土木工程力学07-约束及约束反力中

1、学习探究12022-3-29土木工程力学第一章第三节约束与约束反力（中）合肥铁路工程学校 机电教研室学习探究22022-3-29约束与约束反力（中）温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领学习探究32022-3-29学习探究学习探究42022-3-29第三节第三节 约束与约束反力（中）约束与约束反力（中）学习探究52022-3-29一、知识回顾一、知识回顾1、柔体约束及其反力特点2、光滑接触面约束及其反力特点自由体？约束？柔体？自由体？约束？柔体？学习探究62022-3-291、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画2、所有和平面（直线）相关的光滑接触公法线怎么画公法线问题公法线问题学习探究720

2、22-3-291、所有和圆相关的光滑接触公法线怎么画公法线画法总结公法线画法总结圆和任意物体相接圆和任意物体相接触，触，接触点和圆心接触点和圆心的连线，的连线，即为公法即为公法线线学习探究82022-3-2912345注意：这个点注意：这个点不是此类型不是此类型学习探究92022-3-292、所有和杆（或者平面）相关的光滑接触公法线怎么画公法线画法总结公法线画法总结平面（直线）和任平面（直线）和任意物体相接触，过意物体相接触，过接触点作平面的垂接触点作平面的垂线，线，即为公法线即为公法线学习探究102022-3-29图1图2图3图4学习探究112022-3-29作业讲评作业讲评图1-28 （b

3、）FGABFNAFNB1、A点点的法线一定是连接的法线一定是连接圆心圆心和和A点点的连线。的连线。2、表示、表示力的箭头放在接触点处。不力的箭头放在接触点处。不能不和物体接触，箭头的位置就是作能不和物体接触，箭头的位置就是作用点。用点。学习探究122022-3-29判断蓝杆的约束反力GABDC练习练习ABDCFNAFTDFNBFNC学习探究132022-3-29右图中，一个男生单独对水桶施加一个竖直向上的力，把右图中，一个男生单独对水桶施加一个竖直向上的力，把水桶提离地面静止在空中；水桶提离地面静止在空中；左图，两个女生对水桶斜向上施加两个力的作用同样可以左图，两个女生对水桶斜向上施加两个力的

4、作用同样可以把水桶提离地面静止在空中把水桶提离地面静止在空中 。F1F2F地面地面男生一个力作用在物体上，所产生的效果跟女生两个力共同作用力产生的效果应该是一样的。 合力与分力合力与分力学习探究142022-3-29合力与分力的关系：研究力的作用效果时可以用一个合力代替两个分力，或者用两个分力代替一个合力。这是一种等效代替，可以简化物体的受力，给我们解决实际问题带来了方便。合力与分力的定义：合力与分力的定义：一个力产生的效果跟几个力一个力产生的效果跟几个力共同共同产产生的生的效果相同效果相同，这个力叫做那几个力的，这个力叫做那几个力的合力合力。原来的几个力。原来的几个力叫做叫做分力分力。合力与

5、分力的关系就好比一个1元硬币和两个5角硬币的关系。一个1元硬币和两个5角硬币是可以等价交换的。合力与分力合力与分力学习探究152022-3-29F2F合合F1O 求两个力的合力时，分别用表示这两个力的有向线段为求两个力的合力时，分别用表示这两个力的有向线段为邻边邻边作平行四边形，这两个邻边之间的作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方就代表合力的大小和方向，这叫做力的向，这叫做力的力的平行四边形法则力的平行四边形法则-知道分力求合力知道分力求合力学习探究162022-3-29F2F合合F1O力的力的 求两个力的合力时，求两个力的合力时， 画出第一个分力画出第一个分力F1， 由由F1的

6、终点画出第二个分力的终点画出第二个分力F2， 由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段，由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段， 这个有向线段就代表合力的大小和方向。这个有向线段就代表合力的大小和方向。力的三角形法则力的三角形法则-知道分力求合力知道分力求合力学习探究172022-3-29力的正交分解步骤：力的正交分解步骤： -知道合力求分力知道合力求分力建立直角坐标系建立直角坐标系从线段的箭头处向两个从线段的箭头处向两个坐标轴做垂线得到矩形坐标轴做垂线得到矩形。运用三角函数求解运用三角函数求解Fx,FyFx,FyxFxFy ysincosFFFFyxF合合O结论：任何一个力

7、都可以用互相垂直的两个分力表示。学习探究182022-3-29 认知认知 技能技能认识七种约束了解其特点认识七种约束了解其特点会画七种约束的约束反力会画七种约束的约束反力学习探究192022-3-29学习探究202022-3-29销钉连接的构件中，只限制物体销钉连接的构件中，只限制物体在垂直于销钉轴线的任意方向上在垂直于销钉轴线的任意方向上相对移动，不限制其转动，不计相对移动，不限制其转动，不计摩擦摩擦3.圆柱铰链约束圆柱铰链约束学习探究212022-3-29圆柱铰链约束两个物体做出相同直径的孔并用一个圆柱形销钉连接起来，不计摩擦，即构成圆柱铰链圆柱铰链学习探究222022-3-29光滑圆柱铰

8、链约束ABAB销钉部件B受到向上移动的限制学习探究232022-3-29学习探究242022-3-29光滑圆柱铰链约束实例学习探究252022-3-29光滑圆柱铰链约束实例学习探究262022-3-29限制运动的方式限制方向反力方向学习探究272022-3-29约束特点：限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向相对移动，而不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿轴线方向的相对移动。圆柱铰链轴限制向外移动限制向外移动订书机：圆柱铰链约束学习探究282022-3-29铰剪刀：圆柱铰链约束学习探究292022-3-29光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束AB带销钉 一般不必分析销钉受力，

9、一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉当要分析时，必须把销钉单独取出画受力图。单独取出画受力图。学习探究302022-3-29圆柱铰链的力学简图学习探究312022-3-29大小大小作用点作用点未知不确定不确定与销钉与销钉轴线垂轴线垂直的平直的平面内面内销钉与销钉与物体的物体的接触点接触点圆柱铰链圆柱铰链约束反力的特点约束反力的特点学习探究322022-3-29圆柱铰链的约束反力方向FBA学习探究332022-3-29圆柱铰链的约束反力方向一般画法F力学简图BABFxFy圆柱铰链的约束反力一般用其两个分力表示。学习探究342022-3-29光滑圆柱铰链约束FxFyFxFy作用点放在尾部作

10、用点放在箭头Fy= -FyFx= -Fx学习探究352022-3-29力学简图AFxFyABCBFxFy学习探究362022-3-29光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例学习探究372022-3-29圆柱铰链约束实例圆柱铰链约束实例力学简图ABC学习探究382022-3-29光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例学习探究392022-3-29讨论圆柱铰链受到的约束力方向应该如何画？讨论圆柱铰链受到的约束力方向应该如何画？FxFy力学简图FxFy学习探究402022-3-29习题集第7页图1-10 （c）ABCF绳ED求AC杆、BC杆和整体的受力图分析各接触点都是何种约束分析各接触点都是何

11、种约束A、B是光滑接触面约束D 、 E是柔索约束C 是圆柱铰链约束作业讲评作业讲评学习探究412022-3-29图1-29 （b）ABCF绳ED求AC杆的受力图ACDFNAFTDFCxFCy学习探究422022-3-29求BC杆的受力图ACDFNAFTDFCxFCyBCFEFNBFTECyFCxF作用力和反作用力等大、反向作用力和反作用力等大、反向TETDFF学习探究432022-3-29图1-29 （b）ABCF绳ED整体的受力图整体受力不要考虑内部的C点受力情况，画出外部所有接触点即A、B、D、E处的力即可。FNAFNBFTDFTE学习探究442022-3-29图1-29 （b）ABCF绳

12、ED求AC杆的受力图ACDFNAFTDFCxFCyOFCC C点的受力情况，使用三力平点的受力情况，使用三力平衡汇交定理可以准确画出。衡汇交定理可以准确画出。学习探究452022-3-29求BC杆的受力图ACDFNAFTDBCFEFNBFTECF作用力和反作用力等大、反向作用力和反作用力等大、反向FC学习探究462022-3-29学习探究472022-3-29两端以铰链与其它物体连接两端以铰链与其它物体连接, ,不不计自重且中间不受力的刚性直杆计自重且中间不受力的刚性直杆称链杆称链杆，只能限制物体沿链杆轴，只能限制物体沿链杆轴线方向运动线方向运动4.链杆约束链杆约束学习探究482022-3-2

13、9链杆约束链杆约束学习探究492022-3-29学习探究502022-3-29学习探究512022-3-29学习探究522022-3-29链杆约束链杆约束学习探究532022-3-29链杆约束链杆约束铰链铰链铰链铰链学习探究542022-3-29学习探究552022-3-29ACB链杆约束ABAB杆是杆是AC杆的杆的链杆约束链杆约束AB杆是二力杆吗？力学简图AB杆既是链杆，也是二力杆学习探究562022-3-29大小大小作用点作用点 未知沿链杆沿链杆轴线轴线，方向相方向相向、相向、相背待定背待定链杆与链杆与物体的物体的物体的物体的接触点接触点链杆约束反力的特点链杆约束反力的特点学习探究5720

14、22-3-29链杆和二力杆有链杆和二力杆有什么区别和联系？什么区别和联系？思考？思考？ACB学习探究582022-3-29二力杆二力杆链杆链杆链杆是二力杆，二力链杆是二力杆，二力杆不一定是链杆杆不一定是链杆链杆是链杆是直杆直杆，二力杆，二力杆可以是可以是直杆直杆或者或者曲杆曲杆链杆受力在杆的轴线链杆受力在杆的轴线上，二力杆是两端点上，二力杆是两端点的连线的连线学习探究592022-3-29CABFAFB受力图正确吗受力图正确吗?课堂练习AB画出AB杆的受力图学习探究602022-3-29CABAB二力杆！二力杆！学习探究612022-3-29ABF画出AB杆的受力图ABFAFB课堂练习学习探究622022-3-29ABF画出AB杆的受力图ABFAFBAB