专题六：能量学2(动能和动能定理)

1、专题六能量学6-1 功和功率6-2动能和动能定理6-4 功能关系和能量守恒定律6-3 势能和机械能守恒定律6-5 实验：验证机械能守恒定律6-2动能和动能定理知识梳理 滴水不漏动能和动能和动能定理动能定理推导推导动能动能动能定理动能定理动能定理的应用动能定理的应用知识梳理 滴水不漏一、推导00FfGNWFxWfxWW 22122221()22112=FfGNWWWWFxfxFf xvvFWmvmxavma合合212mv知识梳理 滴水不漏二、动能匀速圆周运动，速度是否变化，动能是否变化？匀速圆周运动，速度是否变化，动能是否变化？速度变化；动能不变速度变化；动能不变知识梳理 滴水不漏三、动能定理知

2、识梳理 滴水不漏三、动能定理也适用也适用于变力做功和曲线运动，于变力做功和曲线运动，无条件限制无条件限制。理解理解（1）合力的功（总功）合力的功（总功）；（2）“左功右能左功右能” ，末末 - 初初；（3）标量式，过程量决定状态量。）标量式，过程量决定状态量。2221211122kkkWEEEmvmv 合123+.cosWWWWWF x总合合典型例题 各个击破答案答案CDbv ？1/4光滑圆弧光滑圆弧R=0.5m自由滑下自由滑下物体运动的时间？物体运动的时间？三、动能定理比较两种方法比较两种方法1、“动力学动力学” =力学方法力学方法+运动学公式运动学公式+牛顿定律牛顿定律2、“能量学能量学”

3、 =动能定理动能定理+【总结总结】（1）对于）对于恒力作用（恒力作用（a恒定）恒定）的问题，都可用；的问题，都可用；（2）若不涉及）若不涉及a、t，优先选择优先选择使用动能定理；使用动能定理；（3）动能定理尤其适合处理）动能定理尤其适合处理变力、曲线变力、曲线的问题。的问题。知识梳理 滴水不漏三、动能定理解题思路解题思路1、选取研究对象及过程；、选取研究对象及过程；2、分析对象的、分析对象的受力情况受力情况，并，并写出总功或合力的功写出总功或合力的功；3、明确过程的、明确过程的初末状态初末状态，写出初末状态的动能写出初末状态的动能的变化的变化量；量；4、应用动能定理（、应用动能定理（“左功右能

4、左功右能”）列方程求解并检验。列方程求解并检验。知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（1、变力做功问题）、变力做功问题）一质量为一质量为 m 的小球用长为的小球用长为 l 的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点，小球点，小球在水平拉力在水平拉力F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P点很点很缓慢缓慢的移的移动到动到Q点，如图所示，则拉力点，如图所示，则拉力F所做的功？所做的功？(cos )00FWmg ll解：知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（1、变力做功问题）、变力做功问题）四、动能定理的应用（2、多过程问题）、多过程问题）四、动能定理的应用（2、多过程问题）、多过程问题）如图所示装置由如图所

5、示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是段是光滑的，水平轨道光滑的，水平轨道BC的长度的长度s5m，轨道，轨道CD足够长且足够长且倾角倾角37，A、D两点离轨道两点离轨道BC的高度分别为的高度分别为h14.3m、h21.35m现让质量为现让质量为m的小滑块自的小滑块自A点由静点由静止释放已知小滑块与轨道止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数间的动摩擦因数0.5，重力加速度重力加速度g取取10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：求：(1)小滑块第一次到达小滑块第一次到达D

6、点时的速度大小；点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距小滑块最终停止的位置距B点的距离。点的距离。答案答案(1)3m/s(2)2s(3)1.4m四、动能定理的应用（3、往返问题）、往返问题）四、动能定理的应用（4、有关圆周问题）、有关圆周问题）如图所示，如图所示，QB段是半径为段是半径为R1m的光滑圆弧轨道，的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为段是长度为L1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，点，Q在圆心在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。的正下方，整个轨道位于同一竖直平面

7、内。物块物块P的质量的质量m1kg(可视为质点可视为质点)，P与与AQ间的动摩擦间的动摩擦因数因数0.1，若物块，若物块P以速度以速度v0从从A点滑上水平轨道，到点滑上水平轨道，到C点又返回点又返回A点时恰好静止。点时恰好静止。(取取g10m/s2)求：求：(1)v0的大小；的大小；(2)物块物块P第一次刚通过第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。点时对圆弧轨道的压力。答案答案(1)2m/s(2)12N，方向方向竖直向下竖直向下四、动能定理的应用（4、有关圆周问题）、有关圆周问题）如图甲所示，一半径如图甲所示，一半径R1m、圆心角等于、圆心角等于143的竖直的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于圆弧

8、形光滑轨道，与斜面相切于B点，圆弧轨道的最高点，圆弧轨道的最高点为点为M，斜面倾角，斜面倾角37，t0时刻有一物块沿斜面时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达若物块恰能到达M点，取点，取g10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：，求：(计算结果可以保留根号计算结果可以保留根号)(1)物块经过物块经过M点的速度大小；点的速度大小；(2)物块经过物块经过B点的速度大小；点的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数。物块与斜面间的动摩擦因数。四、动能定理的应用（4、有关圆周问题）、有关圆周问题）质量质

9、量为为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能恰能通过最高点，在由最低点到最高点的过程中，小球克服通过最高点，在由最低点到最高点的过程中，小球克服空气阻力所做的功是多少？空气阻力所做的功是多少？22122221711222fvvmgmgmmgmRRmgRWmvmv解：；四、动能

10、定理的应用（4、有关圆周问题）、有关圆周问题）知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）、连接体问题）光滑光滑粗糙粗糙mA、mB、h；粗糙：粗糙：f 求：求：v =？221021+02BTBBTAAm gh Wm vWfhm v（- ）知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）、连接体问题）知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）、连接体问题）22(2:)kf xE 动能增加量1111(1:)kkf xEf xE 动能减少量()Qfx 相对内能（热能）内能（热能）？！？！知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）、连接体问题）ACDLL

11、d知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）、连接体问题）光滑光滑粗糙粗糙以甲为例，以甲为例，WF转化成什么能量？转化成什么能量？FkABWE 相对静止：-()FfBkBfAkAFfBkBfAkBkAkBWWEWEWWEWQEEEQ 相对滑动：；知识梳理 滴水不漏四、动能定理的应用（ 5、连接体问题）、连接体问题）说明说明光滑光滑kWE 合所有力（外力和内力）所有力（外力和内力）的总功的总功整体动能整体动能的变化量的变化量使用动能定理时，尽量少用整体法使用动能定理时，尽量少用整体法四、动能定理的应用（5、连接体问题）、连接体问题）四、动能定理的应用（6、传送带问题）、传送带问题）

12、答案答案D四、动能定理的应用（6、传送带问题）、传送带问题）四、动能定理的应用（7、图象问题）、图象问题）质量质量m1kg的物体，在水平拉力的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙的作用下，沿粗糙水平面运动；经过位移水平面运动；经过位移4m时，拉力时，拉力F停止作用，运动停止作用，运动到位移是到位移是8m时物体停止。运动过程中时物体停止。运动过程中Ekx的图线的图线如图所示。如图所示。（g取取10m/s2）（1）物体的初速度为多大？）物体的初速度为多大？（2）物体跟平面间的动摩擦因数为多大？）物体跟平面间的动摩擦因数为多大？（3）拉力）拉力F的大小为多大？的大小为多大？00()(4)kkkkFfsEEfsEE ，四、动能定理的应用（8、临界问题）、临界问题）归纳总结 高效掌握动能定理动能定理的应用的应用变力做功变力做功多过程问题多过程问题往返问题往返问题有关圆周问题有关圆周问题多物体问题多物体问题传送带问题传送带问题图象问题图象问题临界问题临界问题总质量为总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末