中考数学专题等腰三角形培优试题无答案

1、等腰三角形班别：_ 姓名：_1ABC中，0A平分/BAC/仁/2。求证：ABC是等腰三角形。2、如图，在ABC中，AB=AC D, E在BC上，AD=AE求证：BD=CE3、 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40，则底角为 _。4、如图，在ABC中，AB=AC/A=30,BF=CE BD=CF求/DFE的度数。F,则图中的等腰三角形有个。5、如图，等边ABC的三条角平分线相关于点0,过点0作EF/BC,分别交AB于E,交AC于6、根据下列条件解答1在ABC中，AB=AC/BAC=1O0,ME和NF分别垂直平分AB和AC,求/MAN的度数。2在中，若无AB=AC的条件，你还能求出/MAN的度数

2、吗？若能，请求出，若不能，请说明 理由。3在的情况下，若BC=10cm试求出AMN的周长。7、已知，如图.,ABC中，AB=AC D点在AB上，E点在AC的延长线，且BD=CE连接DE交BC于F。求证：DF=EF。8、如图，已知直线mil直线n于点0,点A到mn的距离相等，在直线m或n上确定一点P,使0AR为等腰三角形。试回答：1符合条件的点P共有_ 个。2若符合条件的点P在直线m上，请直接写出/0AP的所有可能的度数。9、如图，点B, F,D在身线AM上，点G, G E在射线AN上，且AB=BC=CD=EF=FG=G求/A的度数。10、已知，如图，ABCCDE都是等边三角形，AD, BE相交

3、于点0,点M N分别是线段ADBE的中点。求证：AD=BE求/D0E的度数。3求证：MNC1等边三角形。11、已知，如图，P为等边三角形ABC外一点，且/BPC=120，试猜想线段PB PC PA之间 的数量关系，并证明你的猜想。12、已知等边厶ABC和点P,设点P到厶ABC三边AB AC BC的距离分别为耐池，馆，ABC的高为h，若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论：0 +h2+馆=h，请解决下列问题:当点P在厶ABC内（如图2），点P在厶ABC外（如图3）情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1,h2,h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想并证明。这两种

4、CEc13、如图，点A是BC上一点，ABDACE都可等边三角形，试说明:(1)AM=AN(2)MN/ BC(3)ZDOM=60(4)连结OA试证明OA平分/BOC14、如图，点P, Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC边AB BC上的动点，点P从顶点A， 点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s。(1)连接AQ CP交于点M则在P, Q运动的过程中，/CMQ变化吗？若变化，说明理由，若不变化，求出它的度数。（2）如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB BC上运动，直线AQ CP交于点M则/CMQ化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。图A15、如图1,在厶ABC中，

5、/ACB=90，/B=30 AD平分/CAB交边BC于D,求证：点D在 斜边AB的垂直平分线上。2如图2,在的条件下，如果点P是斜边AB上一点（不与A、B重合），过点P分别作PE!AD, PF丄BC,垂足分别是E,F,求证：PE+PF=AC3如图3，在ABC中，/ACB=90，点D在边BC上,AD=BD点P是斜边AB上的一点（不与 点AB重合） ，过点P分别作PEI AD, PF丄BC垂足分别是E,F,那么结论“PE+PF=AC还成立吗？ 如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由？A图2)16、已知ABC中，AC=2 BC=4,AB=2 5，点M是AC延长线上一点，连结BM过点A作AB的垂线L。(1) 如图1,若射线BM交直线L于点D,