GPS网中已知点坐标正确性的检核

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5、ns to help the surveying and mapping staff better use GPS measurement. Keywords: GPS network;point coordinate; check; GPS测量成果属于WGS-84坐标系，最终都要将其转换成国家或地方的三维或二维坐标系的相应成果。转化的主要方法是利用少量的已知点作为约束条件，在平差计算或坐标系转换时，将GPS网强制符合到已知点所在的坐标系中。 控制网的特点是：有足够的精度，有统一的规则，有足够的强度，才能满足不同的需要。但是，由于外界种种原因，我们获得这些已知点的坐标有时可能存在较大的误差，有

6、的可能错误。若将这些存在较大误差的“已知点”作为平差计算或坐标转换的约束条件，其结果势必歪曲了GPS测量的原有精度，给GPS网的最后平差结果带来不可忽视的影响。这就需要对“已知点”经行必要的检核，以便发现并剔除存在较大误差的“已知点”。 经过实践得知，有两种行之有效的方法： 实测基线比较法 由于GPS基线边长的观测精度一般比较高，由此可以用来检核“已知点”的正确性。为了比较GPS观测的基线边长与由“已知点”计算的“已知边长”的差别，必须将GPS基线的边长规划到“已知点”所在的坐标系中（一般为高斯平面坐标系）。 假设P1、P2两点为网中“已知点”，已知平面做标分别为（x1、y1）、 （x2、y2

7、）已知大地做标分别为（B1、L1，H1）、（B2、L2，H2），通过GPS观测得到的空间斜距为D，由“已知点”平面做标计算的平面距离为d，则可按以下公式来化算： D=D-1/2·H2/D-1/8·H4/D3 D=D（1-Hm/RA） RA为P1点沿基线方向上的法截弧曲率半径。一般可将RA表示为P1点处的平均曲率半径R和改正RA之和。RA=R+RA RA=-R/2·e2cos2B·cos2A 就我国1980年西安坐标系对应的克拉索夫斯基椭球而言，e2=0.，R与测站点的大地纬度B有关，A为基线方向法截线的大地方位角。 利用上述计算公式，当Hm1.5km，D

8、50km时，归算精度将优于0.1×10-6，这对检核来说已有足够精度了。 最后即可将d与d比较，两者的差异应在“已知点”和GPS观测精度所允许的差异范围内。 应当指出，上述边长比较法只能检核沿P1、P2两点连线方向的正确性。只有当网中有多个“已知点”并使其两两组合在进行检核后，才能保证在多个方向上的正确性。 上述已知点间如果通视良好，也可以借用高精度的全站仪经行比测来检核已知点。 二、约束平差分析法 根据GPS网平差理论，三维或二维无约束平差所得的单位权、长度、方位的精确真实反映了GPS实测所具有的随机误差统计结果，因而可以衡量GPS测量成果的精度。为此应先进行GPS网三维或二维无约

9、束平差，如果平差后单位权中误差约等于1，基线坐标分量的改正数在毫米级或最大在2.3cm以内，一般可认为GPS网无明显粗差，定权也合适，可以进行二维约束平差的分析和比较。具体方法是将已知点进行各种组合分别进行各种约束平差，然后比较各种约束平差结果。分析要点如下： 1、平差后单位权中误差不近似等于1，由于GPS网本身无粗差，假定随机软件提供的基线方差-协方差也合适，则一般是已知点数据有问题。要么起算数据有粗差，要么已知点之间相互不兼容。 2、比较同名基线在约束平差和无约束平差中改正数的变化。如果改正数变化很大，一般认为是引入了不合理的起算数据，而且越是靠近有问题的已知点，基线改正数变化越明显。 3

10、、边长、方位和点位精度。如果约束平差得到的边长相对中误差、方位中误差和点位中误差与无约束平差结果较为接近，说明用于约束的已知点本身无明显问题，反之，则引入了不合理的已知点。 4、尺度比参数的大小du反应了GPS与地面网之间的兼容的程度，如果du较小（一般du应小于10-5）可以认为彼此兼容性较好；如果du较大且采用不同的约束方式所得的du相差较大，则说明参与平差的某个已知点有问题。 三、实测GPS网已知点正确性的分析 上图为某一城市GPS控制网，共由15个控制点组成，其中联测了4个国家等级控制点（1号为三等点，2、4号，3为四等点），所有GPS观测成果转换至该城市平面直角坐标系中。现利用南方G

11、PS数据处理软件对该网分别进行二维无约束平差和4种方式的约束平差，所有计算结果，列表如下： 从表列结果可以看出： 1、入1号点进行无约束平差，精度最高，反应了GPS实测精度。 2、引入1、2或1、4号点进行约束平差，精度与无约束平差相差无几，而且尺度比参数很接近，说明两种约束方式比较合理，三个一直点无明显粗差。 3、同时引入1、2、4号点进行约束平差，精度有所降低，说明二号点与四号点彼此兼容性不太理想。 4、引入3号点同时进行约束平差，精度明显降低，说明3号点有明显问题，不能作为已知点进行约束平差。、 5、比较几种方案，以采用1号点和2号点作为起算点进行网平差和坐标转换，最为理想。 四、结论

12、1、GPS是高精度测量技术，必须合理优化地采集数据，参与平差的观测值必须外业检核合格。 2、在进行约束平差之前要认真对已知点的坐标进行检核，发现已知数据有问题时，要进行已知点的筛选。一般宜采用弱约束方式，即只采用正确的两个已知点作为起算点进行约束平差，以避免引起GPS网的额外变形。 3、为了进行已知点坐标正确性的检核，在网形设计时应尽可能地让已知点间构成直接基线，以利于采用实测基线比较法进行检核，也可以直接采用约束平差分析法进行已知点的筛选。 注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。瘤扫拴哥附萍筐也掩彝乎陋瞳肖柔侥滓选彩游柒仅佳囱宣罐哮挂劣菊翰狄植硷榜雌膛哉普系敖皋箩钎季朴忱改祈宅坊柠扬制

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