求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题

1、青岛版数学六年级下册第一单元第青岛版数学六年级下册第一单元第1 1课时课时求一个数比另一个数多（少）求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题百分之几的问题 陈伟陈伟南临城小学南临城小学 枣庄素有枣庄素有“女娲圣地，万亩枣乡女娲圣地，万亩枣乡”之称，枣庄市因产枣而得名，枣树为其之称，枣庄市因产枣而得名，枣树为其“市树市树”。十一黄金周王伯伯家的长红。十一黄金周王伯伯家的长红大枣采摘园里吸引来了很多采摘大枣的大枣采摘园里吸引来了很多采摘大枣的游客。游客。 从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据自驾游信息，你能提出什么关于百分数的数学问题？根据自驾游信息，你能提出什么关于百

2、分数的数学问题？ 今年自驾游人数是去年的百分之几？今年自驾游人数是去年的百分之几？ 去年自驾游人数是今年的百分之几？去年自驾游人数是今年的百分之几？ 今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？ 去年自驾游人数比今年少百分之几？去年自驾游人数比今年少百分之几？ 今年自驾游人数是去年的百分之几？今年自驾游人数是去年的百分之几？ 去年自驾游人数是今年的百分之几？去年自驾游人数是今年的百分之几？今年自驾游人数今年自驾游人数去年自驾游人数去年自驾游人数540540480=1.125=112.5%480=1.125=112.5%去年自驾游人数去年自驾游人数今年自驾游人数今年自驾游人数

3、4804805405400.889=88.9%0.889=88.9% 先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”“1”，哪一个数与单位哪一个数与单位“1”“1”相比。相比。 解决这类问题的关键解决这类问题的关键是什么？是什么？今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？探究提示：探究提示： （1 1）画一画：画线段图来分析数量关系）画一画：画线段图来分析数量关系 （2 2）看一看：观察线段图这个问题是把哪两个）看一看：观察线段图这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”1”？ （3 3

4、）想一想：要求今年自驾游人数比去年多百）想一想：要求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？ （4 4）独立思考后，组内交流你的想法）独立思考后，组内交流你的想法今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？去年：去年：480480人人今年：今年：540540人人比去年多百比去年多百分之几分之几？先画什么？再画什么？怎样想的？先画什么？再画什么？怎样想的？今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？去年：去年：480480人人今年：今年：540540人人比去年多百比去年多百分之几分之几

5、？比去年多多少人比去年多多少人今年比去年多的人数人数今年比去年多的人数人数去年自驾游人数去年自驾游人数（540-480540-480）480480=60=60480480= =81=0.125=0.125=12.5%=12.5%答：今年自驾游人数比去年多答：今年自驾游人数比去年多12.5%12.5%。 要求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求今年比要求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求今年比去年多的人数是去年的百分之几。去年多的人数是去年的百分之几。今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？去年：去年：480480人人今年：今年：540540人人比去年多百比去年多百

6、分之几分之几？今年是去年的百分之几？今年是去年的百分之几？540540480-1480-1=112.5%-1=112.5%-1=12.5%=12.5%答：今年自驾游人数比去年多答：今年自驾游人数比去年多12.5%12.5%。 先求出今年自驾游人数是去年的百分之几，再算今年自先求出今年自驾游人数是去年的百分之几，再算今年自驾游人数比去年多百分之几？驾游人数比去年多百分之几？112.5%112.5%表示什么意思？表示什么意思？1 1呢？呢？为什么用为什么用112.5%-1112.5%-1今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？你比较喜欢哪种方法？你比较喜欢哪种方法？为什么为

7、什么去年自驾游人数比今年少百分之几？去年自驾游人数比今年少百分之几？想一想这个问题和上个问题想一想这个问题和上个问题有什么区别和联系？有什么区别和联系？ 猜想：这个问题的答案是什猜想：这个问题的答案是什么？么？ 这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位数量作为单位1 1？要求？要求“去年自驾游人数比今年少百分之去年自驾游人数比今年少百分之几？几？”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？ 去年自驾游人数比今年少百分之几？去年自驾游人数比今年少百分之几？（540-480540-480）540540

8、=60=605405400.1110.111=11.1%=11.1%方法一：方法一：方法二：方法二：1-4801-480540540 1-88.9%1-88.9%=11.1%=11.1%答：去年自驾游人数今年少答：去年自驾游人数今年少11.1%11.1%。讨论：为什么和第讨论：为什么和第3个个问题的答案不一样？问题的答案不一样？ 由于比较时单位由于比较时单位1 1的数量不同，所的数量不同，所以得到的百分数也就不同。以得到的百分数也就不同。 今年自驾游人数比去年多百分之几？今年自驾游人数比去年多百分之几？去年自驾游人数去年自驾游人数今年自驾游人数今年自驾游人数4804805405400.889=

9、88.9%0.889=88.9% 先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”“1”，哪一个数与单位哪一个数与单位“1”“1”相比。相比。 解决这类问题的关键解决这类问题的关键是什么？是什么？ 你觉得解答这类应用题你觉得解答这类应用题的关键是什么？解题方法的关键是什么？解题方法是什么？是什么？ 解题关键：找准把谁看作单位解题关键：找准把谁看作单位“1”“1”，谁和谁比较。，谁和谁比较。解题方法：解题方法： 方法一：先求出一个数比另一个数多（或少）的方法一：先求出一个数比另一个数多（或少）的具体量，（相差量）再用相差量单位具体量，（相差量）再用相差量单位“1“1“的

10、量。的量。 方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，把一个数看作单位把一个数看作单位“1“1“，再根据所求问题用减法计，再根据所求问题用减法计算。算。求一个数比另一个数多求一个数比另一个数多（或少）百分之几（或少）百分之几 求一个数是另一个数的百求一个数是另一个数的百分之几分之几 转化转化 根据团体游信息，你能提出什么今天学习的数学问根据团体游信息，你能提出什么今天学习的数学问题？题？ 要求：同桌合作，一生提问题，另一生只列式不计算要求：同桌合作，一生提问题，另一生只列式不计算 今年团体游人数比去年多百分之几？今年团体游人数比去年多百分之几？ 去团体

11、游人数比今年少百分之几？去团体游人数比今年少百分之几？ （520-500520-500）500500 520520500-1500-1 （520-500520-500）520520 1-5001-500520520温馨提示温馨提示： 想一想，题目想一想，题目中把谁看作单位中把谁看作单位1 1 大盒冰淇淋比大盒冰淇淋比小盒冰淇淋大百分之小盒冰淇淋大百分之几？就是求（几？就是求（ ）占）占（ ）的百分之几）的百分之几 尝试用两种方尝试用两种方法解答法解答 如有困难可以如有困难可以借助线段图分析题意借助线段图分析题意。（300-200300-200）200200=100=100200200=0.5=

12、0.5=50%=50%方法一方法一：方法二：方法二：3003002002001 1=150%-1=150%-1=50%=50%答：大冰淇淋比小冰淇淋大答：大冰淇淋比小冰淇淋大50%50%。温馨提示温馨提示： 分别找出两分别找出两个问题的单位个问题的单位1 1是是什么什么 用你喜欢的用你喜欢的方法完成本题方法完成本题 比较两个问比较两个问题有什么相同点题有什么相同点和不同点和不同点（125-100125-100）125125=25=25125125=0.2=0.2=20%=20%（1）多的人数多的人数女生人数女生人数（125-100125-100）100100=25=25100100=0.25=

13、0.25=25%=25%（2）少的人数少的人数男生人数男生人数比较两个问题的相同比较两个问题的相同点和不同点？点和不同点？温馨提示温馨提示： 降低了百降低了百分之几是什么意分之几是什么意思？思？ 比较两道题比较两道题的异同？思考哪的异同？思考哪道题比较简单？道题比较简单？ 用你喜欢的用你喜欢的方法完成，同桌方法完成，同桌交流思路？交流思路？ 350 350500500=0.7=0.7=70%=70%（1）降低钱数降低钱数原价原价（500-350500-350）500500=150=150500500=0.3=0.3=30%=30%（2）降低钱数降低钱数原价数原价数 （1 1）一种电子书原价为）一种电子书原价为500500元，现在降低了元，现在降低了350350元，元，降低了百分之几？降低了百分之几？ （2 2）一种电子书原价为）一种电子书原价为500500元，现在降低到元，现在降低到350350元，元，降低了百分之几？降低了百分之几？注意：注意：1.1.降低了和降低到的区别