计算流体力学---报告

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业计算流体力学 计算机编程报告班级:学号:姓名:马海涛精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业一一.题目：题目：非定常热传导方程ut=2ux2( ?)初值问题的有限分差求解。求解域(x,t)0,10,初值条件和边界条件为u x,? = f(x)u ?,t = a(t)u 1,t = b(t)其中，=1。处置边界条件具体取法为F(x)=? x ?.31?.3 x ?.71?3x +1?3?.7 x 1.?取网格点数Mx=101,要求计算 t=0.01,0.1,1,10 时的数据。计算中时间步长的取法为? =tx2=0.1,0.5,1。差分格式：FTCS

2、格式，BTCS 格式二二.分析分析：编制通用过程，给定参数由手动输入获得，将给定参数带入相应方程得到不同格式不同参数下的数值解，再将数据输出进行处理。程序界面如下：三三.编程过程编程过程:精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（1）FTCS 格式:根据 FTCS 格式解法第一步利用边界条件置 n=0，为差分格式赋初值，编程步骤为：For i = 1 To 100赋初值赋初值x(i) = x(i - 1) + 0.01u(1, i) = 0u(0, i) = 0NextFor i = 0 To 100求函数求函数If x(i) = 0.3 And x(i) 0.7 And x(i) 1 Th

3、enf(i) = (-10 / 3) * x(i) + 10 / 3End IfNextFor i = 0 To 100为数组为数组u赋初值赋初值u(i, 0) = f(i)Next第二步：利用循环求解内点数值解，并将相应边界条件带入，在计算t 值大于等于输入 t 值时停止循环，因为迭代循环的一个数据只与它的前一个数据有关，为了节省内存在编程时循环当中不断地用本次得到的数据赋给上一个变量，以达到释放前 n-2 个变量所占用的内存。具体方式为：Do迭代循环迭代循环u(0, 1) = 0u(100, 1) = 0for k = 1 To 99迭代方程迭代方程u(k, 1) = c * u(k +

4、1, 0) + (1 - 2 * c) *u(k, 0) + c * u(k - 1, 0)NextFor k = 0 To 100u(k, 0) = u(k, 1)变量替换变量替换Next kt = t + c * 0.01 * 0.01Loop While t z第三步：将所得数据输出，利用 Excel 作出相应图像。其图像如下：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）BTCS 格式：第一步：赋初始值，置 n=0，用循环带入初始条件得到uk?的值程序如下：For i = 1 To 100赋初值赋初值x(i) = x(i - 1) + 0.0

5、1NextFor i = 0 To 100求函数求函数If x(i) = 0.3 And x(i) 0.7 And x(i) 1 Thenf(i) = (-10 / 3) * x(i) + 10 / 3End Ifu(i, 0) = f(i)u(0, i) = 0u(1, i) = 0NextFor i = 2 To 100为矩阵元素赋初值为矩阵元素赋初值b(i) = -1 - 2 * wc(i) = wa(i) = wNextFor i = 1 To 99为矩阵元素中间变量赋初值为矩阵元素中间变量赋初值d(i, 0) = -u(i, 0)Next第二步：同样采用循环迭代，并利用 FTCS 中

6、变量替换的方式节省内存,同时以相应步长对 t 从零开始累加，直到大于等于输入 t 值时为止，程序如下：Do迭代循环迭代循环u(0, 1) = 0精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业u(100, 1) = 0For i = 1 To 99迭代方程迭代方程v(i) = c(i) / (b(i) - v(i - 1) * a(i)u(i, 0) = (d(i, 0) - u(i - 1, 0) * a(i) / (b(i) - v(i - 1) * a(i)NextFor i = 99 To 1 Step -1u(i, 1) = u(i, 0) - v(i) * u(i + 1, 1)NextFor k = 0 To 100为矩阵元素赋初值为矩阵元素赋初值d(k, 0) = -u(k, 1)u(k, 0) = u(k, 1)Next kz = z + w * 0.01 * 0.01Loop While z t第三步：将数据输出并作图表进行数据分析。图表如下：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业四四.总结：总结：计算参数的选择对结果的影响： 向前差分法相