初三数学课堂讲义用函数观点看一元二次方程新人教版

1、初三数学课堂讲义用函数观点初三数学课堂讲义用函数观点看一元二次方程新人教版看一元二次方程新人教版问题问题1：如图，以：如图，以40m/s的速度将小球沿与地的速度将小球沿与地面成面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行飞行h（单位：（单位：m）与飞行时间）与飞行时间t（单位：（单位：s）之间具有关系：之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？ （1 1）

2、球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为15m15m？O Oh ht t1513 ?解：（1）解方程 15=20t5t2 t24t+3=0 t1=1,t2=3（2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时间为什么只在一个时间球的高度为球的高度为20m20m？ ?（2 2）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20m？如果能，？如果能，需要

3、多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时为什么只在一个时间球的高度为间球的高度为20m20m？O Oh ht t204 ?(2)解方程20=20t5t2t24t+4=0t1=t2=2当球飞行2秒时，它的高度为20米（3 3）球的飞行高度能否达到球的飞行高度能否达到20.5m？如果能？如果能，需要多少飞行时间？，需要多少飞行时间？O Oh ht t你能结合图形指出你能结合图形指出为什么球不能达到为什么球不能达到20.5m20.5m的高度的高度? ?20.5 ?（3）解方程20.5=20t+5t2t24t+4.1=0因为(4)244.10 有两个交点 （2）

4、抛物线经过原点 0=3m+m2 m(m+3)=0 m=3 m=0(舍去） 但m=3时抛物线的解析式为y=3x23x=3(x2+x+14)+34=3(x+12)2+34 顶点为(12,34) (3) b24ac0 (1)241(n)0 1+4n0 n0 4acb24a=41(n)(1)241=4n14 n1 4n10 4n140顶点在第一象限（4）一元二次方程）一元二次方程 3 x2+x-10=0的两个根是的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数那么二次函数y= 3 x2+x-10与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x

5、1,x2 ,则则抛物线抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)（5）根据下列表格的对应值）根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的的范围是范围是( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 0b2 4ac= 0b2 4ac0,y0,y0?（4 4）在）在x x轴下方的抛物线上是否存在点轴下方的抛物线上是否存在点P P，使，使S SABPABP是是S SABCABC的一半，若存在，求出的一半，若存在，求出P P点的坐标，若不存

6、点的坐标，若不存在，请说明理由在，请说明理由. . ?？的面积等于）几秒后（的函数关系式；与）写出（同时出发：、分别从、，如果时间为运动的面积为的速度移动，设以的边向点开始沿从点点的速度移动以边向点开始沿从点点中在mcmcPBQxyBAQPxsyPBQscmCBCBQscmBABAPBABC22821/2,/1,90,. 5.,14) 3(;,)2(;) 1 (.,1,.,2.,),8 , 0(,2. 62的值求时的面积等于当四边形轴平行于为何值时当的值求秒的运动时间，设点、连接运动沿出发从点个单位长度的速度以每秒点同时运动沿出发速度的速度从个单位长度的以每秒动点交抛物线于另一点轴平行于直线轴交于点与两点、轴交于与已知抛物线tPQBCyPQtatPCBPQBAAQDCCPCxDCDyBAxaaxyx6.某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半部是矩形下半部是矩形,制造窗框的材料长制造窗框的材料长(图中所有黑线图中所有黑线的长度和的长度和)为为10米米.当当x等于多少米时等于多少米时,窗户的透光窗户的透光面积最大面积最大? 最