2018年秋人教版八年级上册（河北）数学作业：13.3.2　等边三角形第1课时　等边三角形的性质与判定ppt课件

1、第十三章轴对称人教版13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与断定知识点1：等边三角形的性质1如图，过等边ABC的顶点A作射线，假设120，那么2的度数是( ) A100 B80 C60 D40A2等边等边ABC中，中，AB8，AD为高，那么为高，那么CD_43如图，如图，ABC是等边三角形，且是等边三角形，且BDCE，115，那么，那么2的度数为的度数为_604如图，如图，ABC和和ADE是等边三角形，是等边三角形，AD是是BC边上的中线求证：边上的中线求证：BEBD.知识点2：等边三角形的断定5在ABC中，A60，BDAC，CEAB，垂足分别为点D，点E，且BDCE，那么ABC是(

2、)A不等边三角形 B等腰三角形C等边三角形 D直角三角形C等边 7下面给出几种三角形：下面给出几种三角形：有两个角为有两个角为60的三角形；的三角形；三个外角都相等的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高线也是这边上的中线的三角形；一边上的高线也是这边上的中线的三角形；有一个角为有一个角为60的等腰三角形的等腰三角形其中是等边三角形的是其中是等边三角形的是_(填序号填序号)8如图，如图，ABAC，点，点D是是BC的中点，的中点，AB平分平分DAE，AEBE，垂足为，垂足为点点E.(1)求证：求证：ADAE.(2)假设假设BEAC，试判别，试判别ABC的外形，并阐明理由的外形，并阐明理由易错

3、点：忽略等边三角形是特殊的等腰三角形致误9如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD，那么ADE的外形是( )A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定外形B10如图，在等边如图，在等边ABC中，中，AB2，点，点D为为BC的中点，的中点，DEAB交交AC于于点点E，过点，过点E作作EFDE，交，交BC的延伸线于点的延伸线于点F，那么图中长度为，那么图中长度为1的线段有的线段有( )A3条条 B4条条 C5条条 D6条条D11如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，AQPQ，PRAB于点于点R，PSAC于于点点S，PRPS，那么以下结论：点，那么以下结论：点P在在A的平

4、分线上；的平分线上； ASAR; QPAR; BRP QSP.正确的有正确的有( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 D12如图，将三个一样的等边三角形的一个顶点重合放置，假设如图，将三个一样的等边三角形的一个顶点重合放置，假设BAE10，HAF35，那么，那么CAD_1513如图，等边如图，等边ABC中，边长为中，边长为4，D是是AC的中点，的中点，E是是BC延伸线上的一延伸线上的一点，且点，且CECD，DMBC，垂足为点，垂足为点M，那么，那么BM_314如图，在等边如图，在等边ABC中，中，ABC与与ACB的平分线相交于点的平分线相交于点O，且，且ODAB，OEAC.(1)试断定

5、试断定ODE的外形，并阐明他的理由；的外形，并阐明他的理由；(2)线段线段BD，DE，EC三者有什么关系？写出他的判别过程三者有什么关系？写出他的判别过程解：(1)ODE是等边三角形，理由：ABC是等边三角形，ABCACB60，ODAB，OEAC，ODEABC60，OEDACB60，ODE是等边三角形(2)BDDEEC，理由：OB平分ABC，且ABC60，ABOOBD30， ODAB，BODABO30，DBODOB，DBDO, 同理，ECEO，由(1)知DEODOE，BDDEEC. 15如图，如图，ABC和和ADE都是等边三角形，都是等边三角形，BD与与CE相交于点相交于点O.(1)求证：求证

6、：BDCE；(2)OA平分平分BOE吗？阐明理由吗？阐明理由解：(1)证明：ABC和ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BACCADDAECAD，即BADCAE，BAD CAE(SAS)，BDCE.(2)OA平分BOE.理由如下：作AFBD，AGCE，垂足分别是点F，G，如图，AF，AG恰好是两个全等三角形BAD与CAE对应边上的高，AFAG，OA平分BOE.16如图，如图，ABC为等边三角形，点为等边三角形，点D为为BC边上一动点边上一动点(不与点不与点B，C重合重合)，DAE60，过点，过点B作作BEAC交交AE于点于点E.(1)求证：求证：ADE是等边三角形；是等边三角形；(2)当点当点D在何处时，在何处时，AEBE？指出点？指出点D的位置，并阐明理由的位置，并阐明理由解：(1)证明：BAEBAD60，CADBAD60，BAECAD，又BEAC，ABEBACACD60，又ABAC，ABE ACD(ASA)，A