致远高中2010学年第一学期高三年级第一次月考文科数学试卷答案

1、.致远高中2010学年第一学期高三年级第一次月考数学试卷（文科）答案考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分考试时间120分钟解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分1、若集合，满足，则实数=22、不等式的解集是（0，2）3、函数的反函数是4、方程的解是5、方程的解是6、函数的定义域为7、定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为8、设函数是定义在上的奇函数，若当(0,+)时，则满足0的的取值范围是(1,0)(1,+)9、已知的反函数为，若的图象经

2、过点，则110、不等式1的解集是x|2x111、已知函数，则不等式的解集是12、若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则13、设定义在上的函数满足，若，则14、已知函数，是的反函数，若（），则的值为二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分15、设集合，那么“或”是“”的（ B ）（A）充分条件但非必要条件 （B）必要条件但非充分条件（C）充分必要条件 （D）非充分条件也非必要条件16、集合则下列结论正确的是（D ） A BC D17、函数的图像关于（ C ）A轴对称 B直线对称 C坐

3、标原点对称 D直线对称18、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ D ）A BC D三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤19（本题满分12分）解不等式：本小题主要考查不等式的解法、对数函数的性质等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力.解：原不等式变形为.所以，原不等式.故原不等式的解集为. 20.（本题满分14分）如图,一个边长为的长方形被平行于边的两条直线所分割,其中长方形的左上角是一个边长为的正方形,试用解析式将图中的阴影部分的面积S表示成的函数。解：又 因此，所求函数为21.（本题满分14分）若函数（常数、）是偶

4、函数，且它的值域为，求该函数的解析式.解:且,即或当时,值域为,而值域不可能为,.当时,值域为22（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分已知为实数，(1)求证：对于任意实数，在上是增函数；(2)当是奇函数时，若方程总有实数根，求实数的取值范围.解：（1）略；(2)因为是R上的奇函数，所以由得当且仅当时等号成立，所以，的取值范围是23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设（为实常数）（1） 当时，证明：不是奇函数；（2） 设是奇函数，求与的值；（3） 当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、c，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由答案：（1）举出反例即可，所以，不是奇函数；4分（2）是奇函数时，即对定义域内任意实数成立1分化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或 经检验都符合题意3分（3）（本小题评分说明：这里给出的是满分结论，对于写出部分解答的考生，应视答题正确程度适当给分，具体标准结合考生答题情况制订细则）当时，因为，所以，从而；2分而对任何实数成立；所以可取=对任何、c属于，都