=600V 时，长为 =1km 的电缆中贮存的静电能是多少?35.若把电子想象成为一个相对介电常数；-1 的球体，它的电荷-e 在球体内均匀分布，假设电子的静电能量等于它的静止能量2m)c 时(m 为电子的静止质量，c 为真空中的光速)，求电子半径 R。a, 0, 0)点处的磁感应强度的大为_ ；方向为IeI题 5合，如图。当

42、导线中有电流I 时，求 Y 轴上一点 P(0,a)处的磁感应强度大小。6._真空中电流I由长直导线1沿垂直 bc 边方向经 a 点流入一电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由 b 点沿平行于 ac 方向流出，经长直导线 2 返回电源，如图所示，三角形线框每边长 O 点处磁感应强度大小 B=_。7.用两根彼此平行的半无限长直导线 口、L2把半径为 R 的均匀导体圆环联到 电源上，如图所示。已知直导线上的电流为 I，求圆环中心 O 点的磁感应强度。L1IL2l，则在三角形框中心&将通有电流 I 的导线弯成图示形状，则0 点的磁感应强度为BBi=2=9.将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角

43、A、B 上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于10.在一半径 R=1.0cm 的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有电流I=5.0A 通过，且横截面上电流分布均匀。求圆柱轴线任意一点的磁感应强度。11.如图所示，在半径为 R 的木球上紧密地绕有细导线，相邻线圈可视为相互平行，以单层盖住半个球面，沿导线流过的电流为 I，总匝数为 N,求此电流在球心 O 处产生的磁感应强度。12. 假定地球的磁场是由地球中心的小电流环产生的，已知地极附近磁感应强度尔定律求小电流环的磁矩大小。13. 在一根通有电流的长直导线旁，与之共面的放置着一个长、宽各为a 和 b的矩形线框，线框的长

44、边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示。在此情形中，线框内的磁通量:=_ 。14. 在匀强磁场中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线n与磁感应强度B成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S 的磁通量门=B dS =S56B 为 6.27 10-T,地球半径为 R=6.37 10 mO15.真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量。若通过 S 面上某面元16.在图（a）和图（b）中各有一半径相同的圆形回路L ，圆周内有电流 爪I2，其分布相同，且都在真空中，但在图（(A)L1(B)B - B *d，BB二BRL1L2Io=4 二 10

45、 卫 H/m。用毕奥萨伐dS的元磁通为 d，而线圈中的电流增加为2I 时，通过同一面元的元磁通为d，则 d:d_ =b ）中L2回路外还有电流I3，P、P2为两圆形回路上的对应点，则(C)题 16(b)：B八B *d，Bp= BP2L1L2- B - - B *d，Bp广Bp2(D)L1L217.如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知B dL =0(A)L，且环路上任意一点 B=0B dL =0(B)L，且环路上任意一点 B=0qB，dL式0(C)L，且环路上任意一点 B=0-i B dL0(D)L，且环路上任意一点 B=常量。18.有一长直金属

46、圆筒，沿长度方向有稳恒电流I 流通，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为_，筒外空间中离轴线 r 处的磁感应强度为 _。19.将半径为 R 的无限长导体管壁(厚度忽略)沿轴向割去一定宽度 h( h0）,则闭合回路 abca 中感应电动势的数值为： -。圆弧be中感应电流方向是-。15 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为 b的金属杆 CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图。CD 杆以速度V平行直线电流运动，求 CD 杆中的感应电动势，并判断 C D 两端哪端电势高？16 长直载流导线旁放一导体导轨。三者共面, 图所示。导轨上置一可在其上自由滑动的导体 阻不计

47、，磁场穿过 向如何？CD 导体以V沿导轨匀速滑动，求：ABCD 回路的磁感应通量 o(2)(3) CD 段受 I 的磁场的作用力。A、B 端间接一电阻CD 导轨与导体 CD 的电(1)当 BC=x 时，电流 I 的 此回路中的感应电流 ，方I金1 |*A八 a-bDC 和一内外半径分别分别为R、R 的带电平面圆环，电荷面密度为r 的导体小环(r忆 g J20 .在感应电场中电磁感应定律可写成dt，式中Ev为感应电场的电场强度。此式表明：闭合曲线 I上Ev处处相等。感应电场是保守力场。感应电场的电力线不是闭合曲线。在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念。(A)(B)(C)(D)21(A)(

48、B)(C)(D)将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。两环中感应电动势相等。22如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿园周方向XVo均匀地流着一层随时间变化的面电流i (t)，则(A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场。(B) 任意时刻通过圆筒内假的任一球面的磁通量和电通量均为零。 沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。32 .真空中两条相距 2a 的平行长直导线，

49、通以方向相同大小相等的电(C)(D)23.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=G/I。当线圈的几何形状、(A)(B)大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数变大，与电流成反比关系。 变小。不变。变大，但与电流不成反比关系。24 .如图，两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，其A 端用焊锡将两根导线焊在一起，另一端B 处作为连接外电路的两个输入端。则整个线圈的自感系数为25 .一个薄壁纸筒，长为30cm 截面直径为 3cm,筒上绕有匝线圈，纸筒内由 2=5000 的铁芯充满，则线圈的自感系数为_500_72。(止=4 二 10 N/A )26在自感系数

50、L=0.05mH 的线圈中，流过 l=0.8A 的电流。在切断电路后经过t=100的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势27(A)(C).在真空中一个通有电流的线圈 a 所产生的磁场内有另一个线圈b, a 和 b 相对位置固定。若线圈 b 中没有电流通过，则线圈 b 与 a 间的互感系数:一定为零。(B) 定不为零。可以不为零。(D)是不可能确定的28L 来表示载流线圈磁场能量的公式只适用于无限长密绕螺线管。只适用于单匝圆线圈。只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。 适用于自感系数 L 一定的任意线圈。.用线圈的自感系数(A)(B)(C)(D)WmJLI22Pin如图，两个线圈

51、 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上。29线圈 P 和 Q 之间的互感可忽略不计。当达到稳定状态后，线圈(C) 1(D) 1/2线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍，P 的磁场能量与线圈 Q 的磁场能量的比值是Q(A) 4(B) 230 .有两个长直密绕螺线管, 与磁能之比 W1 : W2分别为：1 : 1 与 1 : 11 : 2 与 1 : 2长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和门，管内充满均匀磁介质，其磁导率分别为卩1和卩2,设 r1:门=1 : 2,卩1:卩2=2 : 1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1: L2(A)(C)(B) 1 : 2

52、与(D) 2 : 1 与两根长直导线平行放置，导线本身的半径为 距离由 b 增到 2b，求磁场对单位长度导线做的功；增到 2b,则导线方向上单位长度的磁能改变了多少？是增加还是减少？说 明能量的转换情况。a，两根导线间距离为(3 )导线间的距离由b (ba),两根导线中分别保持通有电流强度均为I、但方向相反的电流。(1)求这两导线单位长度的自感系数(忽略导线内的磁通)；(2)若将导线间流 I,O P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则o 点的磁场能量密度wmo_,P点的磁场能量密度WP=_33 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完

53、全放在大螺线管内（两者轴线重合）倍；若使两者产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度是 _ （忽略边缘效应）。，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的34 截面为矩形的螺绕环共 N 匝，尺寸如图所示，图下半部矩形表示螺 绕环的截面，在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。（1 ）求螺绕环的自感系数；（2）求长直导线和螺绕环的互感系数；（3）若在螺绕环内通以稳恒电流 I，求螺绕环内储存的磁能。35 .图示为一充电后的平行板电容器， A 板带正电，B 板带负电。当将 开关 K合上时，AB 板之间的电场方向为 _ ，位移电流的方向为_ （按图上所标 X 轴正方向来回答）。Bh36

54、.平行板电容器的电容 C 为 20 卩 F，两板上的电压变化率为-15dU/dt “.5010Vs，则该平行板电容器中的位移电流为 -。37 .对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。（A）位移电流是由变化电场产生的。（B）位移电流是由线性变化磁场产生的。（C）位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律。（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。38 .如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有:(A)(B)- H d H dL1LH d二H dL1L-H d：H dL1 .(C)L-Hd Jo(D)L139 .在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，:

55、H d =E d二-,。40.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为_亠亠nSD dsqi心ddtdt试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。(1)_ 变化的磁场一定伴随有电场；(2)_磁感应线是无头无尾的；(3)_电荷总伴随有电场。第十章气体动理论1.气体分子间的平均距离1与压强 P、温度 T 的关系为 _,在压强为 1atm、温度为 0的情况下，气体分子间的平均距离1=_m.(玻耳兹曼常量 k=1.38 x10-23J -k-1)2.一定量某气体按 pv2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度(A)将升高.(B)将

56、降低.(C)不变. (D)升高还是降低不能确定.3.若室内生起炉子后温度从15 C 升高到 27 C,而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A) 0.5%.( B) 4%.( C) 9%.( D) 21%.4一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T,气体分子的质量为 m.根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的下列平均值为：Vx =_ ?2Vx =5.某容器内分子数密度为1026m3，每个分子的质量为 3 10-27kg，设其中 1/6 分子数以速率 v=200ms1垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6 分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完

57、全弹性，则(1)每个分子作用于器壁的冲量_AP=;(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数 no=;(3)作用在器壁上的压强 P=_.l iRTME二6.由理想气体的内能公式2Mlwl，可知内能 E 与气体的摩尔数 M / Mm。、自由度 i 以及绝对温度 T 成正比，试从微观上加以说明.如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否会变化？为什么？气体分子的平均动能是否会变化？为什么？7一容积为 10cm 的电子管，当温度为 300K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5 106mmH 的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的

58、总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？ ( 760mmH 伊 1.013 105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)8某容器内贮有 1 摩尔氢气和氦气，则它们的 分子的平均动能相等； 分子的转动动能相等； 分子的平均平动动能相等； 内能相等。以上论断中，正确的是：(A)(B)(C)(D) M(H2)E(H2)9.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相同时，求它们的质量比M(He)和内能比 E(He).(将氢气视为刚性双原子分子气体):sB ds =0V1旦10 在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V22，则其内能之比E2为：11.一氧气瓶的容积

59、为 V,充入氧气的压强为 Pi,用了一段时间后压强降为P2,则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 _ .12.水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？(不计振动自由度)(A)66.7%.(B)50 %.(C)25% .(D)0.13在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的内能之比为_ ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 _14.有 2 103m 的刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75 102J.(1) 试求气体的压强；(2)设分子总数为 5.4 1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 .( 玻耳兹曼常量 k=1.38 102

60、3J K1)15一定量氢气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高 1K,其内能增加 41.6J，则该氢气的质量为 _.(摩尔气体常量 R=8.31 J -mol-1-k-1)16一个能量为 1012eV 的宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中含有氖气 0.01mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变成热运动的能量，氖气温度能升高几度？17在一个以匀速度U运动的容器中，盛有分子质量为m 的某种单原子理想气体.若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量18容积为 20.0I的瓶子以 v=200 m-s-1匀速运动，瓶内充有质量为100g 的氦气.设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能