测试误差分析第8章

1、动态实验数据的处理方法动态实验数据的处理方法 钱政北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院动态实验数据的处理方法动态实验数据的处理方法 动态测量基本概念的回顾 随机过程及其特征 动态测量误差及其评定 测试系统的动态响应及动态性能指标 测试系统动态特性测试与动态模型建立 总结仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院动态测量基本概念的回顾动态测量基本概念的回顾 动态测量 动态测量数据的分类 动态测量数据与动态测量误差 动态测量误差与静态测量误差 动态测量误差评定的基本方法仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院随机过程及其特征随机过程及其特征 随机

2、过程的基本概念 随机过程的统计特征 随机过程特征量的实际估计 总结仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院随机过程的基本概念随机过程的基本概念 对自变量的每个给定值，重复多次测量，会得到完全不同的测量结果，这种函数关系称之为随机函数 问题？ 自变量是时间？ 自变量是空间？ 关键问题？ 随机函数如何表示呢？随机过程随机场随机过程随机函数仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院 三种定义的内涵？ 总体上？ 一个样本？ 一组变量？ 在一般测量中，多用含义2描述，在理论分析中，多采用含义3进行研究。 仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院随机过程的统计特征随机过程的统计特征 随机变量和随

3、机过程的区别 随机变量是一维的 随机过程是两维的 随机变量的描述 概率分布函数、算术平均值、标准差 随机过程的描述 特征？ 不是一个数，而是一个函数 四种统计函数仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院概率密度函数概率密度函数 概率、概率密度函数、概率分布函数 概率密度函数和概率分布函数的关系？ 互为微积分的关系仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院均值、方差和方均值均值、方差和方均值 问题？ 二阶原点矩反映了什么？一阶原点矩，反映了中心趋势二阶中心矩，反映了分散程度既反映中心趋势，又反映分散程度方均值仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院自相关函数自相关函数 问题 均值和方差

4、是表征随机过程在各个孤立时刻的统计特征的重要参数 不同时刻间？ 自相关函数 标准自相关函数仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院自相关函数的性质自相关函数的性质仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院谱密度函数谱密度函数 问题的提出？ 指标均是时域内的 频域指标？ 随机函数的振幅和相位是随机的，不能做出确定的频谱图，但随机过程的均方值可用来表示随机函数的强度。 谱密度函数仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院单边谱密度，反映了频域内随机过程的变化双边谱密度 谱密度是非负的实偶函数； 谱密度函数与自相关函数互为傅里叶变换。仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院随机过程特征量

5、的实际估计随机过程特征量的实际估计 平稳随机过程 各态历经随机过程 非平稳随机过程 总结仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院平稳随机过程平稳随机过程 基本特点 注意事项： 未考虑概率密度等其他特征，因此称为宽平稳随机函数或广义平稳随机函数； 特征量的求取基于实验结果开展。仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院总体平均法总体平均法从有限个样本总体中，按不同时刻求出随机数据各特征量的估计值，称为总体平均法，或几何平均法。 仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院计算实例计算实例 自变量是空间坐标，分析特征有随机性仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院 进一步的分析？ 分析过

6、程 确认是随机过程 采用总体平均法进行特征指标的计算 计算完后分析规律 关键问题 深刻理解平稳随机过程的内涵仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院各态历经随机过程各态历经随机过程 基本特点 一个样本反映所有样本特征 如何判断？ 计算方法时间平均法和几何平均法的不同？仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院计算实例计算实例仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院 自相关函数的特点 谱密度函数的特点 仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院非平稳随机过程非平稳随机过程 一般不能采用平稳随机过程的计算方法 什么时候能够采用？ 表示为平稳随机过程与非随机的规律性函数的代数和 关键问题

7、仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院总结总结 特征量估计的步骤 判断是否为随机过程 平稳随机过程？ 各态历经随机过程？ 非平稳随机过程？ 确定求解方法 总体平均法 时间平均法 关键步骤？仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院总结总结 随机过程的基本概念 三种描述方式的特点 随机变量和随机函数的关系 随机函数的特征量 概率密度函数 均值、方差、方均值 自相关函数 谱密度函数 特征量的估计仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院动态测量误差及其评定动态测量误差及其评定 动态测量误差的评定参数 动态测量误差的数学模型 动态测量误差处理 总结仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学

8、院动态测量误差的评定参数动态测量误差的评定参数 原则 按随机过程的处理方法进行处理 评定参数 与静态误差分析对应 系统误差 随机误差 参数特点 系统误差：确定性变化规律 随机误差：随机性变化规律 仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院动态测量误差的数学模型动态测量误差的数学模型 动态测量系统误差 动态测量随机误差仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院计算实例计算实例 随机误差实例 两种方法 总体平均法 时间平均法 误差指标？ 根据需求 如需要误差合成，则要求协方差 各态历经过程？ 误差指标是否不变？仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程

9、学院动态测量误差处理动态测量误差处理 问题 系统误差和随机误差如何分离出来？ 步骤 数据预处理 误差分离 误差修正 流程仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院数据预处理数据预处理 截断和采样 剔点处理 对应粗大误差 动态测量数据特性检验 平稳性、周期性、正态性仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院误差分离误差分离 动态测量数据的组合模型 系统误差分离 先验分析或实验测量 统计处理 对具有某种统计特征的动态测量数据进行求均值、方差、协方差、谱密度等统计处理，最后分离出动态测量随机误差 分离真实值仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院流程流程仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工

10、程学院总结总结 动态测量数据的处理过程 预处理 误差分离 动态测量系统误差评定 动态测量随机误差评定 总体平均法 时间平均法 异点的剔除 处理过程中的关键点仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院测试系统的动态响应及动态性能指标测试系统的动态响应及动态性能指标 概论 测试系统时域动态性能指标 测试系统频域动态性能指标 总结仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院概论概论 问题的提出 测试系统性能评价的重要性 问题的来源 前面动态测试数据分析的侧重点 与静态系统测试数据的对比 区别？ 时域性能指标 频域性能指标 包含内容：不含建模仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院测试系统时域动

11、态性能指标测试系统时域动态性能指标 问题的提出 如何反映测试系统动态测试能力？ 具体做法 施加阶跃响应 问题？ 为什么施加阶跃信号（或冲击信号）？仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院一阶系统一阶系统仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院二阶系统二阶系统仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院测试系统频域动态性能指标测试系统频域动态性能指标 问题的提出 频域内如何衡量系统的性能？ 要求 幅度 相位仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院一阶系统一阶系统仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院二阶系统二阶系统仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院总结总结 动态响应反

12、映了什么？ 如何衡量动态响应？ 一阶系统和二阶系统 时域指标和频域指标 四种情况 一阶时域指标 一阶频域指标 二阶时域指标 二阶频域指标仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院测试系统动态特性测试与动态模型建立测试系统动态特性测试与动态模型建立 动态模型建立的意义与重要性 建模方法 时域测试结果建模 频域测试结果建模 具体方法 由阶跃响应曲线获取系统的传递函数 由实验频率特性获取系统的传递函数 仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院由非周期型阶跃响应过渡过程曲线求传递函数由非周期型阶跃响应过渡过程曲线求传递函数 求解步骤的核心思想 关键问题 求解过程完毕后，还应进行回归效果的检验，验证回归效果和测试结果是否吻合。仪器科学与光电工程